jordan形不是已经是上三角了吗,为什么还要进行矩阵qr分解解啊

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MATLAB实用教程 教学课件 张磊 毕靖 郭莲英 第三章.pdf91页
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第三章 数学运算
第三章 数学运算 本章将着重介绍MATLAB中与数学运 算有关的函数和概念。 在MATLAB中一切数据均能以矩阵的 形式表示:
? 针对矩阵整体的数学运算,称之为矩阵运 算;
? 针对矩阵元素的数学运算,称之为矩阵元 素运算。 目录 目录
矩 阵运 算
矩阵元素运算
矩 阵 运 算 3.1
矩 阵 运 算 3.1.1
矩阵分析 3.1.2
线性方程组 3.1.3
矩阵分解 3.1.4
矩阵的特征值和特征向量 3.1.5
矩阵相似变换 3.1.6
非线性运算 矩阵运算是线性代数中极其重要
的部分,MATLAB具有强大的矩阵运
算能力。 3.1.1
矩阵分析 3.1.1
1 .向量间的距离
2 .矩阵的秩
3 .矩阵的行列式
4 .矩阵的迹
5 .矩阵的化零矩阵
6 .矩阵的正交空间
7 .矩阵的简化梯形形式
8 .矩阵空间之间的角度 MATLAB提供的部分矩阵分析函数如
下表所示。
1.向量间的距离
1.向量间的距离 2.矩阵的秩 2.矩阵的秩 矩阵A 中线性无关的列向量个数称为
列秩,线性无关的行向量个数称为行秩。
可以证明列秩与行秩是相等的。
3.矩阵的行列式
3.矩阵的行列式 4.矩阵的迹 4.矩阵的迹 矩阵的迹定义为矩阵对角元素之和。
在MATLAB中用函数trace
来计算矩阵的
迹。 5.矩阵的化零矩阵 5.矩阵的化零矩阵 对于非满秩矩阵A ,若存在矩阵Z使得
I ,则称矩阵Z为矩阵A 的
化零矩阵。在MATLAB中用函数null
算矩阵的化零矩阵。 6.矩阵的正交空间 6.矩阵的正交空间 矩阵A 的正交空间Q满足QTQ
矩阵Q与A具有相同的列基底。 7.矩阵的简化梯形形式 7.矩阵的简化梯形形式 ?I r
*? 矩阵A 的简化梯形形式为??0 *?? ,其中
Ir为r阶单位矩阵。
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