如图,已知∠AOB=80°, ∠COD=40°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,(1)将图①中∠COD绕O点逆时针旋转，使射线OC与_百度知道
如图,已知∠AOB=80°, ∠COD=40°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,(1)将图①中∠COD绕O点逆时针旋转，使射线OC与
提问者采纳
1）因为∠AOB=90°，∠AOC=30°，所以∠BOC=120°。因为OM平分∠BOC，所以∠COM=12 ∠BOC=60°。因为ON平分∠AOC，所以∠CON=1/2 ∠A OC=1/2 ×30°=15°。所以∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；（2）当∠AOB=α，其它条件不变时，仿（1）可得∠MON= 1/2 α（即（a+∠AOC）÷2-∠AOC÷2= 1/2 α）（3）仿（1）可求得∠MON=∠COM－∠CON
其他类似问题
逆时针旋转的相关知识
其他3条回答
显然,旋转移动后,OA、OC、ON重合,那么,∠DOB=80°-40°=40°,那么∠MOD=20°,那么∠MON=40°+20°=60°
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞将一副三角板放在同一平面，使直角顶点重合于点O．（1）如图1，△BOD..
将一副三角板放在同一平面，使直角顶点重合于点O． （1）如图1，△BOD保持不动，把△AOC绕着点O旋转，使得AO∥BD，求∠AOD的度数． （2）当△AOC与△BOD重叠时，直接写出∠AOB与∠DOC的大小关系． （3）如图1，若∠AOB=145°，求∠DOC的度数．你发现∠AOB与∠DOC存在怎样的数量关系？用式子直接表示出来． （4）如图2，当△AOC与△BOD不重叠时，（3）中∠AOB与∠DOC关系式是否成立，请简要说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：福建省期末题
解：（1）∵AO∥BD，∴∠AOB=180°﹣∠B=180°﹣30°=150°，而∠BOD=90°，∴∠AOD=150°﹣90°=60°；（2）∠AOB+∠DOC=180°；（3）∵∠AOB=145°，而∠AOC=90°，∴∠BOC=145°﹣90°=55°，∴∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣55°=35°；&&∠AOB与∠DOC存在的数量关系为：∠AOB+∠DOC=180°；（4）∠AOB+∠DOC=180°仍然成立．理由如下：∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，又∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠DOC=180 °．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“将一副三角板放在同一平面，使直角顶点重合于点O．（1）如图1，△BOD..”主要考查你对&&角的概念
，平行线的性质，平行线的公理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行线的性质，平行线的公理
角的基本概念：从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。①因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关。②角的大小可以度量，可以比较。③根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD等。角的分类：根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。平角：180。的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；直角：90。的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；锐角：大于0。小于90。的角，小于直角的角叫做锐角；钝角：大于90。小于180。的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角。周角：360。的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角。角的性质：①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关；②角的大小可以度量，可以比较；③角可以参与运算。角的度量：角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“。”，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1′”。把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。
发现相似题
与“将一副三角板放在同一平面，使直角顶点重合于点O．（1）如图1，△BOD..”考查相似的试题有：
100277216923128846229082220520920187已知:如图1,∠AOB=70°(1)如图2,OC是∠AOB内的一条射线，OD平分∠AOC，若∠BO_百度知道
已知:如图1,∠AOB=70°(1)如图2,OC是∠AOB内的一条射线，OD平分∠AOC，若∠BO
D=40°，求∠BOC的度数；（2）若∠BOD=∠BOC（∠BOC＜45°），且∠AOD=二分之一∠AOC，请你画出图形，并求∠BOC的度数。
&教育从业者
来自上海同济大学
解：（1）∵∠AOB=70°，∠BOD=40°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=70°-40°=30°，∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOC=2∠AOD=60°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=10°；（2）设∠BOC=α，∴∠BOC=3∠BOC=3α，依据题意，分两种情况：①当射线OC在∠AOB内部时，此时射线OD的位置只有两种可能：i）若射线OD在∠AOC内部，如图2，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α，∵∠AOD=12∠AOC，∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠BOC=14°；ii）若射线OD在∠AOB外部，如图3，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α，∵∠AOD=12∠AOC，∴∠AOD=13∠COD=23α，∴∠AOB=∠BOD-∠AOD=3α-23α=73α=70°，∴α=30°，∴∠BOC=30°；②当射线OD在∠AOB外部时，依据题意，此时射线OC靠近射线OB，∵∠BOC＜45°，∠AOD=12∠AOC，∴射线OD的位置也只有两种可能：i）若射线DO在∠AOB内部，如图4，则∠COD=∠BOC+∠BOD=4α，∵∠AOD=12∠AOC，∴∠AOD=∠COD=4α，∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=4α，∴AOB=∠BOD+∠AOD=3α+4α=7α=70°，∴α=10°，∴∠BOC=10°ii）若射线OD在∠AOB外部，如图5，则∠COD=∠BOC+∠DOB=4α，∵∠AOD=12∠AOC，∴∠AOD=13∠COD=43α，∴∠AOB=∠BOD-∠AOD=3α-43α=53α=70°，∴α=42°，∴∠BOC=42°，综上所述：∠BOC的度数分别是10°，14°，30°，42°．
罗正宗&&学生
邓力&&学生
邓明璋&&学生
李陈军&&学生
林喆&&学生当前位置：
＞＞＞如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=22°，求∠AOC..
如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=22°，求∠AOC的度数．
题型：解答题难度：中档来源：重庆市同步题
解：∵OA丄OB，OC丄OD，∴∠AOB=∠COD=90°，∵OE为∠BOD的平分线，∴∠BOD=44°，∴∠AOC=360°﹣（∠AOB+∠COD+∠BOD），=360°﹣（90°+90°+44°），=136°．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=22°，求∠AOC..”主要考查你对&&角的概念
，角平分线的定义
&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
角平分线的定义
角的基本概念：从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。①因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关。②角的大小可以度量，可以比较。③根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD等。角的分类：根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。平角：180。的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；直角：90。的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；锐角：大于0。小于90。的角，小于直角的角叫做锐角；钝角：大于90。小于180。的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角。周角：360。的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角。角的性质：①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关；②角的大小可以度量，可以比较；③角可以参与运算。角的度量：角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“。”，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1′”。把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。
发现相似题
与“如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=22°，求∠AOC..”考查相似的试题有：
34788735223689480953773099364100391射线OC将∠AOB分成1：3两部分,射线OD将∠AOB分成5：7两部分,已知∠COD=15°,求∠AOB的度数_百度知道
射线OC将∠AOB分成1：3两部分,射线OD将∠AOB分成5：7两部分,已知∠COD=15°,求∠AOB的度数
提问者采纳
∵ ∠AOC：∠BOC=1：3=3：9
又∠AOD：∠BOD=5：7
∴∠AOC：∠COD：∠BOD=3：2：7
∵∠AOC+∠BOC=∠AOC+∠COD=∠AOB
∴∠AOB=6∠COD=90°不懂问我。
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
因为OC将∠AOB分成1：3两部分所以∠AOC=1/4∠AOB又因为OD将∠AOB分成5：7两部分所以∠AOD=5/12∠AOB由题意得∠AOD-∠AOB=15°所以5/12-1/4=1/6所以15°÷1/6=90°
解：设∠AOB为x。 （5/12-1/4）x=15 1/6x=15 x=15*6 x=90 ∴∠AOB为90°。
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁