已知sin²＋sin2α·cos-cos2α＝1,α属于(0,2∕π)，求sinα、tanα的值_百度知道
已知sin²＋sin2α·cos-cos2α＝1,α属于(0,2∕π)，求sinα、tanα的值
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解：原式=sin2a^2+sin2a*cosa-cos2a=1
即sin2a^2+sin2a*cosa-2cosa^2=0
(sin2a+2cosa)(sin2a-cosa)=0
∴sin2a=-2cosa或sin2a=cosa
因为a∈(0,π/2）
∴sin2a=cosa
∴sina=1/2
tana=√3/3如有疑问，请提问!如有帮助，请采纳！
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＞＞＞在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝2cossin＋s..
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝2cos sin＋sin2－cos2.(1)求函数f(A)的最大值；(2)若f(A)＝0，C＝，a＝，求b的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）（2）3(1)f(A)＝2cossin＋sin2－cos2＝sin A－cos A＝sin.因为0&A&π，所以－&A－&.当A－＝，即A＝时，f(A)取得最大值，且最大值为.(2)由题意知f(A)＝sin＝0，所以sin＝0.又知－&A－&，则A－＝0，∴A＝.因为C＝，所以A＋B＝，则B＝.由，得ab＝＝3
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝2cossin＋s..”主要考查你对&&解三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
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与“在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝2cossin＋s..”考查相似的试题有：
857329767212853527293508831957820235当前位置：
＞＞＞已知数列{an}(n∈N*)满足：a1=1，an+1-sin2θoan=cos2θocos2nθ，其中..
已知数列{an}&(n∈N*)满足：a1=1，an+1-sin2θoan=cos2θocos2nθ，其中θ∈(0，π2)．（1）当θ=π4时，求{an}的通项公式；（2）在（1）的条件下，若数列{bn}中，bn=sinπan2+cosπan-14(n∈N*，n≥2)，且b1=1．求证：对于?n∈N*，1≤bn≤2恒成立；（3）对于θ∈(0，π2)，设{an}的前n项和为Sn，试比较Sn+2与4sin22θ的大小．
题型：解答题难度：中档来源：韶关模拟
（1）当θ=π4时，sin2θ=12，cos2θ=0，∴an+1-12an=0，即an+1an=12．…2分故数列{an}是首项为a1=1，公比为12的等比数列．故数列{an}的通项公式为　an=12n-1．…4分（2）证明：由（1）得，an=12n-1，∴当n∈N*，n≥2时，有bn=sinπan2+cosπan-14=sin(π2o12n-1)+cos(π4o12n-2)=sinπ2n+cosπ2n=2sin(π2n+π4)．…6分b1=1也满足上式，故当n∈N*时，bn=2sin(π2n+π4)．∵n∈N*，∴0＜π2n≤π2，π4＜π2n+π4≤3π4，∴1≤2sin(π2n+π4)≤2，即1≤bn≤2.&…8分（3）解法一：由an+1-sin2θoan=cos2θocos2nθ得：an+1-sin2θoan=(cos2θ-sin2θ)ocos2nθ，∴an+1-cos2n+2θ=(an-cos2nθ)sin2θ，即an+1-cos2n+2θan-cos2nθ=sin2θ，∴{an-cos2nθ}是首项为a1-cos2θ=1-cos2θ=sin2θ，公比为sin2θ的等比数列，故an-cos2nθ=sin2nθ，&∴&an=cos2nθ+sin2nθ．…9分∴Sn=a1+a2+…+an=（cos2θ+cos4θ+…+cos2nθ）+（sin2θ+sin4θ+…+sin2nθ）=cos4θ+sin4θ-cos2n+4θ-sin2n+4θsin2θcos2θ．…11分因此，Sn+2-4sin22θ=cos4θ+sin4θ-cos2n+4θ-sin2n+4θsin2θcos2θ+2-4sin22θ=cos4θ+sin4θ-cos2n+4θ-sin2n+4θ+2sin2θcos2θ-1sin2θcos2θ=(cos2θ+sin2θ)2-(cos2n+4θ+sin2n+4θ)-1sin2θcos2θ=-(cosn+2θ)2+(sinn+2θ)2sin2θcos2θ＜0，∴Sn+2＜4sin22θ．…（14分）解法二：同解法一得&an=cos2nθ+sin2nθ．…9分∵θ∈(0，π2)，0＜cos2nθ＜1，0＜sin2nθ＜1；…11分∴Sn=a1+a2+…+an=（cos2θ+cos4θ+…+cos2nθ）+（sin2θ+sin4θ+…+sin2nθ）=cos2θ(1-cos2nθ)1-cos2θ+sin2θ(1-sin2nθ)1-sin2θ＜cos2θ1-cos2θ+sin2θ1-sin2θ=cos4θ+sin4θsin2θcos2θ=(cos2θ+sin2θ)2-2sin2θcos2θsin2θcos2θ=1sin2θcos2θ-2=4sin22θ-2∴Sn+2＜4sin22θ．…（14分）（其他解法酌情给分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}(n∈N*)满足：a1=1，an+1-sin2θoan=cos2θocos2nθ，其中..”主要考查你对&&不等式的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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不等式的定义及性质
不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“&”“&”“ ≤”“≥”及“≠”。
&严格不等式的定义：
用“&"“&”连接的不等式叫做严格不等式。
非严格不等式的定义：
用“≤”和“≥”连接的不等式叫做非严格不等式．特别提醒：a=b，a&b中，只要有一个成立，就有a≥b．不等式的性质：
（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a； （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c； （3）如果a＞b，那么a+c＞b+c； （4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc； （5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d； （6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd； （7）如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N，n≥2）； （8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。 不等关系与不等式的区别：
不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号“&…&…≤”“≥”来表示，也可以用语言表述；而不等式则是用来表示不等关系的式子，可用“a&b”‘a&b”“a≥b a≤b”等式子来表示，不等关系是通过不等式来体现的．不等式的分类：
①按成立的条件分：a．绝对不等式：不等式中的字母取任意实数值都恒成立的不等式叫做绝对不等式；b．条件不等式：不等式中的字母取某些允许值才能成立的不等式叫做条件不等式；c．矛盾不等式：不等式中的字母不论取何实数值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式；②按不等号开口方向分：a．同向不等式：不等号方向相同的两个不等式；b．异向不等式：不等号方向相反的两个不等式．
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与“已知数列{an}(n∈N*)满足：a1=1，an+1-sin2θoan=cos2θocos2nθ，其中..”考查相似的试题有：
799488867231796286436784399926252503α属于（0，π/2）且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0求sin(α+π/4)/sin2α+cos2α+1的值？_百度知道
α属于（0，π/2）且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0求sin(α+π/4)/sin2α+cos2α+1的值？
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2),4)cos&#178,4)&#47,sinα + cosα ≠ 0,4)&#47,α - 1 + 1]= (√2&#47,13)= √26&#47, [2sinαcosα + 2cos&#178,2)cosα + cosα] &#47,α - sinαcosα - 3cos&#178,2)cos&#178, (sin2α + cos2α + 1)= [sinαcos(π&#47,2)cosα1 - cos&#178,8,13sin(α + π&#47,α = (9&#47,4)[(3&#47,α + cos&#178,cosα= (√2&#47,所以sinα = (3&#47,4) &#47,4) + cosαsin(π&#47,α]= (√2&#47,α = 0(2sinα - 3cosα)(sinα + cosα) = 0因为α ∈ (0, [(3&#47,(2√13&#47,αcosα = 2√13&#47,π&#47,2sin&#178,4)] &#47,
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α)=0,α=0(2sinα-3)(sinα+1)=0得sinα=-1cosα=1sin(α+π&#47,由2sin&#178,α)=(-√2+√2)&#47,sin2α+cos2α+1=(√2sinα+√2cosα)&#47,2(sin2α+2cos&#178,α-sinαcosα-3cos&#178,解,2(sin2α+2cos&#178,4)&#47,
由2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0得的应该是(2sinα-3cosα)(sinα+cosα)=0
奥，我弄错了，你继续往下做吧tanα=3/2sin(α+π/4)/sin2α+cos2α+1=(√2sinα+√2cosα)/2(2sinαcosα+2cos²α)=√2/(4cosα)sec²α=tan²α+1=13/4secα=√13/2sin(α+π/4)/sin2α+cos2α+1=√2/(4cosα)=√2secα/4=√26/8既然会怎么不自己做呢？
我开始不会 由你的错误我想出来的 嘿嘿
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出门在外也不愁若sinθ+cosθ=1/3 0&θ&π则sin2θ+cos2θ的值为_百度知道
若sinθ+cosθ=1/3 0&θ&π则sin2θ+cos2θ的值为
若sinθ+cosθ=1/3 0&θ&π则sin2θ+cos2θ的值为
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sinα cosα=1/3 两边平方 1 2sinacosa=1/9 2sinacosa=-8/9 cosa-sina=根号[(sina cosa)²-4sinacosa] = - 根号17 /3 sin2α cos2α =2sinacosa
(cos²a-sin²a) =-8/9
(cosa-si蹿囤半岗旨芬傍屎钡蕉na)(cosa sina) =- (8 根号17)/3
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