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初一数学教案
&&&热&荐&&★★★
【字体： 】
初一数学教案
作者：佚名&&&&教学研究来源：本站原创&&&&点击数：20310&&&&更新时间：&&&&
2.1---------------2&&&&&& 2.2-------------------------2
2.3------------------------1&&&& &&&&2.4----------------------1
2.5----------1&&& 2.6--------------2
2.7----------------1 &&&& 2.8& --------2
2.9& ----------------2&&&&&&& 2.10----------------1
2.11----------------1&&&&&&&& 2.12------------------1
2.13---------2&&&&&&&& 2.14----------1
2.15-----1&& -----------------------------------2
1)25&C10&C10&C30&C
522370.7negative number1035001.2positive number+5+5
1484154518315629x=2x=2
&&&&&&&&&&&&& 2&&&&&& &&2
&&&&&&&&&&&&& 3&&&&&&& &3
&&&&&&&&&&&&& 4&&&&&&&&&&&&&&& 4
&& &&&&&&&& 0&&&&&&&&&&&&&&& &&
1010+50&&&&&&&&& 55C2&&&&&&& 10m10m3m &&&&&&&11034&&&&&&& 1103450m &&&&&30m &&&&&&&
&& && A+&&&& B+
C&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&& D0
80855+578&&&&
2m&&&&&&&&&& &0&&&&&&&&&&
100.05mm10mm&&&& &&&
&&&&&&&&&&&
1&&&&& 2&&&&&&&&
&&& &&&&&&&& &&&&&&&&&& &&
& &&&&&& &&&&&&&&&&
&&&&&&&& &&&&&&&& &&&
& &&& &&&&&
教学后记：
本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。
0m0.2m &&&&&&&& 0.3m&&&&&&&&&&
0.039g&&&&&&&& 0.019g&&&&&&& &&&&&&&&
24m4m8m&&&&&&&&& D7m7m6m
1+0.2C0.3+0.039C0.0192C8m6m
1234D1D2D3D4
8 +5.6D D D3.5
4set of number
D18 3.141602001 D0.14285795.
&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
& 3., 95.&&&& C18, ,D0.142857
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&D18 3.14160
D1802001&&&&&&&&& 2001 D0.14285795
&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&& 29D5.52002 D190%3.140D2 D0.01D21
1{292002D10D21 }
2{ D5.5 90%3.14 D2 D0.01}
3{292002 90%3.141}
4{D5.5D1D2 D0.01D2}
5{2920021}
7{ 90%3.14}
8{D5.5D2 D0.01}
9{292002 90%3.141}
10{D5.5D1D2 D0.01D2}
&&&&&& A&&&&&&& B&&&&&&&&& C&&&&&&&&& D
A&&&& &&&&&& B
A&&& &&&&&&&&&&&&& B& & &&&&&&&&&&&&&C &&&& &&&&&&&&&&D
10&&&&&&&&&&&& && & &&&&&&&&&&&& 20&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&
30&&&&&&&&& && & &&&&&&&&&&&& 40&&&&& &&&&&&&&&&& &&&&&&
50&&&&&&&&& && & &&& &&&&&&&&&60&&&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&
70&&&&&&&&& && & &&&&&&&&&&&& 80 &&
900 &&&&&&&& && & 10 &&& &&
11D3.5&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& && & 12& & &&
130.3& &&&& &&&
14&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&
教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？
&&&&&&&&&&&
1& 1&&&&&&&& 2
&&& &&&&&&&& &&&&&&&&&& &&
& &&&&&& &&&&&&&&&&
&&&&&&&& &&&&&&&&&& &
& &&& &&&&&
教学后记：
本节的教学重点是让学生明确有理数的概念，难点是根据不同的分类标准对有理数进行分类。通过具体的数的分类练习培养学生的正确分类能力，在确定分类标准时应防止出现“重”、“漏”的错误，即要求每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。
25_____0____10_____
12-10 +3.5
&&&&& (2)50+51520
&&&&& (3)150050005001000
11cm1231cm5500(1)(2)(3)
&&& P23123
&&&&&&&&&&&
1&&&&&&&&& 1&&&& 2&&&&&&&& 3
&&& &&&& &&&&&& &&&&&&&&& &&
& && &&&&&& &&&&&&&&&&
&&&& &&&&&& &&&&&&&&& &
&&&&& &&&&&&& && &&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
教学后记：
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用直线上的点来表示自然数，为此我们可引导学生思考：怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。
1 D52.5 D43.25 D401
25&&&&&& 170.9&&&&& 0.853.7&&&&&& 2.9 &&&&
”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？
；负数都小于0；正数大于一切负数。
；负数都小于0；正数大于一切负数D302
(1)&& D10 2D14& (2) &&&& D10000.01& &&& (3)&& D4.753.75
(1)&& D14D102& (2) D10000.01& (3)&&&&&& D4.753.75
&&&&&& 1D102D142D14D10
4 1.30.335 .
5&&&& P2512
&&&&&&&&&&&
1 1&&&& 2&&&&&&&& 3
&&& &&&& &&&&&& &&&&&&&&& &&
& && &&&&&& &&&&&&&&&&
&&&& &&&&&& &&&&&&&&& &
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
教学后记：
本节内容是数轴的一个简单应用，利用数轴比较有理数的大小。小学有关比较正整数、正分数、正小数的大小的知识是本节学习比较有理数大小的基础。从温度计的刻度表示温度高低来类比数轴上的点所表示的有理数的大小的方法是很自然的，要注意联系。将多个有理数按要求用不等号连接是本节的难点，要注意加强训练和强调。
想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?
象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number)。
D55 & (&& )&&&&&&&&& &&&&&&&&& 5D5&&&&&& (&& )&&&&&&
5D5& (&& )&&&&&&& &&&&&&&&& D5&&&& &&&&&& (&& )
&&& & (&& )&&&&&&&&&
215D7D3 +11.2
(1)5D5 D77 D
+11.2D11.2
D。D(D4)=4, D(+5.5)=D5.5+ +(D4)=D4+(+12)=12
(1)D(+10) (2)+(D0.15) (3)+(+3) (4)D(D20)
(1)D(+10)=D10&&& (2)+(D0.15)=D0.15&&& (3)+(+3)=+3 = 3&&& (4)D(D20)=20
1&& 1&&&& 2&&&&&&&& 3
&&& &&&& &&&&&& &&&&&&&&& &&
& && &&&&&& &&&&&&&&&&
&&&& &&&&&& &&&&&&&&& &
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&& &&&&&&&&&&&
教学后记：
本节内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程。由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中应着力引导观察、归纳和概括的过程。
aa( absolute value )。|a|
D666D666|D6|=|6|=6。|D4|=4|+1.7|=1.7。
(1)|+2|=&&&
=&&& |+8.2|=&&
(2)|0|=&&& (3)|D3|=&&& |D0.2|=&&& |D8.2|=&&& 。
1. 2. &003. 。
a0|a|=a&&&&&&&&&&& a0|a|=Ca
a=0|a|=0&&&&&&&&&&&&&&&&
= |D4.75|=4.75|10.5|=10.5。
(2) (1) &&& (2)
&&&&&& 31|0.32|+|0.3|&&&&&&& 2|C4.2|C|4.2|&&&&&&&&&&&& 3|C |CC
10.62&&&&&&&&&& 20&& &&&&&&&&&3
&&&&&& 5&&&&& P31123
&&&&&& P31123
1&& 1&&&& 2&&&&&&&& 3
&&& &&&& &&& &&&&&&&&&&&& &&
& && &&&&&& &&&&&&&&&&
&&&& &&&&&& &&&&&&&&& &
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&& &&&&&&& &&&&
教学后记：
绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。
32―342.5有理数的大小比较
②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.
这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。
&&&&&&&&&&&
& &&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&& 0.3 &&&&&&
|D1|=1 |D0.01|=0.01
1&0.01&&&&&&&&&&& D1& D0.01。
(2) D|D2|=D20D|D2| & 0。
|D0.3|=0.3
0.3 & &&&&&&&&&&&
&&&& &&&&&&&&
②注意符号“”、“”的写法、读法和用法；
③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；
④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。
&&&&&&&&&&&&& 2.64.5 02
&&&&&& 000
&&&&&& 2.6 02 4.5
&&&&&& 5&&&&&
注意符号“”、“”的写法、读法和用法。
1&& 1&&&& 2&&
&&& &&&& &&&&&& &&&&&&&&
& && &&&&&& &&&&&&&&
&&&& &&&&&& &&&&&&&&
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&& &&&&&&&&&&&
在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。
本课中，我们有意识地突出“分类讨论”、“∵，∴”这些数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。
35―382.6有理数的加法
&& (1) 50 (+20)+(+30)=+50
(20)+(30)=50
(+20)+(D30)=D1010。
(4)2030(D20)+(+30)=(& &)。(& &)(& &)。
(+4)+(D3)=(& &)&&&&&&&&&&&&& (+3)+(D10)=( &&)&&&&&&&&&&&&
(D5)+(+7)=( &&)&&&&&&&&&&&&& (D6)+ 2 = ( &&)。
(5)3030.(D30)+(+30)=( &&)。
(6)30.(D30)+ 0 =(& &)。。
(+2)+(D11)&&&& (+20)+(+12)&&&&&
&&&&& (D3.4)+4.3
=D(11D2)=D9&&&&&&&&&&&
=+(20+12)=+32=32
= +(4.3D3.4)=0.9
&&&&&& 4&&&&&
这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．
1&&&&&&&& 1&&
&&& &&&& &&&&&& &&&&&&&&
& && &&&&&& &&&&&&&&
&&&& &&&&&& &&&&&&&&
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&& &&&&&&&&&&&
教学后记：
“有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方案。
如本教学设计适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习。这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题。
38―412.6有理数的加法
216.18 +(C9.18)&&&&&&&&&&&&&&& (2)(+5)+(-12)
&& (3)(D12)+(+5)&&&&&&&&&& &&&& &&&& (4)3.75 + 2.5 +(C2.5)
&& (5) &+(C )+(C )+(C )
*任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，
并比较两个算式的运算结果。&&&&&&&&&&&&&
□ + ○ 和○ + □ 。
*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和
◇内，并比较两个算式的运算结果。&&&&&&&&
( □ + ○ )+ ◇ 和□ +( ○ + ◇ )。
③总结：让学生总结出
a + b = b + a
( a + b )+ c = a + ( b + c )
(1) (+26)+(D18)+5+(D16)&&&& (2)
(1)=(26+5)+[(D18)+(D16)] = 31+(D34)= D(34D31)= D 3
210302D42.53D0.51.53D10D2.510
2+(D4)+2.5+3+(D0.5)+1.5+3+(D1)+0+(D2.5)
&= (2+3+3)+(D4)+[2.5+(D2.5)]+[(D0.5)+(D1)+1.5]
&=8+(D4)= 4
&3010 + 4 = 304
)+(D)+(D)+(D)+(+5 )+(+5 )
)+(+ )+(D.)+(D)+(D)
)+(5+ )+[D)]+[D)] +(5+ )+[D)
+ +(C2)+(C1)+(C )+(C )+ 5 +(C3)+ +(C )
)+(D.+ )+(D)+(D)= D
7+5+(C4)+6+4+3+(C3)+(C2)+8+1
&&&&&& 3&&&&&
&&&&&&&&&&&
11&&& 2&&& 3
&&& &&&& &&&&&& &&&& &&&&&
& && &&&&&&& &&&& &&&&&
&&&& &&&&&& &&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
教学后记：
过去不少人错误地认为，推理训练是几何教学的目的，代数可以不讲理由。其实，计算本身就是推理。计算法则、运算性质都是进行计算的根据。学生要知道每进行一步运算都要有根有据。这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力。
42―442.7有理数的减法
2(D2)+(D6)&&&&&&&& (D8)+(+6)
127C D183C(310C)
(D8)D(D3)?( ? )+(D3)=D8(D5)+(D3)=D8 (D8)D(D3)=D5
(D8)+( &&)=D5(D8)+(+3)=D5D8D3+3
10D6=( 4 ) 10+(D6)=(4 ) 10D6=10+(D6)
a表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a C b = a +b
(1)(D32)D(+5)&&&& (2)7.3D(D6.8)&&&&&&&& (3)(D2)D(D25)&&&&&&&&& (4)12D21 .
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(1)(D32) D(+5)=(D32)+(D5)=D37&&&&&& (2)7.3D(D6.8)=7.3 + 6.8 =14.1
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&
&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(3)(D2)D(D25)=(D2)+25=23&&&&&&&& (4)12D21 = 12+(D21)= D9
&&&&&& 3&&&&& P4312
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
&&&&&&&&&&&
11&&&&& 2&&&&& 3
&&& &&&& &&&&&& &&&& &&&&&
& && &&&&&&& &&&& &&&&&
&&&& &&&&&& &&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
把学生视为探索者，将教学过程模拟成一个“科研过程”，引导学生发现矛盾，提出问题，最后用新的理论来解决原先提出问题，解决原先发现的矛盾。这种教法，归纳起来就是“三部曲”：提出问题――建立理论――解决问题。这节课的设计正是这一教学方法的具体体现。
45―482.8有理数的加减混合运算
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。
1&&&& 2&&&&&&& 3
4“+”“D”?
5+(+3)+(D3)D(+3)D(D3)
(1)2D7&&& &&&&&&&&(2)(D2)D7&& &&&&&&(3)(D2)D(D7) &&&&&&&&&&&(4)2+(D7)
(5)(D2)+(D7) &&&&&(6)7D2&& &&&&&&&&&&(7)(D2)+7&& &&&&&&&&&&&&&(8)2D(D7)
(1)(2)(3)(6)(8)(D11)D7+(D9)D(D6)(D11)+(D7)+(D9)+(+6)
16D(D2)+(D4)D(D6)D716+2+(D4)+6+(D7)(D11)D7+(D9)D(D6)=D11D7D9+6“11796”“11796”16+2+(D4)+6+(D7)=16+2D4+6D7“162467”“162467”
= = &&&&&&&
a+b=b+a(a +b)+c= a +(b+c)
2D20+3D5+7
=D20D5+3+7
&& &&&&&&&&&=D25+10
&& &&&&&&&&&=D15&&&&&&
(1) D D + &&&&&&&&&& &&&&&&&&&(2)(+9)D(+10)+(D2)D(D8)+3
(1) = + D D &&&&&&&&&&&&&& (2) =9D10D2+8+3
& &&&&&&&&&=1D1 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&=9+8+3D10D2
& &&&&&&&&&=D &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&=20D12=8&&&
&&&&&& 3&&&&&
P4612&&&&&&&&&&&&&&&&& P471
&&&&&&&&&&&
11&&&& 2&& 3
&&& &&&& &&&&&& &&&& &&&&&
& && &&&&&&& &&&& &&&&&
&&&& &&&&&& &&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
有理数的加减混合运算用两个课时进行教学。这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系。把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。
45―482.8有理数的加减混合运算
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算。
1?D6+9D8D7+3&&&&
(1)(D12)D(+8)+(D6)D(D5)&&&&&&&&&&&&&&&&& (2)(+3.7)D(D2.1)D1.8+(D2.6)
(3)(D16)+(+20)D(+10)D(D11)&&&&&&&&&&&&&&& (4)
243.2D16D3.5+0.3&&&&&&&&&&&&&&&
(1)D243.2D16D3.50.3,=D24D16+3.2+0.3D3.5
&&&&&&&&&&&&&&&&& =40+3.53.5
&&&&&&&&&&&&&&&&& =40+0
解：由题意得：(|3|+|+5|+|7|)(3+57)
&&&&&&&&&&&& =(3+5+7)(5)
&&&&&&&&&&&&&&&&&& =15+5=20
&&&&&& 3&&&&&
&&&&&&&&&&&
&&& &&&& &&&&&& &&&&&&&&
& && &&&&&&& &&&&&&&&&
&&&& &&&&&& &&&&&&&&&&
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
本课时是习题课。通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能。讲课前教师认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正。
50―522.9有理数的乘法：1.有理数的乘法法则
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&& (3)2=6
③这是一条很重要的结论，应用此结论，((学生答)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(5)(3)&&&&&& (6)4
(5)(3)( )&&&&&&& (6)4( )
5315&&&&&& 6424
(5)(3)15&&&&&&&&&&&&&&&&&&
1(5)(6)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
=+(5×6)=+30=30&&&&&&&&&&&&&&&&& =( )=
&&&&&& 3&&&&& P52123
今天主要学习了有理数乘法法则，要牢记两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”。
&&&&&&&& P5712
&&& &&&&& &&&&&& &&&&&&&&
& &&&&& &&&&&& &&&&&&&&&
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&& &&&&&&&&&&&
有理数乘法法则，实际上是一种规定(或说定义)，要完全理解这样规定的科学性、合理性对中学生来说是不可能的。那么，怎样才能使学生接受(或说承认，不拒绝)有理数乘法法则呢?值得探讨、研究。
52―552.9有理数的乘法：2.有理数乘法的运算律
&&&&&&&&&&&&
叙述有理数乘法法则。
(2)((3)(4)3
*任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，
并比较两个算式的运算结果。&&&&&&&&&&&&&
□ × ○ 和○ × □ 。
*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和
◇内，并比较两个算式的运算结果。&&&&&&&&
( □ × ○ )× ◇ 和□ ×( ○ × ◇ )。
③总结：让学生总结出
(ab)c=a(bc)& 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
= [(D10) 0.1]
= (D1) 2 = D2
0.16 =&&&&&&&&&&&&&&&& &
(D0.1)6 =&&&&&&&&&&&&&&
(D0.1)( D6 )=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
11111=______
1(1)111=______
1(1)(1)11=______
1(1)(1)(1)1=______&&&&
1(1)(1)(1)(1)=______
&&&&&&&&&&&
(1) &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (2)
(1) = = 8+3=11&&&&&&&&&&&&&& ()
(2)= &&&&&&&&& ()
= &&&&&&&&&&&&&&&&& ()
&&&&&& 4&&&&&
教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的问题。
&& 1&& 2&& 2
&&&&&&&&&&& &&& &
& &&&&& &&&&&& &&& &
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&& &&&&&&&&&&&
强调学生与教师一起共同参与教学活动。只要我们坚持把数学活动过程体现在教学中，又尽力发挥学生的思维积极性，那么学生所学到的就不仅是一些数学知识，而且会学到分析问题和解决问题的一般方法。
55―572.9有理数的乘法：2.有理数乘法的运算律
==75&&&&&&&&&&&&&&&
*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○
和◇内，并比较两个算式的运算结果。&&&&&&&&
□ ×( ○ + ◇) 和& □×○ + □×◇。
③总结：让学生总结出
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a(bc)abac.
1(1) &&&&&&&&&&&&&&&&& (2)
24(D12)+(D5)(D8)+16&&&&&&&&&&&
=8(6)+85+82=8(D6+5+2)=81=8
. 1(2)2(1)
&&&&&& 4&&&&&
教师指导学生总结运用有理数乘法的法则及乘法运算律进行简便运算的方法，并让学生总结强调运算过程中应该注意的问题。
&&&&&&&& P574
&& 1&& 2&& 2
&&& &&&&& &&&&&& &&& &
& &&&&& &&&&&& &&& &
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&& &&&&&&&&&&&
强调培养学生运用数学知识的能力，而不是就题论题。学会分析问题和解决问题的一般方法。
58―612.10有理数的除法
&&& (6) &&&&&
&&&& (3)(+7)9(6)&&&
2( ?)=6& ()&&&&&&&&
(6)2=( ?)&&& ()
2(3)=6(6)2=3 (6) =3
8(2)8(&& )&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&6(3)6(&& )
6(&& )6 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 6(& )6
③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则
1(reciprocal)
1 (1) &&&& (2) &&&&&&&&& (3)
2(1) &&&&&&&&&&& (2)
(1) ( )( )&&&&&& (2) &&&&&& (3)
= &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =( )( )=
P60123&&&&&&&&&&&&& P615
&&&&&&&& P574
&&& 1&&&&& 2&&&&&&& 3
&&& &&&&& &&&&&& &&& &
& &&&&& &&&&&& &&& &
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&& &&&&&&&&&&&
“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。
这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳人有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。
62―632.11有理数的乘方
(1) ；&&&& (2)
2. aaa2a(a)aaaa3a(a)aaaa??aaaaa?
22223(2)(2)(2)(2)(2)4
(involution)
(power)anan
2323232323
1(1) &&&& (2) &&&& (3)
(1) =(2)(2)(2)=8
(2) = (2)(2)(2)(2)=16
(3) = (2)(2)(2)(2)(2)=32
(2)6??? (2)6?
&&&&&& 5&&&&&
P6312&&&&&&&&&&&& P633
&&&&&&&& P63124
&&&&&&& && 1
&&& &&&&& &&&&&& &&
&&&&&&& &&&&&& &&
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&& &&&&&&&&&&&
强调有理数的乘方中反映出来的数学分类讨论思想，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想、符号语言的使用。
64―662.12科学记数法
&&&&&&&&&&&
. 把下列各式写成幂的形式：
× × × ；& ；- × × × ； 。
二、讲授新课：
3101=10102=100103=1000104=100001010=
10nnn100??
(1)10n= n10(2) 10n= 1
(2)103105101210100
10a10nan10
10a a 1a&10n
(1)696 000&&& (2)1 000 000&&&& (3)58 000&&& (4)7 800 000
(1)6.96105(2) 106(3) 5.8104(4) 7.8106
&&&&&& 6&&&&& P6512&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&& P656612345
&&&&&&& && 1
&&& &&&&& &&&&&& &&
& &&&&& &&&&&& &&
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&& &&&&&&&&&&&
本节课在复习乘方的意义的基础上，使学生进一步理解，并能用科学记数法表示大于10的数，为此，通过实例，引入了科学记数法，通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数。
67―682.13
&&&&&&&&&&&
(1)(D2)+(D3)& (2)7(D12)&&&& (3)D + && (4)17D(D32)&& (5)D252(6)(D2)3
(7) D23&& (8) 021&&&& (9) (D4)2&&&& (10) D32&&& (11) (D2)4&&&& (12) D100D27
(13) (D1)101 (14) 1D D & (15) 1 (D2 )& (16)D7+3D6&& (17) (D3)(D8)25
a+b=b+a&&&&&&&&&&&&&&&&&& (a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
?&&&&&& 35022( )1
&&&&& &&&&&
&&&& ⑦ && ⑧
例2：计算：
分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：
P68123&&&&&&&&&& P701
&&&& 1&&& 2
&&& &&&&& &&&&&& &&
& &&&&& &&&&&& &&
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&& &&&&& &&&&&&
有理数的混合运算是加、减、乘、除、乘方的综合应用，既复习旧知识，又为今后的学习打下基础，对这一单元的知识一定要学好，用活，切实掌握运算法则、运算律、运算顺序。
68―692.13
&&&&&&&&&&&
(1) D2.5(D4.8)(0.09)(D0.27)&&&&&&&&&&& (2) 2
(3) (D3)(D5)2&& (4)(D3)(D5)2&& (5) (D3)2D(D6)& (6) (D432)D(D43)2
135022( )1
=3504( )1()
2&&& P7012
P70 23&&&&&&&
1&&&& 2&&& 3
& &&&&& &&&&&& &&
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&& &&&&&&&&&&&
有理数的混合运算的关键是运算的顺序，运算法则和性质，为此，必须进一步对加，减，乘，除，乘方运算法则和性质的理解与强化，熟练掌握，在此基础上对其运算顺序也应熟知，只要这两个方面学的好，掌握牢在运算过程中，始终遵循四个方面：一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算，为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。
71―742.14
&&&&&&&&&&&
S=πR2π?(3.14)?“”π≈3.14“”
3.062___7.448____15.267___
21.67(0.01)
0(significant digits)
1.667(0.001)41667
(1)132.4&&&&& (2)0.0572&&&&&&& &(3)2.40
(1)132.4(0.1)41324
(2)0.0572(0.0001)3572
(3)2.403240
(1)0.34082()&& (2)64.8 ()&&&&& (3)1.504 (0.01)
(4)0.0692 (2)&&&&& (5)30542 (3)
(1)0.34082
(5)30542 3.05104
(1)2(3)1.501.50
(2)2(5)305003.05104
l12451124524883
3&&& P73123456
①正确理解和掌握近似数、准确数、精确度和有效数字等概念；
②要学会给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，或它有哪几个有效数字；准确、迅速、熟练地按照要求求出一个数的近似数；
P74 1234&&&&&&&
&&&& 1&&& 2
&&& &&&&& &&&&&& &&
& &&&&& &&&&&& &&
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&& &&&&&&&&&&&
学生在小学已学过近似数和有效数字，在实际运算时(特别是除法运算除不尽时)根据需要，按四舍五入法保留一定的小数位数，求出近似值。& 教学设计中，首先通过大量实例，说明实际中遇到的大量的数都是近似数，这样，就引出了精确度的问题。由精确度，又引出了有效数字的概念。通过两个实例的教学，让学生知道如何根据实际中的要求或题目中的要求用四舍五入法取其近似数。
75―792.15
&&&&&&&&&&&
2.32cm7.06cm
&3 &&4 &&5 &&+ &&2 &&1 &&. &&3 &345+21.3 = 366.334521.3=366.3
1105.3243.
231.2(0.4)
31.2(0.4) 3 &&1 &&. &&&&2 && &&&()& &0 &&.
&4 &&7831.2(0.4)=78
(1)31.2(0.4)3 1. 2
(2)0.40 .4
2 8.2(4.3) 2.5
362.24(7.8)
... &6& &&&2& &&&. &&&&2 &&&&
&&4 &&&&&& & &&&&7 &&&&&. &&&&8& &&&% &&&& & 62.24(7.8)93.4
3 (59)24.2(7)
2.73&& &2& &&&&. &&&&&7 &&&&yx &&&&3& &&&&=
& 2.7319.683
(2)(mm 3.14)
2&&& P7778123
P78 123&&&&&&&
计算器的教学关键在于教会学生会正确运用计算器进行有理数的运算，掌握手中计算器的正确的使用方法，并在平时的学习中正确使用计算器进行计算，达到既快又正确。
&&&&&&&&&&&
()0ABDAOBOCOAOBOCOCO=DOCDCD
A&&&& B&&&&&&& C&&&&&&&& O&&&&&&& D
1(1)D55(2)3 6
(3) =5 =5& (4) 3
(1)D55543210
(2)3 63636D5D436453 645
(3) =55D55 =5x=5x=D5 =52x55D52x=52x=D5x= x=D
(4) 33D333 D3x3
(1)+17+20&&& (2)D13+(D21)&& (3)D15D19&& (4)D31D(D16)&& (5)D1112
(6)(D27)(D13)&& (7)D6416&&&& (8)(D54)(D24)&&& (9)(D )3&& (10)D( )2
(11)D(D1)100&&&&&&&&& (12)D232&&&&&&&& (13)D(23)2&&&&&&&& (14)(D2)3+32
(15)4( )22(D )(D )2+(D )3+(D )+1
_____&&&&&&&& _____(0)
____&&&&&&& ____
____0&&&&&&&&&&&&&&& ____
____&&&&&&&&&&&&&&&&& ____4_____4
Daaa_____ =Da3a______ a_____ =Daa_____
_____0 ____0 ____0
aba0b0 a0b0
2&&& P8183 21517
P8083 &&&&&&&
&&&& 1&&& 2
&&& &&&&& &&&&&& &&
& &&&&& &&&&&& &&
&&&&& &&&&&&& &&&&&
&&&&& &&&&&& &&&&
&&&&& &&&&&& &&&& &&&&&&&&&&&
全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力。因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点。
本节课是有理数全章的复习课，所以教学中抓住了有理数的概念和理数的运算这两个主要内容，这是有理数的基础知识，也是复习的重点。此外，还通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，以及分析问题、解决问题的能力。
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