幂指数函数图像像

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-12 16:19 标签： 幂函数的图像
《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像_百度文库
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《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像
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已知幂函数y=f（x）的图象经过点（3，3），那么这个幂函数的解析式为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
设幂函数y=f（x）=xa，∵幂函数y=f（x）的图象经过点（3，3），∴3a=3，∴a=12，∴这个幂函数的解析式为y=x．故答案为：y=x．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知幂函数y=f（x）的图象经过点（3，3），那么这个幂函数的解析式为..”主要考查你对&&幂函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
冥函数的定义：
一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数。
幂函数的解析式：
幂函数的图像：
&&幂函数图像的性质：
所有幂函数在(0，+∞)上都有定义．①α＞0，图像都过定点（0，0）和（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递增；&②α＜0，图像都过定点（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递减;③当O&a&l时，曲线上凸，当a&l时，曲线下凸．④当a=l时，图象为过点(0，0)和(1，1)的直线．⑤当a=0时，表示过点(1，1)且平行于x轴的直线(除去点(0，1))&。
幂函数图象的其他性质：
(1)图象的对称性：把幂函数的幂指数a（只讨论a是有理数的情况）表示成既约分数的形式（整数看作是分母1的分数），则不论a&0还是a&0，幂函数的图象的对称性用口诀记为：“子奇母偶孤单单；母奇子偶分两边；分子分母均为奇，原点对称莫忘记”，&(2)图象的形状：&①若a&0，则幂函数的图象为抛物线形，当a&l时，图象在[0，+∞）上是向下凸的（称为凸函数）；当O&a&l时，图象在[o，+∞）上是向上凸的（称为凹函数）．&②若a&0，则幂函数y=x“的图象是双曲线形，图象与x轴、y轴无限接近，在(0，+∞)上图象都是向下凸的。
幂函数的单调性和奇偶性：对于幂函数（a∈R)．(1)单调性当a&0时，函数在第一象限内是增函数；当a&0时，函数在第一象限内是减函数．(2)奇偶性①当a为整数时，若a为偶数，则是偶函数；若a为奇数，则是奇函数。②当n为分数，即（p，q互素，p，q∈Z）时，若分母q为奇数，则分子p为奇数时，为奇函数；分子p为偶数时，为偶函数，&若分母q为偶数，则为非奇非偶函数．&
发现相似题
与“已知幂函数y=f（x）的图象经过点（3，3），那么这个幂函数的解析式为..”考查相似的试题有：
810343815925830623251595843458477693幂函数图像都过点（1,1）,且除_____外与坐标轴都不相交 我想知道高一幂函数所有性质本人急用,感激不尽!（浑水摸鱼的答案勿来,大量复制的答案勿来）_百度作业帮
幂函数图像都过点（1,1）,且除_____外与坐标轴都不相交 我想知道高一幂函数所有性质本人急用,感激不尽!（浑水摸鱼的答案勿来,大量复制的答案勿来）
所有的幂函数在（0,+∞）上都有各自的定义,并且图像都过点（1,1）.（1）当a>0时,幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；b、在第一象限内,函数值随x的增大而增大；c、在第一象限内,a>1时,图像开口向上；0<a<1时,图像开口向右；d、函数的图像通过原点,并且在区间[0,+∞)上是增函数.（2）当a<0时,幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、在第一象限内,函数值随x的增大而减小,图像开口向上；c、在第一象限内,当x从右趋于原点时,图象在y轴右方趋向于原点时,图像在y轴右方无限逼近y轴,当x趋于+∞时,图象在x轴上方无限地逼近x轴[1].（3）当a=0时,幂函数y=x^a有下列性质：a、y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线
幂函数常考的一些性质：（1）当α>0时，幂函数在第一象限内是增函数；当α<0时，幂函数在第一象限内是减函数（2）α为整数时，若α为偶数，则该幂函数是偶函数；α为奇数，则该幂函数是奇函数 我就是一名高中数学教师。我就教学生这些性质。你是学生还是老师，如果是学生，上面的这些应付考试足够了。高考对幂函数的要求就差不多这样，不会很难。...
幂函数图像都过点（1 ，1），且除 点(0 ，0) 外与坐标轴都不相交。 性质所有的幂函数在（0，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1 ，1）。（一）当a>0时，幂函数y=x^a有下列性质：(1) 图像都通过点(1,1) 和(0,0) ；(2) 在第一象限内，函数值随x的增大而增大；(3) 在第一象限内，a>1时，图像开口...&#xe602; 下载
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