已知函数y x m x n关于x、y的多项迟(m-1)x^y—(n+4)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-09 21:54 标签： 已知函数y f n
根据定义易算出含具体值的抛物线,抛物线的碟宽,且都利用端点(第一象限)横纵坐标的相等.推广至含字母的抛物线,类似.而抛物线为顶点式,可看成平移得到,则发现碟宽只和有关.根据的结论,根据碟宽易得的值.由,易推.结合画图,易知,,,,,都在直线上,但证明需要有一般推广,可以考虑,且都过的碟宽中点,进而可得.另画图时易知碟宽有规律递减,所以推理也可得右端点的特点.对于",,,的碟宽右端点是否在一条直线上?",如果写出所有端点规律似乎很难,找规律更难,所以可以考虑基础的几个图形关系,如果相邻个点构成的两条线段不共线,则结论不成立,反正结论成立.求直线方程只需考虑特殊点即可.
解:;;;.分析如下:,的图象大致如下:其必过原点,记为其碟宽,与轴的交点为,连接,.为等腰直角三角形,轴,,,与亦为等腰直角三角形,,,,代入,,,,,,即的碟宽为.抛物线对应的,得碟宽为;抛物线对应的,得碟宽为为;抛物线,碟宽为;抛物线可看成向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度后得到的图形,平移不改变形状,大小,方向,抛物线的准碟形抛物线的准碟,抛物线,碟宽为,抛物线,碟宽为.,同,其碟宽为,的碟宽为,,解得,.的碟宽:的碟宽,,,.的碟宽在轴上(在左边),,,的碟顶坐标为,.的准碟形为等腰直角三角形,的碟宽为,,,,.,且都过的碟宽中点,,,,,,都在一条直线上,在直线上,,,,,,都在直线上,的碟宽右端点横坐标为.另,,,,的碟宽右端点在一条直线上,直线为.分析如下:考虑,,情形,关系如图,,,的碟宽分别为,,;,,分别为其碟宽的中点,都在直线上,连接右端点,,.轴,轴,轴,,平行相等于,平行相等于,四边形,四边形都为平行四边形,,,,,,,都过点,,在一条直线上,,,的碟宽的右端点是在一条直线,,,,的碟宽的右端点是在一条直线.准碟形右端点坐标为,
准碟形右端点坐标为,待定系数可得过两点的直线为,,,,的碟宽的右端点是在直线上.
本题考查学生对新知识的学习,理解与应用能力.题目中主要涉及特殊直角三角形,二次函数解析式与图象性质,多点共线证明等知识,综合难度较高,学生清晰理解有一定困难.
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求解答 学习搜索引擎 | 如图1,抛物线y=a{{x}^{2}}+bx+c(a>0)的顶点为M,直线y=m与x轴平行,且与抛物线交于点A,B,若\Delta AMB为等腰直角三角形,我们把抛物线上A,B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形,线段AB称为碟宽,顶点M称为碟顶,点M到线段AB的距离称为碟高.(1)抛物线y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}对应的碟宽为___;抛物线y=4{{x}^{2}}对应的碟宽为___;抛物线y=a{{x}^{2}}(a>0)对应的碟宽为___;抛物线y=a{{(x-2)}^{2}}+3(a>0)对应的碟宽为___;(2)抛物线y=a{{x}^{2}}-4ax-\frac{5}{3}(a>0)对应的碟宽为6,且在x轴上,求a的值;(3)将抛物线y={{a}_{n}}{{x}^{2}}+{{b}_{n}}x+{{c}_{n}}({{a}_{n}}>0)的对应准蝶形记为{{F}_{n}}(n=1,2,3...),定义{{F}_{1}},{{F}_{2}},...,{{F}_{n}}为相似准蝶形,相应的碟宽之比即为相似比.若{{F}_{n}}与{{F}_{n-1}}的相似比为\frac{1}{2},且{{F}_{n}}的碟顶是{{F}_{n-1}}的碟宽的中点,现将(2)中求得的抛物线记为{{y}_{1}},其对应的准蝶形记为{{F}_{1}}.\textcircled{1}求抛物线{{y}_{2}}的表达式;\textcircled{2}若{{F}_{1}}的碟高为{{h}_{1}},{{F}_{2}}的碟高为{{h}_{2}},...{{F}_{n}}的碟高为{{h}_{n}},则{{h}_{n}}=___,{{F}_{n}}的碟宽有端点横坐标为___;{{F}_{1}},{{F}_{2}},...,{{F}_{n}}的碟宽右端点是否在一条直线上?若是,直接写出该直线的表达式;若不是,请说明理由.已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。（1）方程C可化为显然时方程C表示圆。（2）圆的方程化为圆心C（1，2），半径则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为，有得略天津市青光中学10-11学年高二上学期期中考试答案
（1）方程C可化为? 显然? 时方程C表示圆。（2）圆的方程化为? 圆心 C（1，2），半径?
则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为，有 得? 相关试题已知关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+n=0．（1）若6m+n=2，求证：此方程有一个根为2；（2）在（1）的条件下，二次函数y=mx2+（m-1）x+n的图象经过点（1，2），求代数式(m2-4n2m2-4mn+4n2-2nm-2n)÷m2+2mnm-2n的值；（3）当m4＜n＜0时，求证：此方程总有两个不相等的实数根． - 跟谁学
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：已知关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+n=0．（1）若6m+n=2，求证：此方程有一个根为2；（2）在（1）的条件下，二次函数y=mx2+（m-1）x+n的图象经过点（1，2），求代数式(m2-4n2m2-4mn+4n2-2nm-2n)÷m2+2mnm-2n的值；（3）当m4＜n＜0时，求证：此方程总有两个不相等的实数根．已知关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+n=0．（1）若6m+n=2，求证：此方程有一个根为2；（2）在（1）的条件下，二次函数y=mx2+（m-1）x+n&的图象经过点（1，2），求代数式2-4n2m2-4mn+4n2-2nm-2n)÷m2+2mnm-2n的值；（3）当时，求证：此方程总有两个不相等的实数根．科目:难易度:最佳答案解：∵方程mx2+（m-1）x+n=0是关于x的一元二次方程，∴m≠0．（1）∵6m+n=2，∴n=2-6m．∵△=（m-1）2-4mn=m2-2m+1-4mn=m2-2m+1-4m（2-6m）=25m2-10m+1=（5m-1）2．由求根公式，得x=，∴x1=2，x2=．故若6m+n=2，此方程有一个根为2；（2）∵二次函数y=mx2+（m-1）x+n&的图象经过点（1，2），（2，0），∴，解得．∴2-4n2m2-4mn+4n2-2nm-2n)÷m2+2mnm-2n=[2-]o=o===；（3）∵＜n＜0，即m＜0，n＜0，∴n＞，-4mn＞-m2，∴△=（m-1）2-4mn＞m2-2m+1-m2=1-2m＞0，∴此方程总有两个不相等的实数根．解析（1）先将6m+n=2变形为n=2-6m，再将n=2-6m代入一元二次方程mx2+（m-1）x+n=0的根的判别式中，求出△=（5m-1）2，然后代入求根公式即可；（2）在（1）的条件下，即二次函数y=mx2+（m-1）x+n&的图象经过点（2，0），将点（1，2），（2，0）代入y=mx2+（m-1）x+n，得到关于m、n的二元一次方程组，求出m、n的值，再代入化简后的式子中，计算即可；（3）由＜n＜0，得出-4mn＞-m2，代入一元二次方程mx2+（m-1）x+n=0的根的判别式中，求出△1-2m＞0，即可证明此方程总有两个不相等的实数根．知识点:&&&&&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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