设n阶方阵a满足足a的三次方等于零,求a的余弦

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-27 07:55 标签： 设a为3阶方阵
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＞＞＞若非零向量a，b满足|a|=3|b|=|a+2b|，则a与b夹角的余弦值为_____..
若非零向量a，b满足|a|=3|b|=|a+2b|，则a与b夹角的余弦值为______．
题型：填空题难度：中档来源：安徽
由题意可得 a2=9b2，且 a2=a2+4b2+4aob，化简可得 4b2=-4aob，∴|b|o|b|=-|a|o|b|cos＜a，b＞，∴cos＜a，b＞=-|b||a|=-13，故答案为-13．
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据魔方格专家权威分析，试题“若非零向量a，b满足|a|=3|b|=|a+2b|，则a与b夹角的余弦值为_____..”主要考查你对&&用数量积表示两个向量的夹角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
用数量积表示两个向量的夹角
用数量积表示两个向量的夹角：
设都是非零向量，，θ是与的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得。向量数量积问题中方法提炼：
（1）平面向量的数量积的运算有两种形式，一是依据定义来计算，二是利用坐标来计算，具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择；（2）平面向量数量积的计算类似于多项式的运算，解题中要注意多项式运算方法的运用；（3）平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用，选择合适的基底，以简化运算（4）向量的数量积是一个数而不是一个向量。
发现相似题
与“若非零向量a，b满足|a|=3|b|=|a+2b|，则a与b夹角的余弦值为_____..”考查相似的试题有：
488109525455296337490338455977407769设a、b 为两个非零向量，且满足∣a∣=3∣b∣=∣a+2b∣,则两向量a、b的夹角的余弦值为？_百度知道
设a、b 为两个非零向量，且满足∣a∣=3∣b∣=∣a+2b∣,则两向量a、b的夹角的余弦值为？
提问者采纳
∣a+2b∣²=∣a∣²+4a·b+4∣b∣²=7∣b∣²+4a·b=9∣b∣²4a·b=2∣b∣²a·b=∣a∣∣b∣cos&a,b&=1/2∣b∣²∣b∣cos&a,b&=1/2∣b∣cos&a,b&=1/2
∣a+2b∣²=∣a∣²+4a·b+4∣b∣²=13∣b∣²+4a·b=9∣b∣²4a·b=-4∣b∣²a·b=∣a∣∣b∣cos&a,b&=-∣b∣²∣b∣cos&a,b&=-1/3∣b∣cos&a,b&=-1/3应该是这样把?
啊，对对不好意思我忘了把系数平方了= =你这样是对的！
额。你改一下 我采纳你的。
……不好意思……谢谢！！……∣a+2b∣²=∣a∣²+4a·b+4∣b∣²=13∣b∣²+4a·b=9∣b∣²4a·b=-4∣b∣²a·b=∣a∣∣b∣cos&a,b&=-∣b∣²∣b∣cos&a,b&=-1/3∣b∣cos&a,b&=-1/3
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其他1条回答
高一年的吧，好像是2二分之一
请问有过程吗。
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见图片（点击可放大）：BTW：最近百度不让发只有一张图片的,所以我带上此句话...

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