三年级——和差问题 - 陈爱琴工作室 - 奉化教育网教师博客
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三年级——和差问题
16:41:00 | By: fhcaq ]
专题简析：
已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。
解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
用数量关系表示：
（和＋差）÷2=大数&&&&&&&&&
（和－差）÷2=小数
例1期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分？
解： 王平：（188+4）÷2=96（分）
李杨：96－4=92（分）
答：王平考了96分，李杨考了92分。
能力冲浪：
1. 两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？
2．小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米？
3. 三（1）班和三（2）班共有学生124人，三（2）班比三（1）班多4人。三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？
例2某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？
解：第一车间原有：（96+8×2）÷2=56（部）
第二车间原有：96－56=40（部）
答：第一车间原有56部，第二车间原有40部。
能力冲浪：
1．红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲、乙两班各有学生多少人？
2. 甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多。两箱原来各有水果多少千克？
3. 有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。三只船各运木板多少块？
例3 哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？
解：原来哥哥比弟弟多：4×2＋2=10（张）
弟弟：（70－10）÷2=30（张）
哥哥：30+10=40（张）
答：哥哥原来有邮票40张，弟弟有邮票30张。
能力冲浪：
1. 一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，这时上层还比下层多4本。上、下层各放书多少本？
2. 姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？
3. 两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多。甲、乙两笼原来各有兔子多少只？
例4 把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各长多少米？
解：第一段绳子长：（100－16＋18）÷3=34（米）
第二段绳子长：34+16=50（米）
第三段绳子长：34－18=16(米)
答：第一段绳子长34米,第二段绳子长50米,第三段绳子长16米.
能力冲浪：
1. 某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人？
2. 某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元。三名优秀工人各得多少元？
3. 小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分。小明期终考试三门功课各多少分？
例5四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁。最大的年龄是多少岁？
解：大数：（88+8）÷2=48(岁)
最大的年龄：48－3=45(岁)
答：最大的年龄是45岁。
能力冲浪：
1．小军一家四口年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷年龄这和比他父母年龄之和大5岁。爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？
2. 某校四个年龄共有438名学生，其中一年级119人，四年级101人，一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多52人。二、三年级各有多少人？
3. 某校四个年级共有138名学生参加数学竞赛，其中一、二年级共70名，一、三年级共65名，二、三年级共59名。四年级有多少名？
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1、找规律：(1)1，3，4，7，11，()，()；(2)1，2，3，6，11，20，()，()；(3)7，3，10，3，13，3，()，()(4)1，2，5，13，34，89，()，()2、运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每5米隔再插一面彩旗，还需要彩旗（）面。3、一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米时要（）天。4、从午夜零时到中午12时，时针和分针共重叠（）次。5、王勤同学的储蓄箱内有2分和5分的硬币20个，总计人民币7角6分，其中2分硬币有（）个。6、一个钥匙开一把锁，现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试（）次，最少（）次。7、哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，当哥哥（）岁时，正好是妹妹年龄的3倍。8、一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分，锯完一段休息2分，全部锯完需要（）分。9、王冬有存款50元，张华有存款30元，张华想赶上王冬。王冬每月存5元，张华每月存9元，（）个月后才能赶上王冬。10、三年级有164名学生，参加美术兴趣小组的共有28人，参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的2倍，参加体育兴趣小组的是音乐小组的2倍，如果每人至少参加一项兴趣小组，最多只能参加两项兴趣小组活动，那么参加两项至少有（）人。11、张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他。它们三人中有一个说了真话，做好事的是（）。12、一本故事书，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看完，李明每天比王芳多看4页。这本故事书有（）页。13、一个三位数，各位上的数之和是15，百位上的数比个位上的数小5；如果把个位和百位数对调，那1.×186575＝（）。14、找规律填数：①11，12，14，18，26（）。②1，2，2，4，8，32（）。15、连续的六个自然数，前三个数的和是60，那么后三个数的和是（）。16、甲、乙、丙三数之和是116，甲数除以乙数，丙数除以甲数，都是商2余1，那么，乙数是（）。17、某商店规定可以用3个空汽水瓶换一瓶汽水，小明买了8瓶汽水，喝完后用空汽水瓶去换汽水，他一共可以喝（）瓶汽水18、光华路小学三年级学生有125人参加运动会入场式,他们每5人一行,前后每行间隔为2米,主席台长42米,他们以每分钟45米的速度通过主席台,需要（）分钟。19、现有松树和柏树以隔株相间的种法,种成9行9列的方阵,问这个方阵中共有松树和柏树（）棵。20、甲、乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲粮库运出40吨，给乙库运进20吨，这时甲库存的大米是乙库的2倍，甲粮库原来存大米（）吨，乙粮库原来存大米（）吨。21、有一圆形跑道长690米，甲乙两人同时从起点出发，甲每分钟行60米，乙每分钟行55米，（）小时后甲第一次追上乙。22、一座大桥2400米，一列火车通过大桥时每分钟行900米，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长（）米。23、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个。一次最少摸出个球，才能保证至少有4个颜色相同？24、一块长20厘米、宽16厘米的长方形纸片，按图所示的方法，1层、2层、3层地摆下去，共要摆100层。摆好后图形的周长是多少？25、有50个同学去公园划船，每条大船可以坐6人，租金10元；每条船小船可以坐4人，租金8元。那么多种不同的租船方案中哪一种方案最省钱？26、A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，并且只赛一场，规定胜者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下：（1）A与E并列第一名；（2）B是第三名；（3）C与D并列第四名，那么B得多少分？27、15个同学排成一列横队，从左边数起，小林是第11个；从右边数起，小刚是第10个。小小刚之间隔几个同学？28、黑母鸡下1个蛋歇2天，白母鸡下1个蛋歇1天，两只鸡共下10个蛋，最少需要多少天？29、一筐萝卜共重56千克，先卖出一半萝卜，再卖出剩下的一半，这时连筐共重17千克，问原来这筐萝卜重多少千克？筐重多少千克？30、小强、小亮和小军练习投篮球，一共投了150次，共有64次没投进。已知小强和小亮一共投进了48次，小亮和小军一共投进了69次，小亮投进了多少次？31、把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在合适的方格里，使每横行、竖行、斜行的三个数相加都得45。32、鸡和兔共有100只，兔的脚数比鸡的脚数多28只，问，鸡、兔各几只？33、甲、乙两队共有96人，如果从甲队调8人到乙队，乙队再给丙队36人，那么甲队人数就是乙队的2倍，甲、乙两队原来各有多少人？34、在1、2、3、……、132这些数中，数字“1”共出现了多少次？35、小明一家三口人，妈妈比爸爸小2岁，今年全家人的年龄加起来刚好是70岁，而7年前，全家人的年龄加起来刚好是50岁。现在，小明家每个人的年龄各是多少岁？36、学校第一次买了4个篮球和5个足球，共用去520元；第二次买了同样的5个篮球和4个足球，共用去533元。篮球和足球的单价各是多少元？37、5个不同数之和是172。最小的数是32。最大的数可以是多少？38、一农夫在集市上花5150元买一头牛,后来做5350元卖掉,觉得不划算后又花5550元买回来,刚买回来又有人出5750元买了他的这头牛,但他还是觉得不划算,就又去花5950元买回来,天黑后,他还是想卖掉,最后以5850元卖掉了.请问在这笔交易中农夫是赚了还赔了,那赔赚金额是多少呢?39、园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？40、哥哥和弟弟有一些铅笔，如果哥哥给弟弟一支，两人铅笔数量相等，如果弟弟给哥哥一支，哥哥的铅笔是弟弟的5倍．问哥哥、弟弟各多少支铅笔？41、一班和二班原有图书的册数同样多，后来一班又买来新书150册，二班从本班原有的图书中取出100册送给二年级同学。这时一班的图书是二班图书的3倍，两班原来有图书各多少册?42、上右图中有11个小黑点，1个大黑点。如果从1个小黑点顺时针方向数到200时，正好是大黑点，你能指出这个小黑点吗？43、观察下面排列回答问题：A16712……B25811……C34910……（1）到200为止，A、B、C各组各有几个数？（2）C组第56个数是几？（3）73在哪一组里？44、某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？45、甲、乙两筐苹果，甲筐苹果比乙筐多19千克。如果要使乙筐中苹果反而比甲筐多3千克，应从甲筐取出多少千克放入乙筐？46、某校一至四年级总共有138名学生，其中一、二年级共70名，一、三年级共65名，二、三年级共59名，四年级有学生多少名？47、婷婷问老师今年多少岁？老师回答：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”请问，这位老师今年多少岁？48、哥哥今年13岁，妹妹今年9岁，当哥哥与妹妹两人岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？49、爷爷今年64岁，孙女今年13岁，再过多少年，爷爷的年龄是孙女的4倍？50、父女年龄的和是46岁，再过7年，父亲的年龄是女儿的3倍，父女现在的年龄各是多少岁？51、按规律填数：（1）3，4，7，12，19，28，（），（）（2）（），（），10，5，12，6，14，7（3）15，21，18，19，21，17，（），（）52、有一个台秤，只能称30千克以上的重量，有甲、乙、丙三种物品的重量都在15~29千克之间。用这个台秤怎样才能称出这三种物品各自的重量？53、松鼠妈妈采松籽，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连几天共采了112个松籽，平均每天采14个，问这些天内共有几天下雨？54、把3、4、5、6、7、8、9、10、11这九个数填在下面的方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。55、甲、乙两人同做一道三位数加两位数的题目，甲做的结果是137，乙做的结果是245。经查对，发现乙做错了。乙把三位数百位上的数字同两位数十位上的数字相加；把三位数十位上的数字同两位数个位上的数字相加了。原来的两个数分别是多少？56、有15个小朋友一起玩“老鹰捉小鸡”的游戏，已经捉住了9人，还要捉多少人？57、12、将1、2、3、4、5、6这六个数字分别写在正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中判断这个正方体中，哪些数字分别写在相对的面上。（）——（）（）——（）（）——（）58、二年级三个班参加了植树活动，共植树50棵。一班和二班植树38棵，二班和三班植树32棵，请问三个班分别植树多少棵？59、运动会入场时，全班正好排成相等的6行。小林排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有多少人？60、一个成人合唱队一共有30人，平均年龄为40岁，其中10名男性的平均年龄为50岁，求女性的平均年龄。
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& &SOGOU - 京ICP证050897号1、胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是打球的人数的4倍，比打球的人多72人，参加跳绳和打球的人各是多少人？ 2、生产队利用山地种了一批核桃树和红果树，核桃树的棵数是红果树的2倍多95棵，已知核桃树比红果树多1455棵，两种树各种了多少棵？ 3、家具厂二季度比一季度多生产轴承1200件，三季度比二季度多生产2800件，三季度生产的是一季度的3倍，求各季度生产轴承多少件？ 4、小红和小李两人的存款相同，小红取出60元，小李存入20元后，小李的存款是小红的3倍，两人的存款各是多少元？ 1、生产队养的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，求公鸡、母鸡各多少只？ 2、学校购买的足球是排球的3倍，足球比排球多18只，购买足球和排球各多少只？ 3、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍，问两块试验田各多少亩？ 4、仓库有面粉和大米两种粮食，面粉比大米多4500千克，面粉的千克数比大米的3倍还多700千克，问面粉和大米各多少千克？ 5、参加少年宫科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，问今年有多少人参加？ 6、父亲比儿子大30岁，明年父亲的岁数是儿子的3倍，那么今年儿子是几岁？ 1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各是多少千克？ 2、沿长宽相差30米的游泳池跑5圈，做下水前的准备活动，已知跑了700米距离，问游泳池的长和宽各是多少？ 3、两数的和是40，甲数比乙数大8，求甲数、乙数各是多少？ 4、买一件衣服，共需360元，裤子比上衣便宜136元，那么买一件上衣和一条裤子各需多少元？ 5、小张和小李15分钟共打字2025个，小张每分钟比小李多打15个，他们每分钟打字各多少个？ 6、被减数、减数、差之各是900，被减数比差少50，求减数是多少？ 和差问题 例 甲乙两生产组有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，问两组原来各有多少台？ 例 甲乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少箱？ 例 三辆车运木板9800块，第一辆比其余两辆共运的少1400块，第二辆比第三辆多运200块，三辆车各运多少块？ 例 一只三层书架上共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各有书多少本？ 1、甲乙两条公路共长4355千米，甲公路比乙公路长155千米，问两条公路各长多少千米？ 2、甲乙两人的岁数和是33岁，甲比乙大3岁，问甲乙各多少岁？ 3、黄山茶场共有红茶树、绿茶树1440棵，如果红茶树增加600棵，绿茶树减少600棵，则两种茶树的棵数相等，两种茶树各有多少棵？ 4、红光小学一年级共有新生104人，分成甲乙两个班，如果从甲班中转2个学生到乙班去，两班学生就一样多，问甲乙两班原有各有学生多少人？ 5、甲乙两筐共有梨97千克，从甲筐中取出14千克放到乙筐中，结果甲筐的梨比乙筐的梨还多3千克，求两筐原来各有梨多少筐？ 1、两鸡笼共有鸡15只，若甲鸡笼再放入4只，乙鸡笼取出2只，这时乙鸡笼比甲鸡笼多1只，顺甲乙两鸡笼原来各有鸡多少只？ 2、小明期终考试的语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分，问语文和数学各多少分？ 3、四年级有学生48人，暑期中5人学会了游泳，这样会游泳的学生比不会游泳的学生多16人，原来会游泳的有多少人/ 4、把长128厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？ 5、某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人，三个车间各有工人多少人？ 6、某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二多得250元，第二名比第三多得125元，三名优秀工人各得多少元/ 7、甲、乙两筐苹果，甲筐苹果比乙筐苹果多19千克，如果要使乙筐水果反而比甲筐多3千克，应从甲筐中取出多少千克收入乙筐？ 8、某校四个年级总共有138名学生，其中一、二年级共70名，一、三年级共65保，二、三年级共59名，四年级有多少学生？ 还原问题 例 小明爷爷今年的年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，请你算一算，小明爷爷今年几岁？ 例 华联商厦出售电视机，上午售出总数的一半多10台，下午售出余下的一半多20台，还余下95台，店里原有电视机多少台？ 例 解放军某部阻击敌人，因情况发生变化，需要一营抽一半人去支援教导营，抽调54人去支援二营，抽调余下的一半去支援三营，后来团部4名通讯员调进了一营，这时一营有38人。求一营原有多少人？ 例 甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图书本数刚好相等，问甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？ 例 甲乙两桶油各有若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是24千克，问两桶油原来各有多少千克？ 例 学校运来36棵树苗，冬冬和丽丽两人争着去种，冬冬先拿了树苗若干棵，丽丽看到冬冬拿了太多，就抢了10棵，冬冬不肯，又从丽丽那里抢走了6棵，这时冬冬拿的棵数是丽丽的2倍，问最初冬冬拿了多少棵？ 1、 某数除以5，减去200，再乘以2，最后加上30，结果等于230，求某数。 2、 奥林匹克俱乐部成立的时间加上12后，缩小100倍，再扩大4倍，最后再减去19，正好是61，数学奥林匹克俱乐部成立于哪一年？ 3、 科科问一位老师多大年纪，老师说，我的年纪加上9，用4除，减去15，再用10乘，恰好是20岁。问这位老师今年几岁？ 4、 粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半又7吨，还剩下4吨。问粮库里原有面粉多少吨？ 5、 有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米，问这根铁丝原来长多少米？ 6、 有一筐鸡蛋，第一次取出全筐的一半还多2个，第二次取出剩下的一半少2个，筐里还剩20个，筐里原来有鸡蛋几个？ 7、 从第一堆西瓜里拿一半放到第二堆里，拿35个放到第三堆里，又拿出剩下的一半放到第四堆里，最后又从第一堆里拿出2个吃掉，这时第一堆里还有48个。第一堆原有西瓜多少个？ 8、16只麻雀停在两棵树上，不久2只麻雀飞离第二树，5只麻雀又从第一棵树飞到第二棵树上，这时两棵树上的麻雀正好相等，原来两棵树上各有几只麻雀？ 还原问题 例 某数加上3，减去4，乘以5，除以6，等于24，求这个数。 例 一次数学考试，李军问小明考试得多少分，小明说，用我的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。你知道小明得几分？ 例 小马做一道整数减法题时，把减数个位上的2看成8，把减数十位上的8看成2，结果得出差是132，问正确答案是多少？ 例 四个小朋友共有弹子200粒，赵给了钱3粒，钱给了孙5炷，李给了赵7粒，这时四人的粒数相等，问四个小朋友原来各有弹子多少粒？ 例 某人乘船从甲地去乙地，行了全程的一半多15千米时睡了一觉，当他醒来时发现船又行了睡觉前剩下的路程的一半少10千米，此时离乙地还有30千米。问甲乙两地相距多少千米？ 例 有一筐苹果，小强每次取走其中的一半又多1个，一共这样取了3次，最后筐中仅剩下3个苹果，你知道这筐苹果原有苹果多少个？ 1、一箱图书，小蝗拿走了一半多1本，小强拿走剩下的一半多2本，小宏拿走再剩下的一增多1本，箱里还剩下2本。问这箱图书一共有多少本？ 2、耕一块地，第一天耕了整块地的一半少5公顷，第二天耕了剩下的一半多2公顷，第三天耕了20公顷后还剩下5公顷。问这块地有多少公顷？ 3、小马在计算某数除以12时，错把除号看成了加号，这样他算出的结果是240。你能算出正确答案吗？ 4、一个数的4倍加上6减去10，乘以2得88。求这个数。 5、孙子问爷爷今年多大年纪，爷爷说，我的年纪减去8后，用5乘，再加上11，除以4恰好是99岁。问爷爷今年几岁？ 6、学校成立的年份加上12年后，缩小100倍，再扩大4倍，最后再减去19，正好是60，问学校成立于哪一年？ 7、有三堆煤，第一堆煤的吨数是第二堆煤的3倍， 还原与年龄 1. 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？ 解答：（6×6+6）÷6-6=1，这个数是1. 2. 两个两位数相加，其中一个加数是73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位数字增加5，个位数字增加1，那么求得的和的后两位数字是72，问另一个加数原来是多少？ 解答：和的后两位数字是72，说明另一个加数变成了99，所以原来的加数是99-51=48. 3. 有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？ 解答：先算出最后各挑几块：（和差问题）哥哥是（26+2）÷2=14，弟弟是26-14=12，然后来还原：1. 哥哥还给弟弟5块：哥哥是14-5=9，弟弟是12+5=17；2. 弟弟把抢走的一半还给哥哥：抢走了一半，那么剩下的就是另一半，所以哥哥就应该是9+9=18，弟弟是17-9=8；3. 哥哥把抢走的一半还给弟弟：那么弟弟原来就是8+8=16块. 4. 甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？ 解答：三人最后一样多，所以都是81÷3=27元，然后我们开始还原：1. 甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍，就应该是原来的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是81-9-9=63；2. 甲和丙把钱还给乙：甲9÷3=3，丙63÷3=21，乙81-3-21=57；3. 最后是乙和丙把钱还给甲：乙57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元. 5. 甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒，甲从乙处取来一些，使自己的糖豆增加了一倍；接着乙从丙处取来一些，使自己的糖豆也增加了一倍；丙再从甲处取来一些，也使自己的糖豆增加了一倍。现在三人的糖豆一样多。如果开始时甲有51粒糖豆，那么乙最开始有多少粒糖豆？ 解答：先假设后来三个人都是4份，还原后得到甲、乙、丙分别是3份，5份，4份，实际上甲原来有51粒，51÷3=17，那么我们可以& 学奥数之风有感，一位数学工作者的老愤青
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三年级奥数差倍问题（二）&有些“差倍问题”比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。&&&较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及差所对应的倍数，再利用公式进行解答。&一：例题1：有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。求两袋玉米原来各重多少千克？例题2：有两盒玩具，第一盒比第二盒多60只，如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍，求两盒玩具原来各有多少只？例题3：一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本，如果从第一层中拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍，求第一，二层原来各有多少本书?例题4：甲，乙两桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶的油少20千克，如果从甲桶倒出5千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍。求甲，乙两桶原来各有油多少千克？二：例题5：有甲，乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。求甲，乙两桶原来各有色拉油多少千克？例题6：有甲，乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍，原来甲桶，乙桶各有水多少千克？例题7：三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男女参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。问三（1）班参加英语比赛的男，女生各几人？例题8：小敏和小文每人都有一些玻璃珠，如果小敏给小文3粒，两人的玻璃珠数就一样多；如果小文给小敏一粒，小敏的玻璃珠粒数就是小文的5倍。问小敏，小文原有玻璃珠各几粒？三：例题9：甲的钱是乙的钱的3倍，甲买一套180元的《百科全书》，乙买一套30元的故事书后，两个人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？例题10：甲的钱是乙的钱的4倍，甲买了一只30元的书包，乙买了一枝6元的钢笔后，两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？例题11：丹丹的钱是小敏的5倍，丹丹买了一套115元的衣服，小敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。丹丹原来有多少钱？例题12：云云的钱是小月的4倍，云云买了一套水彩笔用了19元，小月买了一块1元的橡皮后，两人剩下的钱一样多。云云原来有多少钱？四：例题13：学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍，原来白粉笔和彩色粉笔各多少盒？例题14：有甲，乙两框苹果，甲框苹果的千克数是乙框的3倍，如果两框苹果各增加8千克，那么甲框苹果的千克数是乙框的2倍，甲，乙两框原各有苹果多少千克？例题15：小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍，如果没人再买4枝彩色笔，那么小明的枝数是聪聪的4倍，小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝？例题16：有甲，乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍，如果每桶分别倒入8千克的油，那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍，甲，乙两桶油原来各有多少千克？&&&&
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&&&&&&&&&&&“学习歌谣”&&&&&&&&&&&课前要预习，听课易入脑。&&&&&&&&&&&温故才知新，歧义见分晓。&&&&&&&&&&&自学新内容，要把重点找。&&&&&&&&&&&问题列出来，听课有目标。&&&&&&&&&&&听课要专心，努力排干扰。&&&&&&&&&&&扼要做笔记，动脑多思考。&&&&&&&&&&&课后须复习，回忆第一条。&&&&&&&&&&&看书要深思，消化细咀嚼。&&&&&&&&&&&重视做作业，切勿照搬抄。&&&&&&&&&&&编织知识网，简洁又明了。
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呵呵~奥数比赛有分加。在优良教育资源不足的情况下，我们平民子弟至少还有这个机会。（社会的那些东东就不论述了）[blue_deng]( 18:03:38)&&赞同楼主的想法；不过我们要看到根本原因：那是因为奥数比赛获奖后，有分加；若是取消这一些政策看还有多少人去学；一个东西如果变成大批量复制，题海战术，补习，一堆智囊团在后面出谋划策就毫无意义了；
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和差问题&&&&&已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称“和差问题”。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。&&&解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，，先求小数，再求大数。&&&用数量关系式表示：（和+差）÷2=大数&&&&&&&&&&&&&&&（和－差）÷2＝小数一：例题1：期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？&&&例题2：两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？&&&例题3：小宁与小惠的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米，两人身高分别是多少厘米？&&&例题4：三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多，三（1）班，三（2）班吗，原来各有学生多少名？二：例题5：哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各有多少张邮票？例题6：一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上，下两层各放书多少本？例题7：姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少3块，那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？例题8：两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多，求甲，乙两笼原来各有兔子多少只？三：例题9:电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会打字，五月份又有8人学会了打字，这样会用电脑打字的人数比不会使用电脑的多30人。四月份学会打字的有多少人？例题10：两筐苹果共重130千克，先从甲筐取出30千克放入乙筐，又从甲筐取走20千克，这时一筐比甲筐多50千克，问两筐原来各有多少千克苹果？例题11：甲，乙两个笔筒共有铅笔35枝，小兰先从乙筒中取出6枝比铅笔送给了妹妹，又从甲筒中拿出8枝铅笔放入乙筒中，这时甲筒比乙筒比还多5支铅笔。问甲，乙两笔筒分别原来铅笔多少枝？四:例题12：把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段长16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各长多少米？例题13：某工厂第一，二，三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人，三个车间各有工人多少人？例题14：某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？例题15：小明期终考试的语文，数学和英语的平均分数是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分，求小明三门功课各多少分？五：例题16：四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比两外两个人年龄之和大8岁，最大的年龄是多少岁？例题17：小军一家四口年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷年龄之和比其他父母年龄之和大5岁，爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？例题18：某校四个年级共有438名学生，其中一年级119人，四年级101人，一，二年级的总人数比三，四年级的总人数多52人，二，三年级各有多少人？
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上来冒个泡这段时间都没把资料整理出来
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三年级奥数素质测试：三年级奥数素质测试一一：你能迅速算出结果吗？（1）402＋503—397—98&&&&&&&&&&&&&&&&（2）＋39（2）4875－（996＋1875）&&&&&&&&&&&&&&（4）721－400＋729二：你有什么好办法计算下面各题吗？（1）125×25×32&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）（3）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（4）35三：1997个7相乘，积的末位数字是几？四：137除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。五：元旦快到了，深南大道边挂起了彩旗，分别按照“一红二黄三绿二蓝”的顺序排列，问第36只灯泡是什么颜色的呢？第82只呢？六：盒子里红球和黑球共113个，已知红球的个数是黑球的3倍多13个，红球和黑球分别有多少个？七：植树节那天，五年级计划植树的棵树是三年级的3倍，实际上五年级给了三年级6棵树苗后，还比三年级多植10棵，问五年级和三年级原计划各植多少棵树？八：有甲，乙两盒玩具，如果从甲盒中拿走4个，则两盒玩具的个数是一样多，如果从乙盒中拿走4个，则甲盒玩具的个数是乙盒的2倍，原来两盒玩具各是多少个？九：甲，乙，丙三个数之和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20。甲数是多少？十：父亲今年36岁，儿子今年6岁，几年后父亲的年龄是儿子的4倍?
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有一些高年级的资料集，但论坛上显示不了。有需要的家长可以留下邮箱
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三年级奥数植树问题植树问题爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一个棵和第九棵相距多少米？”晶晶一看，随口答道：“27米。”小朋友，晶晶答得对吗？&&&这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清楚总距离，间隔长和棵树三者之间的关系。解答植树问题要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵树=总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树，棵树=总距离÷间隔长另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答，比如锯木头，爬楼问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件与问题与植树问题中的“总距离”，“间隔长”，“棵树”对应起来。一：例题1：小朋友们植树，先值一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？例题2：在路得一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面，这条道路有多长？例题3：在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，这条走廊长多少米？例题4：在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？二：例题5：在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？例题6：在一条长32米长的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面。相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？例题7：在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？&&&&例题8：有一根木料，要锯成8段，每锯开一段需要两分钟，全部锯完需要多少分钟？三：例题9：把一根钢管锯长小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段?例题10：一根木料，要锯成4段，每锯开一处需要5分钟，全部锯完要多少分钟？例题11：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？例题12：小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需要2秒，小明从一楼到四楼共要走多少时间?四：例题13：甲，乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼时，乙跑到多少层楼？例题14：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第四层时，小红跑到第五层，照这样计算，当小明跑到第十六层时，小红跑到了第几层？例题15：有两名同学比赛爬楼梯，1号跑到第六层时，2号跑到了第九层，当1号跑到第十一层时，2号应跑到几楼？例题16：甲的爬楼速度为乙的2倍，当乙爬到第六层时，甲爬到第几层？五：例题17：一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑到周围各插了多少面红旗和黄旗？例题18：有一个圆形花圃，周长是30米，每隔3米栽一棵月季花，每两棵月季之间栽一棵兰花。花圃周围栽了多少棵月季？多少棵兰花？例题19：有一个正方形水池，绕着它走一圈是200米。如果沿着这一圈每隔10米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯，水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？例题20：一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。每隔12米栽一棵杉树，两棵杉树中间又等距离地栽了3棵柳树。问杉树和柳树各栽了多少棵？
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谢谢[旦撻姆]( 18:18:33)
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三年级奥数：用还原法解题用还原法解题&&&“一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几呢？”，像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答“还原问题”，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图，表格帮助理解题意。一：例题1：一个数减24加上15，再乘以8得432，求这个数。例题2：一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？例题3:一个数的4倍加上6减去10，乘以2得88，求这个数？例题4：一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。二：例题5：甲，乙，丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三个人书的本数同样多，乙原来比丙多多少本？例题6：小松，小明，小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数同样多，小明给原来小航多几个？例题7：甲，乙，丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组图书的本数同样多，原来乙组和丙组哪组的图书多,多几本？例题8：甲，乙，丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。问原来各有年历卡多少张？三：例题9：李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多十个，下午又卖出剩下的一半多十个，最后还剩下65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？&&&例题10：竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再去余下的一半又两枚给第二人，还剩下6枚李子。竹篮内原有李子多少枚？&&&例题11：王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米，油，剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元？&&&例题12：妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二次吃了剩下一半少2个，还剩下5个，妈妈买了多少个橘子？四：例题13：小红，小青，小宁都喜爱画片。如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人各有画片多少张？例题14：三筐苹果共90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲，乙，丙原来各有苹果多少千克？例题15：三年级三个班共有学生156人，若从三（1）班调5人到三（2）班，从三（2）班调8人到三（3）班，再从三（3）班调4人到三（1）班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人?例题16：小林，小方，军军，小敏四个小朋友都爱看书。如果小林给小方10本，小方给军军12本，军军给小敏20本，小敏再给小林14本。四个人书的本数一样多。已知他们共有112本书，他们四人原来各有多少本？五：例题17：两人一起搬运图书60本，李明抢先拿了一些，王平看他拿得太多，就抢走了一半，李明不肯，王平就给了他10本，这时李明给王平多4本。问李明最初拿了多少本？例题18：兄弟俩争着挑26块砖，弟弟抢着装了一些，哥哥看弟弟挑得太多，就抢去一半，弟弟不服，哥哥就还给弟弟5块，这时两人一样多。问弟弟最初准备挑多少块？例题19：两棵树上共有麻雀28只，从第一棵树上飞走一半倒第二棵树上，又从第二棵树上飞走3只到第一课，这时第二棵比第一棵多6只。问最初第一棵树上有多少只麻雀？例题20：甲，乙两桶水各若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，这时两桶水恰好都是24千克。问两桶水原来各有多少千克？
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开学了~要集合了
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不好意思，前段时间忙于学校的评估和期末考试工作[Bujiandan]( 20:36:51)请悄我一个地址及联系方式，歇歇[xiexi-6-19 11:48:39)数学这门学科对大部分学生来说应该是上手容易，但学精的话难度就会出现。不管是课程数学还是奥数，都更需要的是学生主动去思考与表达，猜测与推理，交流与反思。并不是模仿和记忆，也不只是动手做一做，与别人议一议。&最重要是的学生的兴趣。奥数教程中的大部分知识点都能在课本中有所反映或者延伸，比如说就是初中的奥数内容很大一部分可能会在高中的课本中出现。也许奥数确实能开拓学生解数学题的思维方式，但仅仅是数学题而已。这就是为什么在中国学奥数的都是初小学生，而高中以上的学生就很少有学奥数的了。虽然我们的奥数教程是从小学三年级一直到高中的。因为初小学生他们接受的更多是父母的意志。作为一名从事数学教学的工作者来说更希望的是学生能回归课本，去挖掘课本中蕴含的丰富的知识和理论及处理问题的方法。。现在数学课本中的“读一读”其实就是对课本的延伸。奥数学习及希望杯，数学联赛这些都只是少数数学成绩非常好或者对数学这门学科有兴趣去思考的学生才有必要去学习或者参加的。毕竟孩子们的精力是有限的，而且他们的兴趣也不是唯一的。所以与其发费大量的精力和物力去学习非主流的东西，甚至有可能让孩子厌烦上数学这一门学科，还不如把孩子的注意力集中在课堂教学上，既给孩子减负也给家长们自己减负。本文将陆续贴出一些学习数学学科的方法和建议和一些案例分析。
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也是很抱歉未能及时回复。这位家长你好，二年级课本是没有倍数的编排，也就是没有倍数概念的讲解。但会有一位数对一位数的除法，比如说6除以2等于3，但课本没有说明6就是2的倍数，具体的得看你孩子数学老师的课堂讲解。小孩能考90分已经基本上能够掌握所学知识，也可能只是欠缺一些基本概念和技巧的运用，这个是后天慢慢培养的，所以家长你大可放心。[格格-12-24 14:15:17)&&我家小孩子二年级，前天数学测验里在解决问题里有两题都是涉及到倍数的关系，女儿不会做，她说以前老师没讲过这“倍数”的关系，所以拿到手不知从何下手，我理解是老师肯定在上课讲过这关系，但是没有具体讲这就是倍数的意思，班上有4个100分，女儿90分。我想是不是小朋友脑子不灵活，不会推理，没有把原来的知识吃透？想请教！谢谢！
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我却带了几个奥数班惭愧惭愧。闲暇之余，问个来学习的学生，是电脑好玩还是数学好玩？学生坦然答道：数学难题好玩[麦穗的艺术]( 21:21:59)你这种粗鲁抨击别人观点的方式,另人有些反感你觉得没有道理,那么请说出你的道理此外,&思考不是有兴趣才思考的&是没错但是,对与未成年的中小学生来说，学习一定是因为兴趣才能真的学习和领悟!如果你是开奥数培训班的,你这么说,我理解你,因为这是利益的驱使如果你不是,只是一普通的家长,我提醒你教育孩子,千万别把自己的主观意志强加到孩子身上,否则、失败几率肯定多于成功[小宝贝520]( 12:00:59)&你这个数学工作者说的我可不大赞同你的，不好意思，！！奥数学习及希望杯，数学联赛这些都只是少数数学成绩非常好或者对数学这门学科有兴趣去思考的学生才有必要去学习或者参加的？？？？？？？？？？？这句话我强烈反对，没有任何道理，什么乱七八糟的逻辑！！！思考不是有兴趣才思考的，懂吗？
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呵这位仁兄，几千年的文化传统不是一二十年就能马上改变的。需要的是一个长期而又持之以恒的过程。但在现今嘈杂的年代国学的重新挖掘让我等从事数学基础教育的人泪奔啊[魔方新派]( 15:03:53)中国人，重家轻商，重文轻理，所以，中国没有现代科技。没有数学，怎有人类。数学是所有学科的基础，学得再多也不为过。数学也是一种语言，写着科学秘笈的符号。
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现有整理成pdf文档的高中数学基础知识汇编一书~有需要的家长或者同学可以留下邮箱本人和另位老师一年来的心血
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已发~邮箱查收~~[叮呤0]( 16:06:22)谢谢！请给我发一份！
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已发送~请邮箱查收。还有其他年级数学资料~虽非出自大家，却是这几年教学的结晶。如果有需要的，请注明哪一个年级且成绩状况，避免资料过多。[yevon]( 16:19:08)想要一份yvonne_谢谢
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你好~因为我不从事小学数学课堂教育，所以配套的只有华罗庚学校的小五，小六教材。请邮箱查收。[amber-2-25 10:20:23)孩子现在五年级下学期,请发资料,非常感谢!
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假期归来，近期在线时间会比较多。小孩数学有疑惑的或者需要相应的数学资料的，可留贴，一般晚上七点之后会在线。
& 学奥数之风有感，一位数学工作者的老愤青
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