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大学物理第五版下册10-2 平面简谐波的波函数
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平面简谐波的波函数
描述波动过程中介质的任一质点(坐标为 x)相对其平衡位置的位移(坐标为 y)随时间的变化关系,即
称为波函数,或称波动方程.
各质点相对平衡位置的位移
波线上各质点平衡位置
简谐波:在均匀的、无吸收的介质中,波源作简谐运动时,在介质中所形成的波为简谐波.
平面简谐波:波面为平面的简谐波.
时刻离开平衡位置的距离.
考察波线上
时刻的位移
设有一平面简谐波沿
轴正方向传播, 波速为
。坐标原点
处质点的振动方程为
点o 的振动状态
t 时刻点 p 的运动
t-x/u时刻点o 的运动
时间推迟方法
点p 振动方程
考察波线上 点(坐标 ),
点比 点的振 动落后
时刻的位移是 点在
时刻的位移,由此得
时刻离开平衡位置的距离.
为波传播方向的上任意一点,因此上述方程能描述波传播方向上任意一点的振动,具有一般意义,即为沿
轴正方向传播的平面简谐波的波函数,又称波动方程.
如果原点的初相位不为零
可得波动方程的几种不同形式:
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