? ? ? ? ? ? ? ? ? ?练习课《圆的周长和面积》教学案例
练习课《圆的周长和面积》教学案例&&&&&&
&&& 一、 教学背景&&&
“圆的周长和面积”是人教版实验教材第十一册第四单元的教学内容，它是在学生学习了直线平面多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的周长和面积的计算方法，以及圆的认识的基础上进行学习。像圆这样的曲边图形的周长、面积计算，学生还是第一次接触，不论是内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教学内容相对抽象，但却又是联系前后几何知识的重要纽带，是后面学习圆柱、圆锥的重要前提。为了能加深学生对圆的周长和面积的理解，提高解决简单实际问题的综合能力，令我觉得非常有必要设计一节“圆的周长和面积的综合性练习课”。&&&
传统的练习课，要么以“讲评作业”为主，要么按照课后练习或者按教辅材料的练习来组织练习，做一组题、讲评一组，然后再做另一组，再讲评，以此类推。这样的练习课由于缺少有目的、有计划的组织，往往就形成了两点缺陷：一是学生掌握知识的系统性较差，而相应的思维训练呈现出比较涣散的姿态；二是针对性较差，学生该需要加强训练、提高的知识没有到位，结果还需要“课外补”。这两点缺陷实际上说明了练习的“低效”，而其主要原因是练习课的教学设计没有做好，每一个练习环节的目标“不明确”，每一个练习环节的小结性讲评不突出。针对传统练习课的缺陷，根据新课程理念下的综合练习课课型实施流程我特意设计了“圆的周长和面积的综合性练习课”。&&&
二、教学过程和设计意图&&&
（一）基本练习，回顾旧知&&&
1．出示情景图：青云公园里有一个直径为4米的圆形花池。&&&
通过观察，你能根据图中的信息提出来一些数学问题吗？&&&
利用学生提出的数学问题，进行列式解答。&&&
（1）花池的周长多少米？&&&
（2）花池的面积是什么平方米？&&&
教师提出疑问：周长与面积的计算结果都是12.56，那么周长与面积相等，对吗?&&&
学生说明理由：虽然计算结果一样，但周长与面积单位名称不同，表示着完全不同的意义。&&&
[创设学生熟悉的生活情境，从现实生活引入课题，激发学生解决问题的兴趣；回忆相关的知识，为后面的问题解决奠定基础]&&&
2．工人师傅给一个半径为3分米的木桶用粗铁丝打一道铁箍。（连线） &&&
（1）至少需要多长的粗铁丝？ 3.14×32&&&
（接头处不计）&&&
（2）如果给这个木桶配制一个 2×3.14×3&&&
木盖子，至少需要多大的木板？&&&
[列举生活实例，让学生通过判断，进一步熟知圆的周长和面积的基本概念、定义，并进行快捷的知识解答。]&&&
（二）对比练习，区分本质&&&
1．在括号中填上适当的名称，并作相应的补充。&&&
生活中的圆（数学日记）&&&
在我们的现实生活中有许多地方要应用到圆的（ ），如：时钟的分针针尖走过的路线；（车轮走一圈的路程；圆形餐桌围的花布边的长度）……真的是太多太多了。&&&
）其实也很简单，只要你会观察，眼睛亮一点就可以了。如：圆桌的大小，（时针扫过的面的大小；还有就是可能大家很少见，那就是用绳子拴住牛吃草，求牛吃草的最大范围）……&&&
其实生活中有许多数学，看你仔细不仔细。&&&
2．数学日记中省略号表示什么意思呢？你能列举些生活中分别有关圆的周长和面积的实例吗？&&&
[让学生体验图形与生活的联系，感受生活中处处有数学，数学来源于生活。通过列举生活实例，让学生自己去寻找生活中的数学，使学生明白：我们的数学不仅仅只局限于课堂的40分钟。]&&&
3．根据学生列举的生活实例，马上给出相关的数据（事前做好相应的调查准备），让学生计算它们的周长和面积分别是多少？&&&
[列举生活中的实例，并为学生提供大量的生活中的数据信息，用数学知识解决生活中自己身边的问题，让学生明白数学与生活的紧密联系，让他们产生探究欲望，明白探究内容，使练习变的既生动有趣又有用。]&&&
（三）变式练习，巩固提高&&&
1．数学门诊。&&&
（1）（ ）自行车车轮转动一周，所走的路程正好等于车轮的周长。&&&
（2）（ ）两个圆的半径相等，但它们的面积不相等。&&&
（3）（ ）大圆与小圆半径的比是2：1，那么它们的面积比也是2：1。&&&
[通过对生活实例和数学知识作出有效的判断，有利于排出知识间的干扰，促进正迁移的实现，有利于面向全体学生，使学生的思维既有发散性，又有集中性。]&&&
2．看图列式计算。&&&
（1）看看这两个圆，你获取了什么信息？能计算出它们的周长和面积吗？（男、女生分别计算大圆和小圆的周长和面积，然后汇报。）&&&&&&
（2）如果把这两个圆合并（课件出示图2），认识这个图形吗？会计算阴影部分的面积吗？ &&&&&&
方法一：直接利用环形面积计算公式来算；&&&
方法二：用大圆面积减去小圆面积。&&&
实际上这两种方法的本质是一样的，都是用大圆面积减去小圆面积。&&&
（3）（课件出示图3和图4）现在阴影部分的面积又是多少呢？&&&&&&
小结：只要小圆在大圆里面，无论小圆的位置怎样改变，阴影部分的形状虽然变了，但大小不变。&&&
师:大家能各抒己件，用假设法来证明自己的结论，真不简单！我们在解决问题时，不但要知道结论，更重要的是要明白解决问题的方法。就像这一题，甲与乙这两个阴影部分都是不规则图形，无法求出它们的面积，但如果我们能找到它们之间的联系，就能转化为一个非常简单的问题。&&&
[将两圆通过基本练习，巩固基础知识；通过两个圆之间的移动，不断变化、组合，发挥同一学习素材尽可能多的功能，拓宽学生思维，引导学生运用转化的方法解决问题，培养学生的思维能力，促进其科学学习方法的形成，使课堂充满了精彩。]&&&
（四）拓展练习，深化知识&&&
1．流溪小学的操场如下图，两端是半圆形，中间是一个正方形。小明绕着操场跑一圈，他跑了多少米？ 如果在操场内铺上塑胶，要铺多大的面积？（π取3）&&&&&&
2．你能说说如何计算出半圆的周长和面积吗？组织学生小组讨论半圆的周长与面积的计算方法。 &&&
结论：半圆的周长是圆周长的一半与直径之和；&&&
半圆的面积是圆面积的一半。&&&
[拓展题的设计让不同的人在数学上得到不同的发展，激发学生主动学习、探索，有利于提高学生应用知识解决问题的能力和学习数学的兴趣。]&&&
三、教学设计说明&&&
1．练习教学体现“生活化”。&&&
《数学课程标准》指出：数学教学应该是从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。练习课教学同样必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，将生活中的数学问题引进课堂。上课伊始，我就引进了圆形花池的生活实例，设疑引思，让学生体会到数学就在我们身边。课中，我充分利用学生列举的生活实例，让他们利用数学知识去解决实际问题，感受到数学的趣味与作用，增强对数学的理解。同时也充分体现了课程标准提出的“在现实情景中了解圆的周长和面积的关系”，突出了“让学生在生活中学数学，在生活中用数学”的理念，充分调动了学生学习的积极性和主动性。&&&
2．练习教学体现“数学化”。&&&
我们应该明确反对数学教育完全脱离学生的生活实际，但同时我们又应该注意防止“生活化”完全取代数学教学所具有的“数学化”。随着新课改的普及与深入开展，我们必须正确认识“生活的数学化”和“数学的生活化”之间的关系。“数学的生活化”已经在新课程中得到了充分的显现，得到了广大教师的认可与贯彻。然而如果在教学中只一味强调“生活化”而忽视“数学化”势必会导致数学质量的下降。所以，数学教学不能满足于单纯的知识灌输，而是要使学生在数学化的过程中掌握数学的最本质东西，以此培养和发展学生的数学能力。为此，在课中我设计了两个圆之间的不断移动、变化、组合的变式练习题，让学生会用数学观点和方法来认识周围的事物，并能解答一些简单的实际问题。&&&
3．练习教学体现“开放化”。&&&
在新课改全面铺开的形势下，《数学课程标准》提出的“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题”越来越多地被引入课堂，数学不再是“1+1=2”的绝对模式，而是允许一题多问，一题多解，一题多变的教学模式。在教学设计和教学环节中，我适时、适度地运用“开放化”教学，引导学生提出有价值的数学问题，发现有价值的数学规律，解决有价值的数学问题，使每个学生都能不同程度地获得和谐的发展。&&&
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（作者单位：从化市流溪小学&&
本文学科编辑：杨健辉）选自《
广州教学研究》总第446期&&
广州市教育局教研室版权所有
（广东省通信管理局）日期：结果保留整厘米数）
7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+
三、综合练习。
1、判断对错，
（1）圆的半径都相等。（）
（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（）
（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）
2、只列式不计算。
（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？
（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？
（3）一个圆形铁板的...在同圆或等圆中圆周长约是半径的6的相关内容日期：圆周率和祖冲之 祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过 千里船 ，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航...日期：北师大：圆周率的历史（数学阅读课） 教学内容:北师大版小学数学第十一册第一单元P14&&15 教学目标： 知识目标：了解圆周率发展历史。 能力目标：体会人类对数学知识的不断探索过程。 情感目标：感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。 教学重点：体会人们探索圆日期：北师大：数学阅读（圆周率的历史） 内容：北师大版数学实验教材第十一册第14页。 目标：结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民...日期：北师大：《圆周率的历史）》 【教学内容】新世纪小学数学六年级上册第14－15页 数学阅读&&圆周率的历史 【教材分析】 教材是在学生通过简单试验初步体验了圆周率和利用圆周率计算圆的周长之后安排了这个数学阅读内容，为学生展示了圆周率的研究简史，介绍了相关日期：六年级上:《圆周长和面积》复习 教学设计 教学目标： 1、借助学生已有的数学知识经验去梳理，使知识系统化。学生在主动参与解决实际数学问题中，掌握运用数学知识。 2、...日期：圆周及轴对称图形复习 教学设计 教学内容：复习圆和轴对称图形 复习目标：使学生进一步弄清概念，能正确地运用公式解答问题。 复习过程： 一、基本练习 1、口答：分别说出从1 &&9的值。求1的平方&&15的...日期：人教版新起点六年级上册：圆周率 教学设计 1. 圆周率 圆周率是圆的周长和它的直径的比。这个比值是一个无限不循环小数，通常用希腊字母&来表示。 圆周率&的值是怎样计算出来的呢？ 在半径为r的圆中，作一个内接正六边形（如图）。 这时，正六边形的边长等于圆的半径r
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