根号二等于多少18等于 怎么算的?再遇到根号二等于多少下的数字,应该怎么算

求解如何证明根号2加根号8等于根号18.是证明_数学吧_百度贴吧
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求解如何证明根号2加根号8等于根号18.是证明收藏
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sqrt(2)+sqrt(8)=3sqrt(2)=sqrt(2*9)=sqrt(18)
貌似要用Dedekind切割定理
证明:√2+√8=√2+√(4×2)=√2+√4×√2=√2×(1+√4)=3√2=√9×√2=√(9×2)=√18;
找到了,是吉米多维奇的例题……
类似这样的题在那个蛋疼的吉米多维奇上见过…大概意思就是,用分割定义了实数之后,无理数的性质还都不知道,让你用分割为基础证明这些性质。(比如不知道根号8等于2倍根号2,3倍根号2等于根号18,想要用这些条件都要先证明。)
根号的定义是什么呢?
可以这样。。根号i为x^2=i的分割所确定的数,然后进行**的确界运算。是容易的。
集x合竟然被和谐。。没天理了。。
{x属于Q|x^2&=4a} = {2y属于Q|y^2&=a}所以 sqrt(4a)=2sqrt(a)
嗯,差不多就这意思!
两边同平方!
两边同平方
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(根号24减根号二分之一)减(根号八分之一加根号六)=√24-√1/2-√1/8-√6=2√6-√2/2-√2/4-√6=√6-3√2/4
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(√18-√2)*√(1/2)
=(√18)*√(1/2)-(√2)*√(1/2)
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x=[(√2)+1]/[(√2)-1]=[(√2)+1)]^2/{[(√2)+1][(√2)-1]}=3+2(√2)
y=[(√2)-1]/[(√2)+1]=...
(1/(2^(1/2)))-((18^(1/2))/(6^(1/2)))-(12^(1/2)) = -4.1
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根号8等于2根号2,根号18等于3根号2是怎么算的?
求解题步骤和思路
我有更好的答案
4的开平方=2,所以根号8等于2根号2同样根号18=根号9*2,9=3的平方根号8等于根号4*2
你就看那数可以是由哪些数相乘得出,根号里那个要最简的,外面那个数的平方乘里面那数就是之前那数了
根号8=2根号2=根号4×根号2
根号18也同一个道理。希望您满意,谢谢
2的平方是4,4乘2得8,同理3的平方是9,9乘2得18
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