有八个球的编号是1-8,其中六个球一样重,另外两个都李宁超轻11代篮球鞋克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,

七年级数学上册期末综合测试题(有答案中考题)
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七年级数学上册期末综合测试题(有答案中考题)
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七年级数学上册期末综合测试题(有答案中考题)
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重庆市马灌中学七年级上期末综合练习1 &&&&&&&&&&&& 考号_________________姓名_________________总分_________________一.选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)1.(4分)(;杨浦区二模)下列式子:①a+b=c;② ;③a>0;④a2n,其中属于代数式的是(  ) &A.①③&B.&②④&C.&①③④&D.&①②③④2.(4分)(;杨浦区二模)下列关于x的方程一定是一元一次方程的是(  ) &A. x=1&B.&(a2+1)x=b&C.&ax=b&D.& =33.(4分)(;夹江县二模)如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是(  )& &A.球&B.&圆柱&C.&半球&D.&圆锥4.(4分)(;海安县一模)某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的顶点A、B及边CD的中点P处,已知AB=16km,BC=12km,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD的区域上(含边界),且与A,B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO,BO,OP.记管道总长为S km.下列说法正确的是(  )& &A.S的最小值是8 &B.&S的最小值应该大于28 &C.S的最小值是26&D.&S的最小值应该小于265.(4分)(;滨州)把方程 变形为x=2,其依据是(  ) &A.等式的性质1&B.&等式的性质2&C.&分式的基本性质&D.&不等式的性质16.(4分)(;南宁)如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作(  ) &A.3m&B.&3m&C.&6m&D.&6m7.(4分)(;沈阳)0这个数是(  ) &A.正数&B.&负数&C.&整数&D.&无理数8.(4分)(;乐山)苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需(  ) &A.(a+b)元&B.&(3a+2b)元&C.&(2a+3b)元&D.&5(a+b)元9.(4分)(;高邮市模拟)若关于x的方程2xa=x2的解为x=3,则字母a的值为(  ) &A.5&B.&5&C.&7&D.&710.(4分)(;眉山)方程3x1=2的解是(  ) &A.x=1&B.&x=1&C.&x= &D.&x= 11.(4分)(;宁波)如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是(  )& &A.五棱柱&B.&六棱柱&C.&七棱柱&D.&八棱柱12.(4分)(;无锡)已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画(  ) &A.6条&B.&7条&C.&8条&D.&9条二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)13.(4分)(;南昌)一个正方体有 _________ 个面.14.(4分)(;椒江区二模)当m= _________ 时,关于x的方程x2mmx+1=0是一元一次方程.15.(4分)(;盐都区一模)一运动员某次跳水的最高点离跳板2m,记作+2m,则水面离跳板3m可以记作 _________ m.16.(4分)(;咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元.则代数式5003x2y表示的实际意义是 _________ .17.(4分)(;天津)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均落在格点上.(Ⅰ)计算AC2+BC2的值等于 _________ ;(Ⅱ)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为一边的矩形,使该矩形的面积等于AC2+BC2,并简要说明画图方法(不要求证明) _________ .&18.(4分)(;峨眉山市二模)有八个球编号是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么,两个轻球的编号是 _________ .三.解答题(共8小题,满分56分,每小题7分)19.(1)把下列各整式填入相应的圈里:ab+c,2m,ax2+c,ab2c,a,0, ,y+2.&(2)把能用一副三角尺直接画出(或利用其角的加减可画出)的角的度数从左边框内挑出写入右边框内.& 20.请你用实例解释下列代数式的意义:(1)5a+10b;(2)3x;21.已知 m1= n,试用等式的性质比较m与n的大小.  22.已知方程3(xm+y)y(2m3)=m(xy)是关于x的一元一次方程,求m的值,并求此时方程的解. 23.图中的几何体是由几个面所摆成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?& 24.(;吉林)已知关于x的方程3ax= +3的解为2,求代数式(a)22a+1的值. 25.)今抽查12袋精盐,每袋精盐的标准重量是400克,超出部分记为正,不足部分记为负,统计成下表:精盐的袋数& &2&5&3&1&1超出标准克数&1&0.5&0&1.5&2(1)有几袋盐最接近400克?(2)总计超过或不足多少克?(3)这12袋盐平均质量是多少克? 26.(;无锡)(1)如图1,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2BC,现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D,再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证: = .(这个比值 叫做AE与AB的黄金比.)(2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比,那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰,用直尺和圆规,作一个黄金三角形ABC.(注:直尺没有刻度!作图不要求写作法,但要求保留作图痕迹,并对作图中涉及到的点用字母进行标注)& &参考答案 一.选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)1.解:①a+b=c含有“=”,所以不是代数式;② 是代数式;③a>0含有“>”,所以不是代数式;④a2n是代数式.故选B.2. 解:A、不是一元一次方程,故本选项错误; B、是一元一次方程,故本选项正确;C、当a=0时,不是一元一次方程,故本选项错误;D、不是一元一次方程,故本选项错误;故选B.3.解:将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是球,故选:A. 4.解:过点O作OE⊥AB于点E,∵AO=BO,∴AE=BE=8,∴EO= ,∴y=12 ,∴S=y+2x=12 +2x,当x=9时,S=12 +18≈25.88,∴S的最小值应该小于26.故选:D.& 5.解:把方程 变形为x=2,其依据是等式的性质2;故选:B. 6.解:因为上升记为+,所以下降记为,所以水位下降3m时水位变化记作3m. 故选:A. 7.解:A、0不是正数也不是负数,故A错误;B、0不是正数也不是负数,故B错误;C、是整数,故C正确;D、0是有理数,故D错误;故选:C. 8.解:买单价为a元的苹果2千克用去2a元,买单价为b元的香蕉3千克用去3b元,共用去:(2a+3b)元.故选:C. 9.解:由方程2xa=x2的解为x=3,故将x=3代入方程得:2×3a=32,即6a=1,解得:a=5.故选B 10.解:方程3x1=2,移项合并得:3x=3,解得:x=1.故选:A 11.解:九棱锥侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱,A、五棱柱共15条棱,故A误;B、六棱柱共18条棱,故B正确;C、七棱柱共21条棱,故C错误;D、八棱柱共24条棱,故D错误;故选:B. 12解:如图所示:当BC1=AC1,AC=CC2,AB=BC3,AC4=CC4,AB=AC5,AB=AC6,BC7=CC7时,都能得到符合题意的等腰三角形.故选:B.& 二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)13.(4分)(;南昌)一个正方体有 6 个面. 14.(4分)(;椒江区二模)当m= 2 时,关于x的方程x2mmx+1=0是一元一次方程. 15.(4分)(;盐都区一模)一运动员某次跳水的最高点离跳板2m,记作+2m,则水面离跳板3m可以记作 3 m. 16.(4分)(;咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元.则代数式5003x2y表示的实际意义是 体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费 . 17.(4分)(;天津)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均落在格点上.(Ⅰ)计算AC2+BC2的值等于 11 ;(Ⅱ)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为一边的矩形,使该矩形的面积等于AC2+BC2,并简要说明画图方法(不要求证明) 如图所示: .&&& &解:(Ⅰ)AC2+BC2=( )2+32=11;故答案为:11;
(2)分别以AC、BC、AB为一边作正方形ACED,正方形BCNM,正方形ABHF;延长DE交MN于点Q,连接QC,平移QC至AG,BP位置,直线GP分别交AF,BH于点T,S,则四边形ABST即为所求.&  18.(4分)(;峨眉山市二模)有八个球编号是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么,两个轻球的编号是 ④⑤ .解:∵①+②比③+④重,∴③与④中至少有一个轻球,∵⑤+⑥比⑦+⑧轻,∴⑤与⑥至少有一个轻球,∵①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤ 三.解答题(共8小题,满分56分,每小题7分)19.解:(1)在整式中不含有加减的为单向式,含有加减的为多项式.则单项式:2m,ab2c,a,0, ;多项式:ab+c,ax2+c,y+2;
(2)+30=75;45+60=105;60+60=120;60+90=150;所以能画出的角有:15°,75°,105°,120°,150° 20.解:(1)5a+10b表示每只笔a元,每本笔记本b元,5只笔与10本笔记本需多少元;(2)3x表示一辆车行驶xkm/h,3小时行驶多少千米;21.解:已知等式去分母得:3m4=3n,整理得:3(mn)=4,∴mn>0,则m>n. 22.解:去括号得:3x3m+3y2ym+3y=mxmy,移项得:3x3m+3y2my+3ymx+my=0,即(3m)x+(6+m)y3m=0,则3m≠0,6+m=0,解得:m=6.则方程是:9x+18=0,解得:x=2.23.解:根据图形可得:如图的几何体有4个面,3个平面,1个曲面,面与面相交成6条线,直线有5条,曲线有1条 24.解:∵x=2是方程3ax= +3的解,∴3a2=1+3解得:a=2,∴原式=a22a+1=222×2+1=1. 25.解:(1)由题意得:0的绝对值最小,∴有三袋精盐最接近400克. (2):2×15×0.5+3×0+1×1.51×2=22.5+1.52=1,∴精盐总计不足1克.(3)总质量12×克.9.9克.∴这12袋盐平均质量是399.9克26.(1)证明:∵Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2BC,∴设AB=2x,BC=x,则AC= x,∴AD=AE=( 1)x,∴ = = .
(2)解:底与腰之比均为黄金比的等腰三角形,如图:&.  文章 来源莲山课件 ww w.5 Y
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?有八个球编号是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,_百度知道
有八个球编号是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,
结果如下:第一次①+②比③+④重,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么,第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,用天平称了三次,为了找出这两个轻球有八个球编号是①至⑧
提问者采纳
两个轻球的编号是④和⑤.故答案为,假设④号也是标准球,②号和⑧号都是标准球:③号、④号球中必有一轻球“不符合,⑤号球和⑥号球中必有一个轻球,从而得出①②⑦⑧都是标准球(1)从第一次称球和第二次称球的情况来看,再由第三次的“一样重”,⑤号也是标准球:④,这就与③号,从“一样重”可推出,得到⑤号球是轻球.答,③号球和④号球中必有一个轻球;(2)由第三次称球的情况看,可见④号球是轻球.所以③号球是标准球
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