混凝土结构：1-2 单筋矩形截面梁板设计_百度文库
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混凝土结构：1-2 单筋矩形截面梁板设计
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《建筑结构》教案
学年第& 一& 学期
任& 课& 教& 师：&& 周& 德& 扬& &&&&&&&&&&&
系&&&&&&&&& 部: &&&建筑工程系& &&&&&&&&&&&&
教研（实验）室：&& 建工教研室& &&&&&&&&&&
课& 程& 名& 称：&& 建筑结构&&& &&&&&&&&
教& 材& 名& 称：&& 建筑结构&&&&& &&&&&&&&
适& 用& 专& 业: &&&建筑工程技术& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
泉州轻工职业学院
教 案 &&&&&&&&&&&&&
第一章& 绪论
专业基础课
第1周第1次
建筑工程技术1-3班
通过本章的学习，熟悉结构的概念和分类，了解结构的发展概况。
内容与步骤
一、建筑结构定义：简单的说就是房屋的承重骨架
二、建筑结构分类：
（1)按照材料不同：混凝土结构、砌体结构、钢结构、木结构
（2）按照受力特点：混合结构、框架结构、剪力墙结构、框架剪力墙结构、筒体结构
三、建筑结构是指梁、板、柱、基础等基本构件构成的建筑物承重骨架。其是由水平、竖向构件和基础组成。
课型：讲授课、讨论课、习题课、复习课、实验课、实训（上机）课、其他等；课次：本学期第×次课；
课时：以2课时或3课时为单位；授课方式：讲授、上机、实验、讨论、参观等；教学主要内容与步骤：教学内容安排、教学方法具体应用、课堂时间分配、师生活动设计、教学实践安排等；重点以*标注，难点以#标注。
说明：1．课后一定要做好“课终小结”，对本次课进行成功、失败、不足及今后改进的设想等小结。
&&&&&& 2．本首页各栏目要填写齐全，不得缺项。
泉州轻工职业学院
教 案 &&&&&&&&&&&&&
第二章& 建筑结构的基本设计原则
专业基础课
第1周第2次
建筑工程技术1-3班
通过本章的学习，掌握荷载的分类，会对永久荷载标准值、活荷载标准值、活荷载组合值进行计掌握算；掌握工程结构极限状态的基本概念；了解结构的可靠度的基本原理。
内容与步骤
&一、荷载分类
按随时间的变异，结构上的荷载可分为以下三类：
&1.永久荷载
永久荷载亦称恒荷载，是指在结构使用期间，其值不随时间变化，或者其变化与平均值相比可忽略不计的荷载。如结构自重、土压力、预应力等。
2.可变荷载
可变荷载也称为活荷载，是指在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的荷载。
3.偶然荷载
在结构使用期间不一定出现，而一旦出现，其量值很大且持续时间很短的荷载称为偶然荷载。
二、荷载代表值
定义：结构设计时，对于不同的荷载和不同的设计情况，应赋予荷载不同的量值，该量值即荷载代表值。
荷载标准值
定义：荷载标准值就是结构在设计基准期内具有一定概率的最大荷载值,它是荷载的基本代表值。
设计基准期――为确定可变荷载代表值而选定的时间参数，一般取为50年。
（1）永久荷载标准值
永久荷载主要是结构自重及粉刷、装修，固定设备的重量。一般可按结构构件的设计尺寸和材料或结构构件单位体积（或面积）的自重标准值确定。
（2）可变荷载标准值
民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和永久值系数按表2-2采用。
（3）可变荷载组合值
定义：两种或两种以上可变荷载同时作用于结构上时，除主导荷载（产生最大效应的荷载）仍可以其标准值为代表值外，其他伴随荷载均应以小于标准值的荷载值为代表值，此即可变荷载组合值。
可变荷载组合值可表示为ψcＱk 。其中ψc 为可变荷载组合值系数，其值按表2-2查取。
（4）荷载设计值
荷载设计值是指荷载标准值与荷载分项系数的乘积。其中，荷载分项系数查表2-3.
二、结构的功能及概率极限状态设计
（1）结构的安全等级
建筑结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等）的严重性，采用不同的安全等级。
根据破坏后果的严重程度，建筑结构划分为三个安全等级。
（2）结构的设计使用年限
定义：房屋建筑在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达到的持久年限。结构的设计使用年限、应按下表采用。
（3）结构的功能要求
&& 安全性、适用性、耐久性
安全性――结构在正常施工和正常使用的条件下，能承受可能出现的各种作用；在设计规定的偶然事件（如强烈地震、爆炸、车辆撞击等）发生时和发生后，仍能保持必需的整体稳定性，即结构仅产生局部的损坏而不致发生连续倒塌。
适用性――结构在正常使用时具有良好的工作性能。例如，不会出现影响正常使用的过大变形或振动；不会产生使使用者感到不安的裂缝宽度等。&&&&&&&&&& &&&
耐久性――结构在正常维护条件下具有足够的耐久性能，即在正常维护条件下结构能够正常使用到规定的设计使用年限。例如，结构材料不致出现影响功能的损坏，钢筋混凝土构件的钢筋不致因保护层过薄或裂缝过宽而锈蚀等。&&&&&&&&&
（4）结构功能的极限状态
定义：整个结构或结构的一部份，超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能（安全性、适用性、耐久性）要求，该特定状态称为该功能的极限状态。
承载能力极限状态 ―― 这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。承载能力极限状态主要考虑关于结构安全性的功能。
正常使用极限状态 ―― 正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。这一状态对应于适用性或耐久性的功能。
结构的功能函数
作用效应―― 结构上的各种作用，在结构内产生的内力（轴力、弯矩、剪力、扭矩等）和变形（如挠度、转角、裂缝等）的总称，用S 表示。由直接作用产生的效应，通常称为荷载效应。
结构抗力 ―― 结构或构件承受作用效应的能力，如构件的承载力、刚度、抗裂度等，用R表示。结构抗力是结构内部固有的，其大小主要取决于材料性能、构件几何参数及计算模式的精确性等。
结构的功能函数：Z=R-S& Z&0，可靠状态；Z=0，极限状态； Z&0，失效状态
课型：讲授课、讨论课、习题课、复习课、实验课、实训（上机）课、其他等；课次：本学期第×次课；
课时：以2课时或3课时为单位；授课方式：讲授、上机、实验、讨论、参观等；教学主要内容与步骤：教学内容安排、教学方法具体应用、课堂时间分配、师生活动设计、教学实践安排等；重点以*标注，难点以#标注。
说明：1．课后一定要做好“课终小结”，对本次课进行成功、失败、不足及今后改进的设想等小结。
&&&&&& 2．本首页各栏目要填写齐全，不得缺项。
泉州轻工职业学院
教 案 &&&&&&&&&&&&&
第三章& 建筑结构材料
专业基础课
第2周第1次
建筑工程技术1-3班
通过本章的学习，掌握建筑钢材、混凝土、砌体材料的种类金额强度等级；理解混凝土强度和变形的基本概念；理解建筑钢材的力学性能及影响因素；理解混凝土与钢筋之间的粘结性能；熟悉保证钢筋混凝土间协同工作的构造措施；熟悉钢材的连接方法。
内容与步骤
一、混凝土的组成： 是由石子、砂子、水泥和水按一定的配合比拌合而成的人工石材。
二、混凝土的强度：
（1）立方体抗压强度标准值（fcu,k）
边长为150mm的立方体试块，在温度20°±3°C，相对湿度90％以上的潮湿空气中养护28天，用标准试验方法测得的具有95％保证率的抗压强度（N/mm2)。
混凝土等级是根据立方体抗压强度标准值（fcu,k）确定的。
规范规定混凝土强度分为14个等级：C15、C20、C25、C30、……C75、C80。其中，数值表示以N/mm2为单位的立方体抗压强度的大小。
（2）棱柱体轴心抗压强度（fc）
（3）轴心抗拉强度（ft）
&&&& 一般ft=0.1fc
三、混凝土的变形
（1）混凝土变形的分类
受力变形：一次短期加载、荷载长期作用、多次重复荷载作用下的变形；
体积变形：温度变形、塑性收缩
A、混凝土的弹性模量
应力－应变曲线原点切线的斜率称为混凝土的弹性模量（Ec)
B、长期荷载作用下的变形性能－－－－－－徐变
徐变的概念 － 混凝土在某一不变荷载的长期作用下，其应变随时间而增长的现象，称为混凝土的徐变
引起徐变的主要原因 －① 水泥凝胶体在变形过程中将其受到的压力逐步传给骨料和水泥结晶体，形成应力重分布；② 混凝土内部裂缝在长期荷载作用下不断发展和增长，导致应变增加。
影响徐变的因素及减小徐变的措施：
选用较坚硬和均匀的骨料；控制水泥用量；减少水灰比（W/C）；
保持养护期间的温度和湿度；推迟混凝土受荷时的龄期；
课型：讲授课、讨论课、习题课、复习课、实验课、实训（上机）课、其他等；课次：本学期第×次课；
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第三章& 建筑结构材料
专业基础课
第2周第2次
建筑工程技术1-3班
通过本章的学习，掌握建筑钢材、混凝土、砌体材料的种类金额强度等级；理解混凝土强度和变形的基本概念；理解建筑钢材的力学性能及影响因素；理解混凝土与钢筋之间的粘结性能；熟悉保证钢筋混凝土间协同工作的构造措施；熟悉钢材的连接方法。
内容与步骤
一、钢筋的品种和级别
按化学成份分类
碳素钢－－－－低碳钢（含碳量 & 0.25%）
&&&&& －－－－中碳钢（含碳量 0.25～0.6%）
&&&&& －－－－高碳钢（含碳量 & 0.6%）
按材料的形式分类
钢筋－热轧钢筋、冷拉钢筋、热处理钢筋、钢丝…
型钢－钢板、角钢、槽钢、工字钢、圆钢、钢管、薄壁型钢…
HPB235(Q235）钢筋 ：低碳钢，质量稳定、塑性和可焊性好，强度较低，表面为光面；
HRB335(20MnSi)钢筋：强度较高，塑性和可焊性好，表面轧制成螺纹形或月牙形，
HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)钢筋 ：强度高、塑性好、抗震性能强、化学成分均匀、性能稳定、耐腐蚀、易焊接等优质性能，是我国建筑用钢筋的理想的换代产品
二、钢材的力学性能
（1）强度与变形
弹性阶段 －应力σ与应变ε呈直线关系
&&&&&& 比例极限（σp）－应力应变曲线中弹性阶段终点所对应的应力值
弹塑性阶段 －开始出现塑性，应变ε的增长速度大于应力σ的增长速度
& &&&&&屈服强度(σy)－应力应变曲线中弹塑性阶段与塑性阶段交点所对应的应力值。结构设计以此强度为强度标准值。
应变硬化阶段
&& &&&&抗拉极限强度(σu)－应力应变曲线的最高点相对应的最大应力值。
&&&&&&&&&&&&&&&&& 应力－应变曲线（有明显屈服点）
&（2）塑性
钢材应力超过屈服点以后，由于塑性变形容易拉得很长，或绕很小的直径能够弯得很大的角度而不致断裂的性能，通常用钢筋试件的伸长率和冷弯试验来表示。
钢材塑性指标，拉伸试件断裂前试件的永久变形与原标定长度的百分比。
是判别钢材塑性变形能力及冶金质量的综合指标。
&（3）冲击韧性
韧性是钢材断裂时吸收机械能能力大小的量度；吸收较多能量才断裂的钢材是韧性的好钢材。
课型：讲授课、讨论课、习题课、复习课、实验课、实训（上机）课、其他等；课次：本学期第×次课；
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第四章& 钢筋混凝土结构基本构件
专业基础课
第3周第1次
建筑工程技术1-3班
通过本章的学习，理解并掌握受弯、受压混凝土构件结构基本受力特点、计算方法及构造要求；理解受弯构架变形及裂缝宽度验算的基本概念及计算原理。
内容与步骤
一、受弯构件的定义：
&&& 板和梁是最常见的受弯构件，受弯构件的破坏主要是在纯弯矩M作用下的正截面破坏和弯矩M、剪力Q共同作用下的斜截面破坏
1、截面形式：
&& 梁最常用的截面形式有矩形和T形。根据需要还可做成花篮形、十字形、I形、倒T形和倒L形等，现浇整体式结构，为便于施工，常采用矩形或T形截面；在预制装配式楼盖中，为搁置预制板可采用矩形、花篮形、十字形截面；薄腹梁则可采用I形截面。
2、截面尺寸：
&& 梁的截面高度与跨度及荷载大小有关。从刚度要求出发，根据设计经验，对一般荷载作用下的梁可参照教材P40表4-1确定梁高。
&& 梁截面宽度b与截面高度的比值b/H，对于矩形截面为1/2~1/2.5,对于T形截面为1/2.5~1/3.
&& 为了统一模板尺寸和便于施工，梁截面尺寸应按以下要求取值：
梁高为200、250、300、350……750、800mm，大于800 mm时，以100 mm为模数增加。
梁宽为120、150、180、200、220、250，大于250 mm时，以50 mm为模数增加。
3、钢筋布置：梁中的钢筋有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立筋
①纵向受力钢筋&&&
&&& 用以承受弯矩在梁内产生的拉力，设置在梁的受拉一侧。当弯矩较大时，可在梁的受压区也布置受力钢筋，协助混凝土承担压力（即双筋截面梁），纵向受力钢筋的数量通过计算确定。
&&& a.直径：常用直径d=10~25mm。当梁高≥300mm时，d≥10mm；梁高&300mm时，d≥8 mm。
直径的选择应当适中，直径太粗则不易加工，并且与混凝土的粘结力亦差；直径太细则根数增加，在截面内不好布置，甚至降低受弯承载力。同一构件中当配置两种不同直径的钢筋时，其直径相差不宜小于2mm，以免施工混淆。
b.间距：为便于浇筑混凝土，保证其有良好的密实性，梁上部纵向受力钢筋的净距不应小于30mm和1.5d(d为纵向钢筋的最大直径)。梁下部纵向钢筋的净距，不应小于25mm和d。梁下部纵向钢筋配置多于两层时，自第三层起，水平方向中距应比下面二层的中距增大一倍。
c.伸入支座钢筋的根数：梁内纵向受力钢筋伸入支座的根数，不应少于二根，当梁宽b&100mm时，可为一根。
&&& d.层数:纵向受力钢筋，通常沿梁宽均匀布置，并尽可能排成一排，以增大梁截面的内力臂，提高梁的抗弯能力。只有当钢筋的根数较多，排成一排不能满足钢筋净距和混凝土保护层厚度时，才考虑将钢筋排成二排，但此时梁的抗弯能力较钢筋排成一排时低(当钢筋的数量相同时)。
用以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋,并和其它钢筋一起形成钢筋骨架。
&&& a.箍筋的数量& 箍筋的数量应通过计算确定。如计算不需要时，当截面高度大于300mm时，应全梁按构造布置；当截面高度在150～300mm时，应在梁的端部1/4跨度内布置箍筋；但，如果在梁的中部1/2的范围内有集中荷载的作用时，应全梁设置；截面高度小于150mm的梁可不设置鼓劲。
&&& b.箍筋的直径 当h≤250mm&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& d＞4mm
&&&&&&&&&&&&&&&& 当250mm ＜h ≤800mm&&&&&&&&&&&&&& d＞6mm
&&&&&&&&&&&&&&&& 当 h ＞ 800mm&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& d＞8mm
&&& 当梁内配有纵向受压钢筋时，箍筋直径不应小于最大受压钢筋直径的1/4。
&&& c.箍筋的形式和肢数& 箍筋的形式有开口式和封闭式两种。一般采用封闭式，对不承受动荷载和扭转的T形现浇梁，在跨中截面上部受压的区段内可采用开口。箍筋的支数有单肢、双肢、四肢，当梁宽b ≤ 150mm时用单肢，当150mm ＜b≤350mm用双肢，当b＞ 350mm时和或一层内的纵向钢筋多于5根，或受压钢筋多于三根，用四肢。
&&& ③弯起钢筋&&
&&& 在跨中承受正弯矩产生的拉力，在靠近支座的弯起段则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，弯起后的水平段可用于承受支座端的负弯矩。
&&& a.弯起钢筋的数量& 通过斜截面承载能力计算得到，一般由受力钢筋弯起而成，如受力钢筋数量不足可单独设置。
&&& b.弯起钢筋的弯起角度 当梁高小于等于800mm时采用450，当梁高大于800mm时采用600
&&& ④架立钢筋
&&& 架立钢筋设置在梁受压区的角部，与纵向受力钢筋平行。其作用是固定箍筋的正确位置，与纵向受力钢筋构成骨架，并承受温度变化、混凝土收缩而产生的拉应力，以防止发生裂缝。
&&& 架立钢筋的直径,当梁的跨度&4m时，不宜小于8mm；当梁的跨度=4~6m时，不宜小于10mm；当梁的跨度＞6m时，不宜小于12mm。
&& ⑤梁侧构造钢筋
　 当梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋（不包括上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积的0.1％，且间距不宜大于200 mm。其作用是承受温度变化、混凝土收缩在梁侧面引起的拉应力，防止产生裂缝。梁两侧的纵向构造钢筋用拉筋联系。拉筋直径与箍筋直径相同，其间距常为箍筋间距的两倍。
4、板的形式及厚度
&& ①板的形式&& 常见截面形式有实心板、槽形板、空心板等。
&& ②板的厚度& 截面厚度h应满足承载力、刚度和抗裂的要求。
5、板的配筋
&& 板的抗剪能力较大，故通常仅需配置纵向受力钢筋和分布钢筋 。板又分为单向板和双向板，单向板沿短跨方向在截面受拉一侧布置受力钢筋，垂直于受力钢筋方向并在其内侧布置分布钢筋。双向板在相互垂直的方向布置受拉钢筋，较短边的受力钢筋在下。&&
&& 当板嵌固与承重砖墙中时，由于上部将产生较小的负弯矩，因此应在板的上部布置构造钢筋。或将下部受力钢筋在支座附近向上弯起。
&& ①受力钢筋
&& a.直径：常采用直径为8~12mm的HPB235级钢筋，大跨度板常采用冷轧扭钢筋。为了使板内钢筋受力均匀，配置时应尽量采用直径小的钢筋。在同一块板中采用不同直径的钢筋时，其种类一般不宜多于2种，钢筋直径差应不少于2mm，以免施工不便。
&& b.间距：为便于绑扎钢筋和混凝土的浇捣，使钢筋受力均匀，钢筋间距不宜太大，也不宜太小。
&& ②板的分布钢筋
& 分布钢筋的作用是将板承受的荷载均匀地传给受力钢筋；承受温度变化及混凝土收缩在垂直板跨方向所产生的拉应力；在施工中固定受力钢筋的位置。
课型：讲授课、讨论课、习题课、复习课、实验课、实训（上机）课、其他等；课次：本学期第×次课；
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第四章& 钢筋混凝土结构基本构件
专业基础课
第3周第2次
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通过本章的学习，理解并掌握受弯、受压混凝土构件结构基本受力特点、计算方法及构造要求；理解受弯构架变形及裂缝宽度验算的基本概念及计算原理。
内容与步骤
一、正截面工作的三个阶段
&&& 受弯构件在加载至破坏的过程中，随着荷载的增加及混凝土塑性变形的发展，对正常配筋的梁，其正截面上的应力和应变发展过程可分以下三个阶段 ：
&&& 第I阶段（弹性工作阶段）
当弯矩增大时，混凝土的拉应力，压力和钢筋的拉应力也随之增大。由于混凝土抗拉强度较抗压强度低得多，受拉区混凝土表现出明显的塑性特征，应变较应力增加快，故应力和应变不再是直线关系，应力分布呈曲线形，受拉区应力图形大部分呈均匀分布，最大拉应力达到混凝土抗拉强度，受拉边缘纤维的应变达到混凝土受弯时极限应变。截面处于将裂未裂的极限状态。而在受压区，由于混凝土的最大压应力远小于其抗压强度，受压区塑性变形发展不明显，其应力图形仍接近三角形，这种应力状态称为抗裂极限状态。Ⅰa作为抗裂验算的依据。
&&& 第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）
当弯矩继续增加，混凝土就会开裂，把原先由混凝土承担的那一部分拉力转给钢筋，钢筋应力不断增大，直至达到屈服强度fy，这时截面所能承担的弯矩称为屈服弯矩My。它标志截面即将进入破坏阶段，即为第Ⅱ阶段极限状态，可作为正常使用极限状态的变形和裂缝宽度计算时的依据。
&&& 第Ⅲ阶段（屈服阶段）（破坏阶段）
钢筋进入屈服阶段，使裂缝急剧开展并向上延伸，中和轴上移受拉区混凝土绝大部分退出工作，受压区混凝土由于受压区高度进一步减小。弯矩增大至极限弯矩Mu时，进入了Ⅲa阶段，此时，荷载几乎保持不变情况下，裂缝进一步开展，受压区混凝土出现纵向裂缝，混凝土完全被压碎，截面发生破坏。Ⅲa可作为正截面受弯承载力计算时的依据。
二、正截面破坏的三种状态
试验表明，梁的正截面破坏形式主要与梁内纵向受拉钢筋的配筋率有关，根据配筋率的不同，可将梁分为适筋梁、超筋梁、少筋梁。配筋率ρ用下式计算：
&&&&&&&&&&&&&&&&&& ρ=As ／ bh0& &&&&
&&&&&&&&& 式中： As ――纵向受拉钢筋截面面积
&&&&&&&&&&&&&&&& bh0――混凝土有效截面面积
梁的破坏形式可以分为以下三种形态：
（1）适筋梁破坏（配置钢筋适中）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 破坏始于受拉钢筋的屈服，随后受压区边缘混凝土压碎。
&&& 在钢筋应力达到屈服强度之初，受压区边缘纤维的应变小于受弯时混凝土极限压应变。在梁完全破坏以前，由于钢筋经历较大的塑性变形，引起裂缝急剧开展、挠度激增，破坏有明显预兆，属于延性破坏。
（2）超筋梁破坏（配置钢筋较多）
&& &截面破坏时受拉钢筋没有屈服，混凝土受压边缘先压碎；裂缝开展不宽，延伸不高；梁挠度也不大；破坏没有明显预兆，破坏比较突然，属于脆性破坏。
这种破坏用钢量大，不经济，设计中不允许采用。
（3）少筋梁破坏（配置钢筋较少）
&&& 受拉区配置钢筋太少，使裂缝截面的钢筋拉应力突然剧增加直至超过屈服强度而进入强化阶段，此时受拉钢筋的塑性伸长已经很大，裂缝开展过宽，梁将严重下垂，受压区混凝土不会压碎，但过大的变形及裂缝已经不适于继续承载，从而标志着梁的破坏。
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第四章& 钢筋混凝土结构基本构件
专业基础课
第4周第1次
建筑工程技术1-3班
通过本章的学习，理解并掌握受弯、受压混凝土构件结构基本受力特点、计算方法及构造要求；理解受弯构架变形及裂缝宽度验算的基本概念及计算原理。
内容与步骤
一、受弯构件正截面承载力计算的原则
1、基本假定
 （1）截面应保持平面（平面假定）
&& （2）不考虑受拉区混凝土的抗拉强度
&& （3）混凝土的应力-应变曲线采用理想化的应力-应变曲线
&& （4）纵向钢筋的应力-应变关系方程
2、破坏界限
& &相对受压区高度ξ受弯构件等效矩形应力图形的混凝土受压区高度x与截面有效高度h0之比，称为相对受压区高度ξ= x / h0 。
&& 界限相对受压区高度ξb，是指梁在 破坏时受拉钢筋达到屈服强度的同时，受压区混凝土边缘达到极限压应变,等效受压区高度与截面有效高度之比ξb= xb / h0
&&& 当ξ & ξb时，破坏时钢筋拉应变εs& εf（钢筋屈服时的应变），受拉钢筋不屈服，表明发生的破坏为超筋破坏。
&&& 当ξ ≤ ξb时，破坏时钢筋拉应变εs & εf ,受拉钢筋已经达到屈服强度，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。
&&& 因此ξb值是用来衡量构件破坏时钢筋强度能否充分利用的一个特征值。
二、单筋矩形截面正截面承载力计算
（1）基本公式
（2）公式适用条件
1）防止超筋破坏
ξ=x/h0 ≤ ξb&&&&&&&&&&&& x ≤xb= ξb h0 &&&&&&&&&&&&&ρ ≤ ρ max&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
以上三条只需满足一条，其余必定满足。
将xb= ξb h0 代入（3-11）可得到单筋矩形截面所能承受的最大弯矩（极限弯矩）Mu,max
& Mu,max= α1& f cb h02 ξb（1-0.5 ξb ）&&&&&&
2）防至少筋破坏
ρ ≥ ρ min&& 或&&&&& AS ≥ ρ min bh&&&&&&
上式说明检验最小配筋率ρ min 时，构件截面应采用全截面面积。
（3）截面设计步骤
已知弯矩设计值M，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸b、h0。求所需受拉钢筋面积As。
①将已知条件代入下列公式求解x及As
α1 f cb x= fyAs 、 M = α1& f cb x（h0-0.5x）=& fyAs （h0-0.5x）
②选配钢筋
根据As按附录1、附录2并考虑构造要求选配钢筋，复核一排钢筋能否排下，如不能，按两排放置，取h0=h-60,重复第一步、第二步。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
③验算适用条件
若ρmin ＜ ρ=As ／ bh0 ＜ ρmax& ,说明选配的钢筋符合要求。
若ρ ＜ρmin&& ，按构造配筋取ρ ＝ρmin&& ，计算AS ＝ ρ min bh 。
若 x ＞ξb h0 ,说明出现了超筋破坏，应加大截面尺寸或采用双筋矩形截面。（4）截面复核步骤
已知弯矩设计值M ，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸b、h0 ，钢筋截面积As 。求截面的受弯承载能力Mu（极限弯矩），并根据已知设计值M ，复核截面是否安全。
①将已知条件代入下式求出x和Mu
x= fyAs ／& α1 f cb
Mu = α1& f cb x（h0-0.5x）或Mu =& fyAs （h0-0.5x）
②验算适用条件
若 x ＞ξb h0 ，取x =ξb h0代入上式求MU
若ρ=As ／ bh0 ＜ ρmin& , 原设计不合理，如已经被工程采用，应降低条件。
③比较&& 如果M ≤ Mu ，截面满足要求，反之，不满足要求。
课型：讲授课、讨论课、习题课、复习课、实验课、实训（上机）课、其他等；课次：本学期第×次课；
课时：以2课时或3课时为单位；授课方式：讲授、上机、实验、讨论、参观等；教学主要内容与步骤：教学内容安排、教学方法具体应用、课堂时间分配、师生活动设计、教学实践安排等；重点以*标注，难点以#标注。
说明：1．课后一定要做好“课终小结”，对本次课进行成功、失败、不足及今后改进的设想等小结。
&&&&&& 2．本首页各栏目要填写齐全，不得缺项。
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第四章& 钢筋混凝土结构基本构件
专业基础课
第4周第2次
建筑工程技术1-3班
通过本章的学习，理解并掌握受弯、受压混凝土构件结构基本受力特点、计算方法及构造要求；理解受弯构架变形及裂缝宽度验算的基本概念及计算原理。
内容与步骤
一、双筋梁概述
&& &当构件截面尺寸一定，单筋矩形截面最大承载能力为：
M u= α1& f cb h02 ξb （1－0.5 ξb ）。因此，如果截面承受的弯矩较大，超过了α1& f cb h02 ξb （1－0.5 ξb ）值，此时应该提高混凝土强度及加大截面尺寸。但在某些特定的情况下，截面尺寸和混凝土强度受到限制，不允许再大，这时，唯一的办法就是在混凝土受压区配置钢筋，用钢筋来承担部分混凝土所承受的压力，防止发生超筋破坏。这就是双筋矩形截面，但一般情况下不要采用这种办法，因为这样做是不经济的
&&& 由于混凝土的极限压应变约为0.0033，受压钢筋距混凝土边缘的距离为as′,此时钢筋的压应变约为0.002，钢筋的最大压应力约为400Mp，因而强度高的钢筋在受压区不能充分发挥作用。故，《规范》规定钢筋的抗压强度设计值不超过360Mp。
二、双筋梁中箍筋的构造要求
①当梁中配有纵向受压钢筋时，箍筋应为封闭式，箍筋的间距在绑扎骨架中不应大于15d，在焊接骨架中不应大于20d（d为纵向受压钢筋的最小直径），同时任何情况下均不应大于400mm。
②当一层内的纵向受压钢筋多于3根时，应设置复合箍筋（即四肢筋）；当一层内的纵向受压钢筋多于5根，且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于10d。
三、T形梁的概述
在矩形截面受弯构件承载力计算中，由于其受拉区混凝土开裂不能参加工作，如果把受拉区两侧的混凝土挖去一部分，余下的部分只要能够布置受拉钢筋就可以，这样就成了T形截面。它和原来的矩形截面相比，其承载力值与原有矩形截面完全相同，但节省了混凝土用量，减轻了自重。
对于翼缘在受拉区的倒T形截面梁，当受拉区开裂以后，翼缘就不起作用了，因此在计算时按b×h的矩形截面梁考虑。
在工程中采用T形截面受弯构件的有吊车梁、屋面大梁、槽形板、空心板等。T形截面一般设计成单筋截面。
试验和理论分析表明，T形截面受弯构件翼缘的纵向压应力沿翼缘宽度方向的分布是不均匀的，离开肋愈远，压应力愈小，因此T形截面的翼缘宽度在计算中应有所限制。在设计时取其一定范围内的翼缘宽度作为翼缘的计算宽度，即认为截面翼缘在这一宽度范围内的压应力是均匀分布的；其合力大小，大致与实际不均匀分布的压应力图形等效；翼缘与肋部亦能很好地整体工作。
课型：讲授课、讨论课、习题课、复习课、实验课、实训（上机）课、其他等；课次：本学期第×次课；
课时：以2课时或3课时为单位；授课方式：讲授、上机、实验、讨论、参观等；教学主要内容与步骤：教学内容安排、教学方法具体应用、课堂时间分配、师生活动设计、教学实践安排等；重点以*标注，难点以#标注。
说明：1．课后一定要做好“课终小结”，对本次课进行成功、失败、不足及今后改进的设想等小结。
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第四章& 钢筋混凝土结构基本构件
专业基础课
第6周第1次
建筑工程技术1-3班
通过本章的学习，理解并掌握受弯、受压混凝土构件结构基本受力特点、计算方法及构造要求；理解受弯构架变形及裂缝宽度验算的基本概念及计算原理。
内容与步骤
例题1:已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm2，, 钢筋采用HRB335，截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积；
解：采用单排布筋
&&& 将已知数值代入公式&& &及
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
得 1.0<IMG styless="FONT-FAMILY: " src="/uploadfile/68.gif" width=12 height=13 v:shapes="Picture_x.9<IMG styless="FONT-FAMILY: " src="/uploadfile/68.gif" width=12 height=13 v:shapes="Picture_x0x=300
&& 165<IMG styless="FONT-FAMILY: " src="/uploadfile/68.gif" width=12 height=13 v:shapes="Picture_x=1.0<IMG styless="FONT-FAMILY: " src="/uploadfile/68.gif" width=12 height=13 v:shapes="Picture_x.9<IMG styless="FONT-FAMILY: " src="/uploadfile/68.gif" width=12 height=13 v:shapes="Picture_x0x(465-x/2)
&&& 两式联立得：x=186mm
&&&&&&&&&&&&&&& A=
验算 x=186mm&<IMG styless="FONT-FAMILY: " src="/uploadfile/24.gif" width=47 height=24 v:shapes="Picture_x.55<IMG styless="FONT-FAMILY: " src="/uploadfile/68.gif" width=12 height=13 v:shapes="Picture_x5=255.8mm
&所以选用3<IMG styless="FONT-FAMILY: " src="/uploadfile/80.gif" width=17 height=16 v:shapes="Picture_x& A=1473mm2
例题2．已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载q k=3KN/m2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，。可变荷载分项系数γQ=1.4，永久荷载分项系数γG=1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3。
求：板厚及受拉钢筋截面面积As
解：取板宽b=1000mm的板条作为计算单元；设板厚为80mm，则板自重gk=25×0.08=2.0KN/m2,
跨中处最大弯矩设计值：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm，故设=20mm，故h0=80-20=60mm&,fc=14.3，ft=1.43，&&&&
fy=210，=0618
&&&&&&&&&&&
选用φ8140，As=359mm2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂直于受力钢筋放置φ6250的分布钢筋。验算适用条件：⑴
例题3．某矩形截面简支梁，弯矩设计值M=270KN.m，混凝土强度等级为C70，；钢筋为HRB400，即Ⅲ级钢筋，。环境类别为一级。
求：梁截面尺寸b×h及所需的受拉钢筋截面面积As
解：fc=31.8N/mm2，fy=360N/mm2，查表4-5，得α1=0.96，β1=0.76。
假定ρ=0.01及b=250mm，则
&&&& 令M=Mu
&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
由表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C70的梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，取a=45mm，h=h0+a=564+45=609mm，实际取h=600mm，h0=600-45=555mm。
验算适用条件：
⑴ 查表知ξb=0.481，故ξb=0.481&ξ=0.123，满足。
⑵，满足要求。
例题4：已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。
解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm
课型：讲授课、讨论课、习题课、复习课、实验课、实训（上机）课、其他等；课次：本学期第×次课；
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第四章& 钢筋混凝土结构基本构件
专业基础课
第6周第2次
建筑工程技术1-3班
&通过本章的学习，理解并掌握受弯、受压混凝土构件结构基本受力特点、计算方法及构造要求；理解受弯构架变形及裂缝宽度验算的基本概念及计算原理。
内容与步骤
一、双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
&& 双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。
一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情况下采用：
（1）当截面承受的弯矩很大，若采用单筋截面就会产生超筋，在受压区配置受压钢筋帮助混凝土受压，形成双筋截面。&&&
（2）同一截面在不种荷载组合下承受正负号弯矩，就必须在截面的上下均配置受力钢筋，当考虑受压钢筋的作用时，应按双筋截面计算。
（3）在地震区，为了增加构件截面的延性，在受压区配置一定数量的受压钢筋，因而抗震设计中常采用双筋截面。
&注意：为了节约钢材，应尽可能地不要将截面设计成双筋截面。 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
1 .计算简图
2.基本计算公式
3.基本公式适用条件
为保证梁不产生超筋破坏，同时应确保受压钢筋达到屈服强度，因此需对受压区高度作出限制：
双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。
4.截面设计
　双筋受弯构件截面设计需确定As， A‘s和x等三个变量，但设计表达式只有两个；所以满足设计表达式的解答有无数组。为此需设定条件来选择满足要求的解答，结构设计中均补充钢筋用量最小（最经济）的控制条件：
要求钢筋用量最小则是充分发挥混凝土抗压的作用，因此上述的控制条件等价于：
&&& 截面设计的两种情况：
情况1： 已知正截面弯矩设计值M、混凝土强度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸b×h。
求：所需的受拉钢筋As和受压钢筋截面面积As’
&&& 补充一个条件：ξ＝ξb(或x＝ξbh0)。
计算步骤为：
情况2：已知弯矩设计值M、截面尺寸b与h、钢筋与混凝土等级、受压钢筋截面面积AS′，求受拉钢筋截面面积As。计算步骤为：
1）计算Mu2
&&&&&&&&&&& Mu2= fy′AS′ （h0－as′）
2）计算Mu1
&&&&&&&&&&&& Mu1= M － M u2
3）按单筋矩形截面计算Mu1所需的钢筋面积AS1
&&&&&&&&&&&&&& 见单筋矩形截面的计算步骤。
&&&&&&&&&&&& AS = AS1 ＋AS2 = AS1 ＋fy′AS′ ／ fy
&应满足M 1 =M u1 ≤ α1& f cb h02 ξb （1－0.5 ξb ）
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专业基础课
第7周第1次
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内容与步骤
（单筋矩形截面的复核）
1、已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。
解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm
（双筋矩形截面设计）
2、已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。
求：所需受压和受拉钢筋截面面积
解：fc=19.1N/mm2，fy’=fy=300N/mm2，α1=1.0，β1=0.8。假定受拉钢筋放两排，设a=60mm，则h0=h-a=500-60=440mm
这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。
受拉钢筋选用7φ25mm的钢筋，As=3436mm2。受压钢筋选用2φ14mm的钢筋，As’=308mm2。
（双筋矩形截面复核）
3、已知梁截面尺寸为200mm×400mm，混凝土等级C30，，钢筋采用HRB335，，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为2φ6的钢筋，A’s = 402mm2；要求承受的弯矩设计值M=90&KN.m。
求：验算此截面是否安全
解：fc=14.3N/mm2，fy=fy’=300N/mm2。
由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故mm，h0=400-47.5=352.5mm
（注意：在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都须求混凝土受压区高度x值）。
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内容与步骤
一、T形构件正截面受弯承载力计算
1、T梁的形成：矩形截面梁在破坏时，开裂截面处受拉区混凝土对截面的抗弯承载力已退出工作，因此可将受拉区混凝土挖去一部分，将受拉钢筋集中布置在剩余拉区混凝土内，形成T形截面。
优点：不降低截面承载能力,节省混凝土用量和减轻自重，增大跨越能力。
翼缘板 （简称翼板）：截面伸出部分
梁肋或梁腹：其宽度为b的部分
注意：判断一个截面在计算时是否属于T形截面，不是看截面本身形状，而是要看其翼缘板是否能参加抗压作用。
I字形截面、箱形截面、∏截面均可按T形截面处理。 倒T梁只能按矩形截面处理。
2、T形截面翼缘计算宽度&&& 的取值:
&& 的取值与梁的跨度 , 梁的净距Sn, 翼缘高度及受力情况有关, 《规范》规定按表中的最小值取用。
3、两种类型的T型截面
第一类T形截面
第二类T形截面
防止超筋脆性破坏，应满足x ≤xb。第一类T形截面，该适用条件一般能满足。
防止少筋脆性破坏，应满足r≥rmin， r =As/bh0 ， b为T形截面的腹板宽度。
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内容与步骤
一、斜截面破坏的概念
在主要承受弯矩的区段内，产生正截面受弯破坏；
而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。
二、斜裂缝的形成
在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝。
为了防止梁发生斜截面破坏，除了梁的截面尺寸应满足一定的要求外，还需在梁中配置与梁轴线垂直的箍筋，必要时还可采用由纵向钢筋弯起而成的弯起钢筋，以承受梁内产生的主拉力应力，箍筋和弯起钢筋统称为腹筋。配置腹筋的梁称为有腹筋梁 ；反之，称为无腹筋梁。
三、弯受构件斜截面承载力分析
剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即λ＝a/ h0 。剪跨比越大，梁的抗剪承载力越低，但当λ≥3 ，剪跨比的影响不再明显。
2、斜截面受剪破坏的三种主要形态
1）斜拉破坏：当剪跨比较大(λ&3)时，或箍筋配置不足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。
2)剪压破坏：当剪跨比一般()时，箍筋配置适中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致，类似于正截面承载力中的适筋破坏，也属脆性破坏，但脆性不如斜拉和斜压破坏明显。其破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。
3）斜压破坏：当剪跨比较小()时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。&
三种破坏形态的斜截面承载力各不相同，斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉最小，它们都属脆性破坏类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。
四、影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素
1、剪跨比的影响
2、混凝土强度对斜截面受剪承载力的影响
斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。(梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。)
3、纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载力的影响
试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。
4、箍筋对斜截面受剪承载力的影响
有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。
配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）表示，即
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