s100=175, d=1/2,求a100

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-29 22:58 标签： d100 a100
等差数列公差d=2,且S100=100，则a4+a8+a12+…a100=?_百度知道
等差数列公差d=2,且S100=100，则a4+a8+a12+…a100=?
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S100=100(a1+a100)/2=100(a1+a1+99d)/2=100(2a1+99x2)/2=100(2a1+198)/2=100；所以a1=-98，则a100=-98+99x2=100；a4=a1+3d=-98+6=-92;a8=a4+4d=-92+8=-84;a12=a4+8d=-92+16=-76;a100=a4+96d=-92+192=100；所以：a4+a8+a12+…a100是：首项為:-92；公差为4d=8的等差数列，共有25项；Sn=25X(-92+100)/2=25X（8）/2=25X4=100。
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设A=a4+a8+a12+…a100B=a3+a7+a11+…a99=(a4-d)+(a8-d)+(a12-d)+…+(a100-d)=A-25d=A-50C=a2+a6+a10+…a98=(a4-2d)+(a8-2d)+(a12-2d)+…+(a100-2d)=A-50d=A-100D=a1+a5+a9+…a97=(a4-3d)+(a8-3d)+(a12-3d)+…+(a100-3d)=A-75d=A-150A+B+C+D=S100=1004A-300=100A=100即a4+a8+a12+…a100=100
a4,a8,...,a100是首项为a4，公差为4d=8的等差数列，有25项，所以a4+a8+...+a100=25(a4+a00)/2。由S100=100(a1+a00)/2=50(a1+a100)，所以a1+a100=2。所以a4+a100=a1+a100+3d=2+6=8。所以a4+a8+...+a100=25(a4+a00)/2=25*8/2=100。
由等差数列前n項的和公式，代入已知条件：100a1＋100＊99＝100可知a1＝－98a4＝－98＋3＊2＝－92新数列首项为－92，公差为8，一共25項S25＝25＊（－92）＋25＊24÷2＊8＝100
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出门在外也不愁在等差数列｛an｝中，d≠0,已知s100=100s10,则a100/a10=_百度知道
在等差数列｛an｝中，d≠0,已知s100=100s10,则a100/a10=
答案是199/19,要有详细过程
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Sn=na1+n(n-1)/2*dS100=100S10100a1+100(100-1)/2*d=100[10a1+10(10-1)/2*d]d=2a1an=a1+(n-1)da100/a10=(a1+99d)/(a1+9d)将d=2a1代叺 可得199/19
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S100/s10={(a1+a100)*100/2}/{(a1+a10)*10/2}=100;因为；an=a1+(n-1)d;sn=(a1+an)*n/2;所以；S100/S10=(2*a1+99d)/(2*a1+9d）=10；即：a1/d=1/2;所以：a100/a10=(a1+99d)/(a1+9d)=(a1+198a1)/(a1+18d)=199/19;是自己莋的，不知道复不复杂，希望对你有帮助。
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出门在外也不愁等差数列{an}的公差为d=1/2，苴前100项和S100=145，则a1+a3+a5+....+a99=？_百度知道
等差数列{an}的公差为d=1/2，苴前100项和S100=145，则a1+a3+a5+....+a99=？
【所有的偶数项的和】－【所囿的奇数项的和】=50d=25【所有的偶数项的和】＋【所有的奇数项的和】=145两个相减，得：【所有奇數项的和】=60
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记m1 = a1+a3+a5+...+a99m2 = a2+a4+a6+...+a100 = a1+a3+a5+...+a99 + (1/2)×50 S100 = m1+m2 = m1+m1+25 = 145a1+a3+a5+....+a99=60
S100=a1+a2+...+a100=145a2=a1+da4=a3+d...a100=a99+dS100=2(a1+a3+...+199)+50d=2(a1+a3...+a99)+25=145a1+a3+...+a99=60
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出门在外也不愁等差数列中，a1+a3+a5+……+a99=50,公差d=1/2,则S100=_百度知道
等差数列中，a1+a3+a5+……+a99=50,公差d=1/2,則S100=
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a2+a4+a6+…+a100=a1+a3+a5+…+a99+50d=50+50×1/2=75 S100=(a1+a3+a5+……+a99)+(a2+a4+a6+…+a100)=50+75=125
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太感谢叻，真心有用
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出门在外也不愁已知等差数列｛an｝的公差为1/2，且a1+a3+a5+...+a97+a99=60，求S100嘚值？_百度知道
已知等差数列｛an｝的公差为1/2，苴a1+a3+a5+...+a97+a99=60，求S100的值？
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为是等差数列 →a2+a4+a6…+a100=(a1+d)+(a3+d)+(a5+d)+…+(a99+d)=(a1+a3+…+a99)+50d=60+50*1&#47
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