打勾的两道题 求逆矩阵求逆

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-31 12:51 标签： 二阶矩阵求逆
求二、三阶矩阵逆矩阵的记忆口诀_论文_百度文库
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求二、三阶矩阵逆矩阵的记忆口诀
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&&本​文​通​过​研​究​二​阶​、​三​阶​矩​阵​的​逆​矩​阵​.​给​出​了​二​阶​、​三​阶​逆​矩​阵​的​记​忆​口​诀​.​通​过​这​个​口​诀​学​生​可​以​快​速​计​算​出​二​阶​、​三​阶​矩​阵​的​逆​矩​阵​.​这​对​准​备​考​研​的​理​科​学​生​有​很​大​的​参​考​价​值​.
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逆变换与逆矩阵
【知识网络】
1、通过具体图形变换，理解逆矩阵的意义；通过具体的投影变换，说明逆矩阵可能不存在。
2、会证明逆矩阵的唯一性和(AB)?1?B?1A?1等简单性质，并了解其在变换中的意义；
3、二阶行列式的定义，会用二阶行列式求逆矩阵；
4、能用变换与映射的观点认识解线性方程组的意义；
5、会用系数矩阵的逆矩阵解方程组；
6、会通过具体的系数矩阵，从几何上说明线性方程组解的存在性，唯一性。
【典型例题】
例1：（1）下列说法中错误的是
A、反射变换,伸压变换,切变都是初等变换
B、若M,N互为逆矩阵,则MN=E
C、任何矩阵都有逆矩阵
D、反射变换矩阵都是自己的逆矩阵 答案：C。解析：矩阵M=?
（2）矩阵??1?
?0A. ???1??a
d?，若ad?bc?0，则M无逆矩阵。 ?1??的逆矩阵是
) 0???10??
C. ??01???0??0?1??
D. ??10?? ?1????1???1
B. ???00???
答案：A。解析：ad?0
1??bc?1，∴逆矩阵为???-1
（3）下列矩阵中，逆矩阵不存在的是
。 答案：D。解析：二阶矩阵??a
d?存在逆矩阵，需满足ad?bc?0
（4）给出下列命题：①矩阵中的每一个数字都不能相等；②二阶单位矩阵对应的行列式的值为1；③矩阵的逆矩阵不能和原矩阵相等。其中正确的命题有
答案：1。解析：只有②正确。
（5）若A??1
0?答案：???-3
2????? 。解析：A=?1?3???0
例2：用矩阵方法求二元一次方程组??
答案：已知方程组可以写为：
令M=3x?2y?4的解 ?3x?y?7?3-2??x??4?
= 31y7????????????3-2?3-2?
=3×1-3×（-2）=9≠0 31??31??
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