高数，高阶导数，划线部分，反函数的导数中，不是y才是自变量吗，为啥除以dx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-18 16:26 标签： 反函数二阶导数
在导数中,倒数可以这样表示dy/dx,如果是高阶导数就会表示为d^ny/dx^n,我不明白为什么在分子中,n在y的前面,而在分母中n在x的后面,为什么不写成一致呢?_百度作业帮
在导数中,倒数可以这样表示dy/dx,如果是高阶导数就会表示为d^ny/dx^n,我不明白为什么在分子中,n在y的前面,而在分母中n在x的后面,为什么不写成一致呢?
在导数中,倒数可以这样表示dy/dx,如果是高阶导数就会表示为d^ny/dx^n,我不明白为什么在分子中,n在y的前面,而在分母中n在x的后面,为什么不写成一致呢?
这是书写规范啊 没有为什么的老师也没有说过啊 可能是我不记得了
这个问题不要问“为什么”。因为自从十九世纪以后高等数学导数部分就是这么书写的。关于高等数学中有关高阶微分不具有形式不变性假如y做自变量,有d2y=f''(u)du2 设y=f(u),u=g(x) 为什么如果u和x有函数关系.就变成了d2y=f''(u)du2+f'(u)d2u 那我怎么知道给我一个y=f(u),那个u会不会和其他_百度作业帮
关于高等数学中有关高阶微分不具有形式不变性假如y做自变量,有d2y=f''(u)du2 设y=f(u),u=g(x) 为什么如果u和x有函数关系.就变成了d2y=f''(u)du2+f'(u)d2u 那我怎么知道给我一个y=f(u),那个u会不会和其他
关于高等数学中有关高阶微分不具有形式不变性假如y做自变量,有d2y=f''(u)du2 设y=f(u),u=g(x) 为什么如果u和x有函数关系.就变成了d2y=f''(u)du2+f'(u)d2u 那我怎么知道给我一个y=f(u),那个u会不会和其他变量有什么关系,那我怎么知道用d2y=f''(u)du2 还是d2y=f''(u)du2+f'(u)d2u
一阶微分不变性：dy = f'(u)du = f'(u)g'(x)dx微分的乘法律d^2y=d(f'(u)du)=d(f'(u))du+f'(u)d(du)=f''(u)(du)^2+f'(u)d^2u上面就是二阶微分的基本形式,和x没有关系.如果是y求关于x的二阶导数即：d^2y/(dx)^2=f''(u)(du/dx)^2+f'(u)d(du/dx)/dx如果u=g(x) 原式=f''(u)(g'(x))^2+f'(u)g''(x)=y''u'^2+y'u''如果u=g(z),那么du/dx=0 原式=0您的访问出错了
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高等数学――高阶导.在1中因为是y关于x的函数,而存在参数t,所以在求第二阶将 d/dx换成d/d高等数学――高阶导.在1中因为是y关于x的函数,而存在参数t,所以在求第二阶将 d/dx换成d/dt我懂,但是
高等数学――高阶导.在1中因为是y关于x的函数,而存在参数t,所以在求第二阶将 d/dx换成d/d高等数学――高阶导.在1中因为是y关于x的函数,而存在参数t,所以在求第二阶将&d/dx换成d/dt我懂,但是在2中d/dy（1/y’）――y对应y干嘛要换成d/dx,老师还说把y看成复合函数,我顿时就晕了（还有一个问题平时都做的dy/dx,为毛这次是dx/dy）&&&&&&&&&求解啊!
我试试说一下.看看你能不能理解.求导是“函数”对“自变量”求导第二行,从前往后看吧y‘=dy/dx,所以有dx/dy=1/y’,这个没问题,但是要理解这个变化的意义函数y=y(x),此时x是自变量,也可以改写这个函数,将自变量和因变量调换,就可以写出另一个函数,也就是y是x的自变量,可以视为x=x(y),举个栗子,y=kx变成x=(1/k)ydx/dy=1/y’,这个时候是函数x(y)对自变量y求一阶导数,再求二阶导数时,自变量还是y,但是,后面的d(1/y')/dy就要变一下,要不然这个就没法解释,会变成d(1/y'(x))/dy'(x),这是什么?函数对函数求导?无法计算下去,但是x本身是函数y（x）的自变量,下面换成dx,就可以继续求导了.然后,把最后的dx/dy,换成1/y’,变形就完成了,会出现d2x/dy2的形式
能帮到你就好，谢谢采纳～

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