设随机变量(X,Y)的联合边缘概率密度度为f(x,y)=8xy,0<x<1,0<y<x;0,其他,

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-30 07:05 标签： 联合概率密度
设x≥0,y≥0,且x+2y=1,求函数y=log1/2(8xy+4y2+1)的值域_百度知道
设x≥0,y≥0,且x+2y=1,求函数y=log1/2(8xy+4y2+1)的值域
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所以8xy+4y²+1=8(1－2y)×y﹢4y²+1=﹣12y²＋8y＋1y在[0，0.5]对称轴是1／3
所以y=⅓时，最大值为7／3y=0时最小值为1所以值域[log1／2（7／3），0]
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太感谢了，真心有用
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出门在外也不愁设x&=0,y&=0,且x+2y=1/2,求函数log1/2(8xy+4y^2+1)的最值 急！！_百度知道
设x&=0,y&=0,且x+2y=1/2,求函数log1/2(8xy+4y^2+1)的最值 急！！
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f（x，y）=8xy+4y^2+1由x+2y=1/2得2x=1-4y且由x&=0有y&=1/4得g(y)=f（(1-4y)/2，y）=4(1-4y)y+4y^2+1=-12y^2+4y+1令g'(y)=-24y+4=0可得y=1/6由于g(y)是开口向下的抛物线，可知y=1/6时函数g(y)取得最大值4/3此时p=log1/2(底)[8xy+4y^2+1]有最小值p=log1/2(底)[4/3]由于0&=y&=1/4且g(y)在[0,1/6]上单增
g(y)在[1/6,1/4]上单增
有g(1/4)=1.25可知y=0时g(y)取得最小值1此时p=log1/2(底)[8xy+4y^2+1]有最大值p=0
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记f（x，y）=8xy+4y^2+1由x+2y=1/2得2x=1-4y且由x&=0有y&=1/4得g(y)=f（(1-4y)/2，y）=4(1-4y)y+4y^2+1=-12y^2+4y+1令g'(y)=-24y+4=0可得y=1/6由于g(y)是开口向下的抛物线，可知y=1/6时函数g(y)取得最大值4/3此时p=log1/2(底)[8xy+4y^2+1]有最小值p=log1/2(底)[4/3]由于0&=y&=1/4且g(y)在[0,1/6]上单增
g(y)在[1/6,1/4]上单增
有g(1/4)=1.25可知y=0时g(y)取得最小值1此时p=log1/2(底)[8xy+4y^2+1]有最大值p=0
这种问题应该是 先算出真数部分的最值 才可以求出整个对数的最值
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求y=负根号x+2+根号1-x值域
qwq008_534
高一知识。。&&1.求y=负根号x+2+根号1-x值域&&&2.y=1/x+1&x属于[2,3]&值域&&3.求单调区间&1.y=根号x^2-3x+3&2.y=1/x^2-2x+4&&4.已知y=f(x)定义域为（0，正无穷）&y=f(x)zai&(0,正无穷）为增函数，用不等式：&&f（x）-f（-x+1/2)大于等于0
1:y=-√x+2+√1-x,定义域为-2=&x&=1,因为函数单调递减&则f(1)=&y&=f(-2),即值域为[-√3,√3]&2:.y=1/x+1,x在[2,3]单减，则f（2）=3/2,f(3)=4/3&则值域为[4/3,3/2]&3:1:y=根号x^2-3x+3&=√[(x-3/2)^2+3/4]对称轴为x=3/2,且(x-3/2)^2+3/4&0&即定义域为R，则x∈（-∞，3/2]单减，x∈[3/2,+∞)单增&3:2:y=1/(x^2-2x+4)=1/[(x-1)^2+3],定义域为R，对称轴为x=1&因为y=x^2-2x+4在则x∈（-∞，1]单减，x∈[1,+∞)单增&则y=1/(x^2-2x+4)在x∈（-∞，1]单增，x∈[1,+∞)单减&4：首先定义域x&0,-x+1/2&0则0&x&1/2f（x）-f（-x+1/2)&=0即x&-x+1/2即x&1/4综上所述1/4&x&1/2
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f(x,y)={cx^2y 0&x&1 0&y&1} 0 其他 求：(1)常数c; (2) P{X&0.5,Y&0.5}; (3) X的边缘概率密度;
(4) EX; (5) 协方差Cov(X,Y)
对f(x,y)求积分上下限都是0-1 ,这个积极结果=1 求出c*1/2 * 1/3 =1/6 c=1c=6. (2) 前面的积分结果中把上下限换成0-0.5，此时c=6，求值。（3）当0&x&y&1 ,对f(x,y）中y积分上下限x&y&1，得3x^2-3x^4 当0 &y& x&1时 ， 对f(x,y）中y积分上下限0 &y& x，得3x^4（4）x* f(x,y)求积分上下限都是0-1 得3/4(5) 协方差Cov(X,Y）=EXY-EYEXEY=y* f(x,y)求积分上下限都是0-1 得2/3；EXY=xy* f(x,y)求积分上下限都是0-1 得1/2；
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1)在第一象限内作以下三条曲线在第一象限内的部分y=xy=x^2x=1于是f(x,y)=k 的区域即为这三条曲线围成的曲边三角形内部,记此区域为D其余部分f(x,y)均为零由归一化条件，（S表示积分号，{D}表示定积分的区域）SS{D}（k*dxdy）=1解得k=62) P（X&0.5）=S[1,0.5](dx)S[x,x^2]kdy=0.5P(Y&0.5) = S[0.5,0](dy)S[sqrt(y),y]kdx = sqrt(2)- 0.75
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