证明(已知sinx cosx 1 5+cosx)^n≈1+ns

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-01 03:50 标签： sinx cosx 1 5
& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9当x趋于0时 sin（ln（1+x））与2^m x^n是等价无穷小 则 m 和n 分别是_百度知道
当x趋于0时 sin（ln（1+x））与2^m x^n是等价无穷小 则 m 和n 分别是
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4）当x=kπ的时候2sin2（x+π&#47sin2x+2sinxcosx+cos2x可以等于1我们可以证明;4）】2=2sin2（x+π&#47：sin2x+2sinxcosx+cos2x=（sinx+cosx）2=【根号2sin（x+π&#47
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出门在外也不愁sinx+cosx=1,则sinx的n次方+cosx的n次方的取值_百度知道
sinx+cosx=1,则sinx的n次方+cosx的n次方的取值
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sinx+cosx=√2sin(x+45)=1sin(x+45)=√2/2x=0
x=90sinx=0,cosx=1
sinx=1,cosx=0(sinx)^2+(cosx)^n=1
(sinx)^n+(cosx)^n=1
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sinx+cosx=1
x=0sinx的n次方+cosx的n次方=1
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已知f1(x)=sinx+cosx，记f2(x)=f′1(x)，f3(x)=f′2=(x)，…，fn(x)=f′n-1=(x)，(n∈N*，n≥2)，则f1()+f2()+…+f2007()=__________.
答案：-1& 【解析】本题考查了导数的概念及周期数列的求和、三角函数的周期性问题.由已知可得f2(x)=cosx-sinx,f3(x)=-sinx-cosx,f4(x)=-cosx+sinx,f5(x)=sinx+cosx,f6(x)=f2(x),f7(x)=f3(x),…,即得fn(x)为以4为周期的数列.∵fl(x)+f2(x)+f3(x)+f4(x)=0,∴f1()+f2()+f3()+…+f2007()=f2005()+f2006,()+f2007()=f1()+f2()+f3()=f4()=cos-sin=-1.
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＞＞＞设函数f（x）=sinx+cosx，若0≤x≤2012π，则函数f（x）的各极值之和为（..
设函数f（x）=sinx+cosx，若0≤x≤2012π，则函数f（x）的各极值之和为（　　）A．2B．-2C．0D．2n（n∈N，且n＞1）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵函数f（x）=sinx-cosx，∴f′（x）=（sinx-cosx）′=cosx-sinx，∵x∈（2kπ+π4，2kπ+5π4）时，f′（x）＜0，x∈（2kπ-3π4，2kπ+π4）时，f′（x）＞0，∴x∈（2kπ-3π4，2kπ+π4）时原函数递增，x∈（2kπ+π4，2kπ+5π4）时，原函数递减，故当x=kπ+π4时，f（x）取极值，其极值为f（kπ+π4）=sin（kπ+π4）-cos（kπ+π4）=0又0≤x≤2012π，∴函数f（x）的各极值之和S=0+0+0+…+0=0故答案为 C．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=sinx+cosx，若0≤x≤2012π，则函数f（x）的各极值之和为（..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的极值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
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