在3与27之间插入一个数，使这个三个数成等差等比数列求和公式，求这个数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-28 12:17 标签： 等比数列的求和公式
在3分之8和2分之27之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为?_百度作业帮
在3分之8和2分之27之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为?
在3分之8和2分之27之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为?
即a1=8/3a5=27/2等比则a1a5=a2a4=a3²所以a3²=36因为a3/a1=q²>0a1=8/3>0所以a3>0a3=6而a2a4=a1a5=36所以a2a3a4=216
在等比数列{a(n)}中，a₂+a₃=7，a(4)+a(5)=28，则a(5)+a(6)=？27/2中插入三个数,使这五个数成等比数列,求插入的三个数乘积_百度作业帮
27/2中插入三个数,使这五个数成等比数列,求插入的三个数乘积
27/2中插入三个数,使这五个数成等比数列,求插入的三个数乘积
解法一：常规解法（较麻烦）因为为等比数列,所以设这五个数分别为a,aq,aq^2,aq^3,aq^4,则a=8/3,aq^4=27/2.所以,q^4=(27/2)/(8/3)=81/16,所以,q=3/2或-3/2当q为3/2时,这五个数分别为8/3,4,6,9,27/2当q为-3/2时,这五个数分别为8/3,-4,6,-9,27/2所以中间三个数的乘积为216解法二：巧解因为为等比数列,所以设这五个数分别为a,aq,aq^2,aq^3,aq^4,则a * aq^4=a^2 * q^4 = 8/3 * 27/2=36 => aq^2=6所以aq * aq^2 * aq^3=a^3 * q^6=(aq^2)^3=6^3=216
中间三项为aq,aq^2,aq^3(a^x表示a的x次方)，三者相乘为a^3*q^6=(a*q^2)^3,又因为3/8和27/2是第一和第五项，有a=3/8,a*q^4/a=q^4=(27/2)/(3/8)=81/16,所以q^2=9/4,所以a*q^2=(3/8)*(9/4)=27/32,将这个数立方即可
8/3和27/2的乘积的平方根是6，也就是中间一个数。中间三个数的乘积为8/3*27/2*6=216在8/3和27/2之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为多少?_百度作业帮
在8/3和27/2之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为多少?
在8/3和27/2之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为多少?
假设插入x、y、z~x*z=y^2=8/3*27/2（等比数列性质）所以可得x*z=y^2=36所以x*z=36 y=6所以x*z*y=216则插入这三个数的乘积是216
a,b,c,d,e等比b*d=c*c a*e = c*c8/3 *
27/2 = 36所以这5个数字最中间的数字应该是c=6b*d=36所以插入的三个数的乘积为36*6=216
27/2÷8/3=81/162163/2×3/2×3/2×3/2=81/16公比：3/28/38/3×3/2=44×3/2=66×3/2=99×3/2=27/24×6×9=216
由题可知公比q满足27/2 =8/3
q^4，所以q=3/2所以这3个数分别为：4，6，9 乘积为4*6*9=216
27/2÷8/3=81/16=(3/2)^4所以数列以8/3为首项，±3/2为公比8/3，4，6，9，27/2或8/3，-4，6，-9，27/2乘积为：4×6×9=216或(-4)×6×(-9)=216
设公比Q，Q^4=(27/2)/(8/3)=81/16公比为3/2中间三项为4,6,9乘积216
设五个数分别为8/3,a,b,c,27/2a^2=bX8/3b^2=acc^2=bX27/2所以(abc)^2=bX(8/3)XacXbX(27/2)ac=(8/3)X(27/2)=36故b=6abc=36X6=216己知{a n }为等差数列，a 1 =2，a 2 =3，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等_百度知道
己知{a n }为等差数列，a 1 =2，a 2 =3，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等
（2）新数列的第29项是原数列的第几项，a 1 =2：（1）原数列的第12项是新数列的第几项，a 2 =3
己知{a n }为等差数列，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求
提问者采纳
解得n=45，解得d=1:sub，a 2 =3，2+4d′=3，令b n =13，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，设{a n }的公差为d，故原数列的第12项为a 12 =13:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
<td style="border-font-size，不妨记为{b n }则等差数列{b n }是以2为首项:inline-table，则2+d=3，d′=
(n-1)=<table style="display:inline-table，a 1 =2;vertical-align:90%"> n
=2+<table style="display，令a n =9解得n=8：
b <span style="vertical-align，设{b n }公差为d′：a n =2+1×（n-1）=n+1新等差数列{b n }的通项为:1px solid black"> n+7
;vertical-vertical-align，故原等差数列{a n }的通项为，3为第五项的数列，若在每相邻两项之间插入三个数:100%">
（1）{a n }为等差数列<table style="width:inline-vertical-align，故原数列的第12项是新数列的第45项．（2）由（1）知新数列的第29项
:1px solid black"> 29+7
=9 ;font-size
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