已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放，（点C与E点重合），点B、C、E、F始终在同一条直线上，∠ACB=∠DEF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如图2，△DEF从图1出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与△DEF的直角边相交于Q，当P到达终点B时，△DEF同时停止运动，连接PQ，设移动的时间为t（s）．解答下列问题：
（1）△DEF在平移的过程中，当点D在Rt△ABC的边AC上时，求t的值；
（2）在移动过程中，是否存在△APQ为等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
（3）在移动过程中，当0＜t≤5时，连接PE，是否存在△PQE为直角三角形．若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问已知直角三角形ABC,角BAC为90度,,已知AB=AC,D和E为BC上两点,且BD=3,CE=4,角EAD=45度,求三角形ABC的面积?_百度知道
已知直角三角形ABC,角BAC为90度,,已知AB=AC,D和E为BC上两点,且BD=3,CE=4,角EAD=45度,求三角形ABC的面积?
来自凤阳县临淮二中
这题真的太难，耗费我10分钟时间，解答如下解：在∠BAC内做∠DAF=∠DAB，使AF=AB，连DF、EF于是：∠EAF=∠EAC易证明△DAB≌△DAF、△EAC≌△EAF∠DFE=90°（两个45°的和）DF=3、EF=4，利用勾股定理可得到DE=5于是原等腰直角三角形的斜边的斜边BC长为3+5+4=12再根据等腰三角形的三线合一性质可得，斜边上的高也是斜边的中线，等于斜边的一半，即斜边上的高是6于是△ABC的面积是（1/2)×12×6=36答：三角形ABC的面积是36如图，在三角形ABC中，角ACB等于90度，AC等于BC，D为AB的中点，求D到三角形ABC的三个顶点A.B.C的距离关系_百度知道
如图，在三角形ABC中，角ACB等于90度，AC等于BC，D为AB的中点，求D到三角形ABC的三个顶点A.B.C的距离关系
提问者采纳
1.DA=DB=DC2.如图:ΔDMN是等腰直角三角形在ΔDBN和ΔDCM中∵DB=DC BN=CM ∠1=∠2=45°∴ΔDBN≌ΔDCM∴DM=DN
∠CDN=∠BDM∵∠BDM+∠CDM=90∴∠CDN+∠CDM=90∴∠MDN=90∴ΔDMN是等腰直角三角形.
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因为D是AB的中点,所以DA=DB连接DC,三角形ACD全等于三角形BCD所以角BCD等于角A又角A=角B(AC=BC)所以角BCD=角B所以DC等于BD(等角对等边)所以DB=DA=DC
这个不是问题，你算死也不会有结果的
1.DA=DB=DC
直角边比斜边还长？
斜边比直角边长
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＞＞＞如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开始沿边AC向..
如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ，点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）。（1）直接用含t的代数式分别表示：QB＝______，PD＝______；（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；（3）如图②，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长。
题型：解答题难度：偏难来源：中考真题
解：（1） QB＝8-2t，PD＝t；（2）不存在．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝10，∵ PD∥BC，∴△APD∽△ACB，∴，即：，∴AD=t，∴BD＝AB-AD＝10-t，∵ BQ∥DP，∴当BQ＝DP时，四边形PDBQ是平行四边形，即8-2t＝t，解得：，当t＝时，PD=，BD＝10-，∴DP≠BD，∴□PDBQ不能为菱形，设点Q的速度为每秒v个单位长度，则BQ＝8-vt，PD＝t，BD＝10-t，要使四边形PDBQ为菱形，则PD＝BD＝BQ，当PD＝BD时，即，解得：t=，当PD＝BQ时，t＝时，即，解得：v=；&（3）如图2，以C为原点，以AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，依题意，可知0≤t≤4，当t＝0时，点M1的坐标为（3，0）；当t＝4时，点M2的坐标为（1，4），设直线M1M2的解析式为y＝kx＋b，∴，解得：，∴直线M1M2的解析式为y＝-2x＋6，∵ 点Q（0，2t），P（6-t，0），∴在运动过程中，线段PQ中点M3的坐标为（，t），把x＝，代入y＝-2x＋6，得y＝-2×＋6＝t，∴点M3在直线上，过点M2作M2N⊥x轴于点N，则M2N＝4，M1N＝2，∴M1M2＝2，∴线段PQ中点M所经过的路径长为2单位长度。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开始沿边AC向..”主要考查你对&&解直角三角形，求一次函数的解析式及一次函数的应用，菱形，菱形的性质，菱形的判定，相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解直角三角形求一次函数的解析式及一次函数的应用菱形，菱形的性质，菱形的判定相似三角形的性质
概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。 相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开始沿边AC向..”考查相似的试题有：
37221295113430274345272736361725614如图２　　在三角形ABC中，点D E Q 分别在AB
BC　　AC　　上，且DE平行BC
AQ交于点P,求证　　DP/BQ=PE/QC
如图2　在三角形ABC中，角BAC=90度中，正方形DEFG的四个顶点在三角形ABC的边上，连接AG
分别交于DE于M N两点 　　　如图2若AB=AC=1,直接写出的MN的长 如图3求证MN的平方＝DM和EN - 同桌100学习网
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如图２　　在三角形ABC中，点D E Q 分别在AB
BC　　AC　　上，且DE平行BC
AQ交于点P,求证　　DP/BQ=PE/QC
如图2　在三角形ABC中，角BAC=90度中，正方形DEFG的四个顶点在三角形ABC的边上，连接AG
分别交于DE于M N两点 　　　如图2若AB=AC=1,直接写出的MN的长 如图3求证MN的平方＝DM和EN
如图２　　在三角形ABC中，点D E Q 分别在AB
BC　　AC　　上，且DE平行BC
AQ交于点P,求证　　DP/BQ=PE/QC
如图2　在三角形ABC中，角BAC=90度中，正方形DEFG的四个顶点在三角形ABC的边上，连接AG
分别交于DE于M N两点
　　　如图2若AB=AC=1,直接写出的MN的长
如图3求证MN的平方＝DM和EN
提问者：yuruyi
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证明：因为DE平行BC，所以DP/BQ=AP/AQ=PE/QC，所以BQ分之DP等于QC分之PE
回答者：teacher077
证：△BGD∽EFC
∴BG：EF=DG：CF
∴BG×EF=BG×CF
∵BG=EF=GF
∴GF?=BG×CF
∴MN：GF=AM：AG=AN：AF
AM：AG=DM：BG
AN：AF=NE：FC
∴MN：GF=DM：BG=NE：FC
∴MN?：GF?=DM×NE：BG×FC
∴MN?=DM×NE
回答者：teacher077
解：设正方形DEFG边长为X
因为∠BAC=90°
∴BC=√(2)AB=√(2)
∴∠B=∠C=45°∠DGB=90°
∴∠BDG=45°
同理CF=FE=X
∴X=BC/3=√(2)/3
因为DE∥BC
∴△ADE~△ABC
△AMN~△AGF
∴DE/BC=AD/AB=X/BC=1/3
∴MN/GF=AM/AG
而AM/AG=AD/AB=1/3
∴MN/X=1/3
则NM=X/3=(√(2)/3)/3=√(2)/9
回答者：teacher077