用拉格朗日中值定理例题证明arctanx十arccos(x/√1+x^2)=兀/2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-16 12:43 标签： 拉格朗日中值定理
用拉格朗日中值定理证明,arctanx=arcsin[x/√(1+x^2)_作业帮
用拉格朗日中值定理证明,arctanx=arcsin[x/√(1+x^2)
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拉格朗日中值定理的我暂时还没有想到不过我有一种证明方法arctanx=arcsin[x/√(1+x^2)两边同时取余弦因为公式 cos(arcsinx)=√1-x^2
cos(arctanx)= 1/根号(1+x^2) 那么arctanx=arcsin[x/√(1+x^2)
就可以换成 左边cos(arctanx)=根号下(1/1+x^2)=根号下(1+x^2-x^2/1+x^2)=根号下[1-(x^2/1+x^2)]=cos{arcsin[x/√(1+x^2)
}所以命题得证第三章导数的应用拉格朗日中值定理可由下图来说明_百度文库
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第三章导数的应用拉格朗日中值定理可由下图来说明
第​三​章​导​数​的​应​用​拉​格​朗​日​中​值​定​理​可​由​下​图​来​说​明
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利用拉格朗日中值定理证明x＞0时,x＞arctanx
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设f(x)=x-arctanx根据拉格朗日中值定理则存在0<a<t<b使得f'(t)=[f(b)-f(a)]/b-a由于f'(t)=1-1/(1+t^2)>0从而[f(b)-f(a)]/b-a>0f(b)-f(a)>0此函数为增函数f（0）=0从而当x>0时,x＞arctanxarctanx+arbsin(2x/1+x2)=兀怎么证明?这个好像是要用拉格朗日中值定理求，我已经证明函数是一个常数，可是怎么证明它等于兀_作业帮
arctanx+arbsin(2x/1+x2)=兀怎么证明?这个好像是要用拉格朗日中值定理求，我已经证明函数是一个常数，可是怎么证明它等于兀
arctanx+arbsin(2x/1+x2)=兀怎么证明?这个好像是要用拉格朗日中值定理求，我已经证明函数是一个常数，可是怎么证明它等于兀
题目错误不少啊
令f(x)=arctanx+arbsin(2x/1+x2)f'(x)=1/(1+x^2)-(1+x^2)/|(1-x^2)| *[2(1+x^2)-4x^2]/(1+x^2)^2=1/(1+x^2)-(1+x^2)/|(1-x^2)| *[2(1-x^2)]/(1+x^2)^2=1/(1+x^2+2/|(1-x^2)| *[(1-x^2)]/(1+x^2)]似乎f'(x)并不等于0呀
亲，我刚刚想通了，不是这么做的，导数是0，验证函数f(x)=arctanx在闭区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理条件,并求出ξ的值.要详细的过程_作业帮
验证函数f(x)=arctanx在闭区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理条件,并求出ξ的值.要详细的过程
验证函数f(x)=arctanx在闭区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理条件,并求出ξ的值.要详细的过程
显然f(x)=arctanx在[0,1]上连续且可导f'(x)=(arctanx)'=1/(1+x^2)根据拉格朗日中值定理,存在ξ,0

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