隐函数二阶求导求导时y的几次方

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为什么隐函数的求导如y^5 在两边同时求导时 变成5y^4y' 不是对x求导吗?为什么y也会求导啊,还那么诡异
ozKA39PD24
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因为这里y的x的函数,所以对x求导时相当于对一个复合函数求导所以(y^5)'=5y^4*y'
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隐函数求导中y的三次方求导等于多少?
晓峰专用263
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y是x的函数则(y³)'=3y²y
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y的5次方对x求导高数中隐函数求导这一块不懂比如e^y,对x求导,得到e^y dy/dx还有y^5对x求导得到5y^4 dy/dx这些事怎么得到的?没有x的数怎么对x求导的?
癞蛤蟆0872
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因为求导数是有前提的,是求因变量对自变量的导数,单纯一个变量不存在导数定义.如你题中所说,y就是关于x的函数,因为y是一个隐函数,还无法求出具体的函数式,因此只用因变量符号y代替了.而具体的则是,y是关于x的函数,只是这个函数式没有表示出来.因为具体函数式无法求得,所以y对x的导数也无法用式子表示,因此还用符号y′表示.形如y^5,e^y的函数都是复合函数,复合函数求导,先对整体求导,再对y求导.
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首先dx永远是等于1的,这就是为什么会突然出现一个dx的原因没有x的话可以比如说原式乘以一个x的零次方,这样比较好理解,当然结果是一样的
记住一点,y是x的函数,遇到y项时不要忘记了乘上一个y'例如(e^y)x,对x求导则(e^y)xy'+e^y
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x^2-y^2=1怎么用隐函数求导法求二阶导数?一阶导数是y'=x/y吗?二阶导数怎么求?二阶导数怎么求呢?
youloveS7Q
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2x-2yy'=0y'=x/y一阶导数没错对上面的y'再求导y"=(x'y-xy')/y^2再把y'带入即可y"=(y-x^2/y)/y^2=(y^2-x^2)/y^3
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直接对方程进行求导,对一阶导数求导就得到了二阶导数。
2xdx-2ydy=0dy/dx=x/y
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