，点B为b是线段ac的中点上一点，且点M、N分别为AC，BC的中点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-11 12:13 标签： de分别是ab ac的中点
如图,点B为AC上一点,分别以AB,BC为边在AC的同侧作等边三角形ABD和三角形BCE点M,P,N,分别为AC,AD CE 的中点1求证PM=PN 2求∠MPN的度数,现在就要
ntPN58AD51
证明：1.连接AE,CD∵△ABD和△BCE都是等边三角形∴AB=BD,BC=BE,∠ABE=∠DBC=120°∴△ABE≌△BCD∴AE=CD∵M,P,N,分别为AC,AD CE 的中点∴PM=1/2CD ,PN=1/2AE∴PM=PN2.设AE与CD的交点为O∵△ABE≌△BCD∴∠AEB=∠BCD∴∠COE=∠CBO=60°∴∠AOC=120°∵PN∥AE,PM∥CD∴∠MPN=∠AOC=120°
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扫描下载二维码根据点,分别是,的中点,先求出,的长度,则;根据点,分别是,的中点,,,所以;长度会发生变化,分点在线段上,点在,之间和点在,之间三种情况讨论.
,点是的中点,点是的中点线段的长度为.(分).(分)线段的长度会变化.(分)当点在线段上时,由知(分)当点在线段的延长线时,如图:则点是的中点点是的中点(分)当点在线段的延长线时,如图:则同理可求:(分)综上所述,线段的长度会变化,,,.
本题主要是线段中点的运用,分情况讨论是解题的难点,难度较大.
3844@@3@@@@比较线段的长短@@@@@@256@@Math@@Junior@@$256@@2@@@@图形认识初步@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | (1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度;(2)若点C是线段AB上任意一点,且AC=a,BC=b,点M,N分别是AC,BC的中点,请直接写出线段MN的长度;(用a,b的代数式表示)(3)在(2)中,把点C是线段AB上任意一点改为:点C是直线AB上任意一点,其他条件不变,则线段MN的长度会变化吗?若有变化,求出结果.一,如图,点B在线段AC上,点N为线段AB的中点,点M为线段AC的中点,且MN＝5cm,求线段BC的长度.二,如图,点B在线段AC上,点N为线段AB的中点,点M为线段AC的中点,且BC＝10cm,求线段MN的长度.
刘忻儿么么zG1
⑴∵N为AB的中点,M为AC的中点,∴AN=1/2AB,AM=1/2AC,∴MN=AM-AN=1/2(AC-AB)=1/2BC,∴1/2BC=5,BC=10㎝.⑵∵N为AB的中点,M为AC的中点,∴AN=1/2AB,AM=1/2AC,∴MN=AM-AN=1/2(AC-AB)=1/2BC=5㎝.
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扫描下载二维码已知,如图,点C是线段 AB上得一点,点M是线段ACB的中点,点N是线段BC的中点,如果AB=10cm,AM=3cm求CN的长.___B___N___C______M______________A要用数学说明法。已知，如图，点C是线段 AB上得一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm。前面抄错了。
点M是线段ACB的中点是什么意思?
写错了，是AB的中点线，会做嘛？
因为M是AC的中点，AM=3cm
所以CM=3cm，AC=6cm
因为AB=10cm
所以BC=4cm
因为N是BC的中点
所以CN=2cm.
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＞＞＞（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC..
（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果．
题型：解答题难度：中档来源：河南省期末题
解：（1）∵AC=6cm，点M是AC的中点∴CM=AC=3cm∵BC=4cm，点N是BC的中点∴CN=BC=2cm∴MN=CM+CN=5cm∴线段MN的长度为5cm．（2）．（3）线段MN的长度会变化．当点C在线段AB上时，由（2）知当点C在线段AB的延长线时，如图：
则AC=a＞BC=b∵AC=a点M是AC的中点∴CM=AC=a∵BC=b点N是BC的中点∴CN=BC=b∴MN=CM﹣CN=当点C在线段BA的延长线时，如图：
则AC=a＜BC=b同理可求：CM=AC=aCN=BC=b∴MN=CN﹣CM=∴综上所述，线段MN的长度会变化，，，．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC..”主要考查你对&&直线，线段，射线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线，线段，射线
基本概念： 直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 注意：①线和射线无长度，线段有长度。 ②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 直线、射线、线段的基本性质：
直线、射线、线段区别：直线没有端点,2边可无限延长；射线有1端有端点，另一端可无限延长； 线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较； 线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。各种图形表示方法：直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD。例：直线l；直线AB。射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OA。例：射线AB。线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。例：线段AB；线段a 。
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