如何用一把有刻度的直尺将一个角的一边25厘米刻度三等分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-17 15:21 标签： 厘米刻度
如何将随意一个角用直尺和圆规分位3等份_百度知道
如何将随意一个角用直尺和圆规分位3等份
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁“三等分任意角”是数学史上著名的问题，已知一个角∠MAN，设∠α=三分之一∠MAN。 如图，将∠MAN放置在每个小正方形边长为1cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格平行，另一边AN经过点B，且AB=2.5cm。现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中做出∠α，并简要说明方法。（不要求证明） - 同桌100学习网
您好，欢迎您来到！[]或[]
在线解答时间：早上8:00-晚上22:30周六、日照常
“三等分任意角”是数学史上著名的问题，已知一个角∠MAN，设∠α=三分之一∠MAN。 如图，将∠MAN放置在每个小正方形边长为1cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格平行，另一边AN经过点B，且AB=2.5cm。现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中做出∠α，并简要说明方法。（不要求证明）
“三等分任意角”是数学史上著名的问题，已知一个角∠MAN，设∠α=三分之一∠MAN。 如图，将∠MAN放置在每个小正方形边长为1cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格平行，另一边AN经过点B，且AB=2.5cm。现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中做出∠α，并简要说明方法。（不要求证明）
上传:[注意：图片必须为JPG,GIF格式，大小不得超过100KB]
您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
回答者：teacher013如何用一把尺子做一个角的三等分线_百度知道
如何用一把尺子做一个角的三等分线
我有更好的答案
baidu.c諣蜡迟竿侏放夫淖om/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=512af703e6e79dda38ca7d05/d833c895d143ad4b0a2aaafa40f061d,B点为圆心画弧交于一点.jpg" esrc="http://d://d在角的一边取一点作另一边的垂线.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos
其他类似问题
尺子的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁不用直尺只用圆规，怎样将一个圆三等分？（... | 问答 | 问答 | 果壳网 科技有意思
不用直尺只用圆规，怎样将一个圆三等分？（木有给出圆心位置，木有铅笔直尺、图是画在地板上的）
ex结婚那天晚上梦见了ex，但是梦境既不凄婉也不温馨，而是梦里ex拿着个圆规趴在地上，抬头问了我这个问题= =醒来我翻出几年没用的圆规，画了半天也没有找出方法。请果壳大神们解答，谢谢！PS：在没有直尺的情况下，虽然可以通过不断试错的方法得出R，但总想用其他方法得出R。PPS：请随意吐槽这个狗血的注永孤的梦已解决，谢谢 提供Napoleon's Problem解法楼下 和 提供的方法更简洁，点赞！
+ 加入我的果篮
软件工程师，应用数学专业
这个问题相当于只用圆规作出圆心，是个( 给出的百科链接)，但不是个简单的问题（比大部分人想的要复杂很多）。网上找到了（初中……囧……），用的作法是最传统的方法，有证明。我暂时没有见过更简单的方法。 补充的这个好（动画演示）：
神奇地几何学啊
amateurish penman
关键还是一个找圆心，找到圆心，能找出半径来，之后的三等分用直尺还是圆规根本就不是问题……
初的的奥数书上有啊~~关键 构造根号2出来。。。。。
喵星通信工程师
我只能说你EX太。。。。。。。。。。。。
声明… 本人初中生 希望楼主看看别让我的辛苦白费—打字的辛苦。
首先 在圆内任一点以大于半径作半圆1 再以另一点再作半圆2 连接两点 作线段1〔应该不用延长〕 再以另一点再作一半圆3 连与前两半圆任一 的两交点作线段2 你会发现两线段交点就是圆心 原因是垂径定理
初中时彻夜难眠的想老师说的一个问题：尺规做图三等分任意角。我想这个真是无解的。
有没有说明除了圆规还可以用什么，铅笔 尺子可以用么？ 圆是画在哪里的？ 地板上 还是纸上
拿圆规当卡尺用-.- 找到直径。然后任选圆上2点画圆，得出圆心
这个人很懒！
可以用折纸的方法虽然不太精确
某审计学校的计算机学生
在圆1圆周上随意找一点，以小于2R为半径作圆2，直径垂直平分两个圆交点的连线，然后
本来我想说在圆内做正六边形的，不过被 抢先了，还给出详细的步骤。
我记得是不是当年有个乐山的老爷爷做到了，然后四处去给数学学院的教授看，但是教授始终没有官方承认……哦！！不是，别个好像是对任意角……
先画以A为半径的一个圆,在圆周上一点以A半径再画一个圆,得B,C两点 在两圆相交的B点再画相同半径的圆,然后以B点为圆心画以BC长为半径画圆,如图连接即三等分
画个正六边形就等于三等分了是吧有直尺的话圆心是很容易找到的（画两条直径就行了）又有人证明了所有尺规能作的图只用圆规也能做到于是理论上可以三等分圆周================================嗯，找了一下，这里有用圆规找到圆心的方法：
后回答问题，你也可以用以下帐号直接登录如何用尺规作图将一个角三等分
提问：级别：幼儿园来自：安徽省滁州市
回答数：3浏览数：
如何用尺规作图将一个角三等分
如何用尺规作图将一个角三等分
&提问时间： 14:32:40
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高级教员 22:26:09来自：山东省临沂市
古希腊三大几何问题之一。
三等分任意角的题也许比另外两个几何问题出现更早，早到歷史上找不出有关的记载来。但无疑地它的出现是很自然的，就是我们自己在现在也可以想得到的。纪元前五、六百年间希腊的数学家们就已经想到了二等分任意角的方法，正像我们在几何课本或几何画中所学的：以已知角的顶点为圆心，用适当的半径作弧交角两的两边得两个交点，再分别以这两点为圆心，用一个适当的长作半径画弧，这两弧的交点与角顶相连就把已知角分为二等分。二等分一个已知角既是这么容易，很自然地会把问题略变一下：三等分怎么样呢？这样，这一个问题就这么非常自然地出现了。
现已证明，在尺规作图的前提下，此题无解。
三等分角的历史：
公元前4世纪，托勒密一世定都亚历山大城。他凭借优越的地理环境，发展海上贸易和手工艺，奖励学术。他建造了规模宏大的“艺神之宫”，作为学术研究和教学中心；他又建造了著名的亚历山大图书馆，藏书75万卷。托勒密一世深深懂得发展科学文化的重要意义，他邀请著名学者到亚历山大城，当时许多著名的希腊数学家都来到了这个城市。
亚历山大城郊有一座圆形的别墅，里面住着一位公主。圆形别墅中间有一条河，公主的居室正好建立在圆心处。别墅南北围墙各开了一个门，河上建了一座桥，桥的位置和南北门位置恰好在一条直线上。国王每天赏赐的物品，从北门运进，先放到南门处的仓库，然后公主再派人从南门取回居室。
一天，公主问侍从：“从北门到我的卧室，和从北门到桥，哪一段路更远？”侍从不知道，赶紧去测量，结果是两段路一样远的。
过了几年，公主的妹妹小公主张大了，国王也要为她修建一座别墅。小公主提出她的别墅要修的像姐姐的别墅那样，有河，有桥，有南北门。国王满口答应，小公主的别墅很快就动工了，当把南门建立好，要确定桥和北门的位置时，却出现了一个问题：怎样才能使得北门到卧室和北门到桥的距离一样远呢？
设，北门的位置为Q，南门的位置为P，卧室（圆心）为O，桥为K，
要确定北门的和桥的位置，关键是做出∠OPQ，设PO和河流的夹角是α
∠QKO=∠QOK
但是∠QKO=α+∠KPO，
又∠OQK=∠OPK
所以在△QKO中，
∠QKO+∠QOK+∠OQK
=（α+∠KPO）+（α+∠KPO）+∠KPO
=3∠KPO+2α=π
即∠KPO=（π-2α）/3
只要能把180-2α这个角三等分，就能够确定出桥和北门的位置了。解决问题的关键是如何三等分一个角。
工匠们试图用尺规作图法确定出桥的位置，可是他们用了很长的时间也没有解决。于是他们去请教阿基米德。
阿基米德用在直尺上做固定标记的方法，解决了三等分一角的问题，从而确定了北门的位置。正当大家称赞阿基米德了不起时，阿基米德却说：“这个确定北门位置的方法固然可行，但只是权宜之计，它是有破绽的。”阿基米德所谓的破绽就是在尺上做了标记，等于是做了刻度，这在尺规做图法则中是不允许的。
这个故事提出了一个数学问题：如何尺规三等分任意已知角，这个问题连阿基米德都没有解答出来。
提问者对答案的评价：
回答：级别：一年级 17:04:59来自：广东省河源市
尺规作图三等分一个角是不可能问题
回答：级别：二年级 12:02:59来自：安徽省宿州市
用尺规作图的方法把一个角3等分是不可能的,目前是无解的.
总回答数3，每页15条，当前第1页，共1页
同类疑难问题
最新热点问题

我要回帖

更多关于 厘米刻度 的文章

 

随机推荐