5-2×|-2^2 3×〔-3×（-2）^2 （-4）^2÷（-1）^7〕|

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-30 11:59 标签：
（1）先化简，再求值：$（{x+2-\frac{5}{x-2}}）÷\frac{x-3}{x-2}$，其中$x=\sqrt{5}-3$；（2）若$a=1-\sqrt{2}$，先化简再求$\frac{{{a^2}-1}}{{{a^2}+a}}+\frac{{\sqrt{{a^2}-2a+1}}}{{{a^2}-a}}$的值；（3）已知$a=\sqrt{2}+1，b=\sqrt{2}-1$，求a2-a2005b2006+b2的值；（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{（a+1）^{2}}+2\sqrt{（b-1）^{2}}$-|a-b|；（5）观察下列各式及验证过程：N=2时有式①：$2×\sqrt{\frac{2}{3}}=\sqrt{2+\frac{2}{3}}$N=3时有式②：$3×\sqrt{\frac{3}{8}}=\sqrt{3+\frac{3}{8}}$式①验证：$2×\sqrt{\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{2^3}{3}}=\sqrt{\frac{{（{{2^3}-2}）+2}}{{{2^2}-1}}}=\sqrt{\frac{{2（{{2^2}-1}）+2}}{{{2^2}-1}}}=\sqrt{2+\frac{2}{3}}$式②验证：$3×\sqrt{\frac{3}{8}}=\sqrt{\frac{3^3}{8}}=\sqrt{\frac{{（{{3^3}-3}）+3}}{{{3^2}-1}}}=\sqrt{\frac{{3（{{3^2}-1}）+3}}{{{3^2}-1}}}=\sqrt{3+\frac{3}{8}}$①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．（6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．&&& ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．
（1）（2）（3）代数式化简，首先把代数式利用分式计算法则和因式分解进行化简，然后x，a的值代入求原代数式的值．第3题关键将a2005b2006转化为（ab）2005b；（4）根据算术平方根和绝对值的非负性化简；（5）根据算式找出根号内分母变化的规律即n2-1；（6）用根的判别式求m的取值范围，根与系数的关系变形求m的值并检验．
（1）原式=$\frac{{x}^{2}-4-5}{x-2}$×$\frac{x-2}{x-3}$=x+3，把x=$\sqrt{5}-3$代入原式得$\sqrt{5}$；（2）原式=$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a+1）}+\frac{|a-1|}{a（a-1）}$=$\frac{（a-1）}{a}+\frac{|a-1|}{a（a-1）}$，∵a=1-$\sqrt{2}$＜0，∴原式=$\frac{a-1}{a}-\frac{1}{a}$=$2\sqrt{2}+3$；（3）∵$a=\sqrt{2}+1，b=\sqrt{2}-1$，∴ab=1，∴a2-a2005b2006+b2=a2-（ab）2005b+b2=a2-b+b2=$7-\sqrt{2}$；（4）由图知，a＜-1，b＞1，则原式=-（a+1）+2（b-1）+（a-b）=b-3；（5）①$4×\sqrt{\frac{4}{15}}=\sqrt{4+\frac{4}{15}}$；②$n×\sqrt{\frac{n}{{n}^{2}-1}}=\sqrt{\frac{{n}^{3}}{{n}^{2}-1}}=\sqrt{n+\frac{n}{{n}^{2}-1}}$．（6）①由题意有△=（2m-1）2-4m2≥0，解得m≤$\frac{1}{4}$，即实数m的取值范围是m≤$\frac{1}{4}$；②由x12-x22=0得（x1+x2）（x1-x2）=0．若x1+x2=0，即-（2m-1）=0，解得$m=\frac{1}{2}$，∵$\frac{1}{2}＞\frac{1}{4}$，∴$m=\frac{1}{2}$不合题意，舍去．若x1-x2=0，即x1=x2则△=0，由（1）知$m=\frac{1}{4}$．故当x12-x22=0时，m=$\frac{1}{4}$．化简求值： （m-4）/（m^2-9）•{1+[（14m-7）/（m^2+8m+16)]}÷[1/（m-3） ] 其中m=5
孙晓阳OJ98R
（m-4）/（m^2-9）•{1+[（14m-7）/（m^2+8m+16)]}÷[1/（m-3） ] =(m-4)/(m+3)(m-3) × (m²+8m+16+14m-7)/(m+4)² ×(m-3)=(m-4)/(m+3)× (m²+22m+9)/(m+4)²=(5-4)/(5+3)×(25+110+9)/9²=1/8×144/81=2/9
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同学是真的想提问还是在娱乐呀?总之这些题并不难,只要把要点掌握,多思考多练习,就能自己解决的.(1) (-8^-1)*(-1^2)=2^-3；（-1）^-2=1/(-1)^2=1(2) -1的奇数幂等于-1,偶数幂等于1；（2/3）^)^2010 * (2/3)^2；(3) 若a不等于0,则a^0=1；(4) 2^x÷2^y=2^(x-y)；2^x * 2^y=2^(x+y)；16=2^4,64=2^6；(5) 3^a×27^b=3^a×(3^3)^b=3^(a+3*b).希望提示对同学有帮助,初学者应该多动手运算.
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size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'有理数混合运算题3又2分之1-（-2又4分之1）+（-3分之1）-4分之1-（+6分之1） 1又2分之1×7分之5-（-7分之5）×2又2分之1+（-2分之1）×7分之5 100÷（-2）^2-(-2)÷（-3分之2）+(-2)^3 |-2又4分之1|-（-4分之3）+1-|1——2分之1|3又2分之1-（-2又4分之1）+（-3分之1）-4分之1-（+6分之1）1又2分之1×7分之5-（-7分之5）×2又2分之1+（-2分之1）×7分之5100÷（-2）^2-(-2)÷（-3分之2）+(-2)^3|-2又4分之1|-（-4分之3）+1-|1——2分之1|
黎约幻灭596
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答出来的话我再加5分~
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