等腰梯形上底长为2,下底长为4,高为1,直线bc与mn相交于点ol垂直与ab俩点,记an等于x,mn与梯相交左测的部

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-20 21:40 标签： 直线bc与mn相交于点o
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可以插入公式啦！&我知道了&
(9分)如图，四边形ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在y轴上，直线AC与y轴交于点E(0，1)，点C的坐标为(2，3)．
(1)求A、D两点的坐标；
(2)求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式；
(3)在y轴上是否在点P，使△ACP是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
正在获取……
(为防止盗链，此处答案可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
&&&&&解：(1)设直线EC的解析式为y=kx+b，根据题意得：
，解得，
∴y=x+1，
当y=0时，x=1，
∴点A的坐标为(1，0)．
∵四边形ABCD是等腰梯形，C(2，3)，
∴点D的坐标为(0，3)．
(2)设过A(1，0)、D(0，3)、C(2，3)三点的抛物线的解析式为y=
∴等腰直角三角形△FEP1斜边上的高为，
∴EP1=1，
∴P1(0，2)；
②以点A为圆心，线段AC长为半径画弧，交y轴于点P2，P3．
可求得圆的半径长AP2=AC=3．
连接AP2，则在Rt△AOP2中，
OP2===，
∴P2(0，)．
∵点P3与点P2关于x轴对称，∴P3(0，)；
③以点C为圆心，线段CA长=ax2+bx+c，则有：
，解得，
∴抛物线的关系式为：y=x22x+3．
(3)存在．
①作线段AC的垂直平分线，交y轴于点P1，交AC于点F．
∵OA=OE，∴△OAE为等腰直角三角形，∠AEO=45°，
∴∠FEP1=∠AEO=45°，∴△FEP1为等腰直角三角形．
∵A(1，0)，C(2，3)，点F为AC中点，
∴F(，)，半径画弧，交y轴于点P4，P5，则圆的半径长CP4=CA=3，
在Rt△CDP4中，CP4=3，CD=2，
∴DP4===，
∴OP4=OD+DP4=3+，
∴P4(0，3+)；
同理，可求得：P5(0，3)．
综上所述，满足条件的点P有5个，分别为：P1(0，2)，P2(0，)，P3(0，)，P4(0，3+)，P5(0，3)．
分析：&&&&(1)利用待定系数法求出直线EC的解析式，确定点A的坐标；然后利用等腰梯形的性质，确定点D的坐标；
(2)利用待定系数法求出抛物线的，即为所求；
②以点C为圆心，线段CA长为半径画弧，与y轴的两个交点，即为所求．
点评：&&&&本题是二次函数综合题，考查了二次函数的图象的解析式；
(3)满足条件的点P存在，且有多个，需要分类讨论：
①作线段AC的垂直平分线，与y轴的交点，即为所求；
②以点A为圆心，线段AC长为半径画弧，与y轴的两个交点性质、待定系数法、等腰三角形的判定、勾股定理等知识点．难点在于第(3)问，符合条件的点P有多个，需要分类讨论，避免漏解；其次注意解答中确定等腰三角形的方法，即作垂直平分线、作圆来确定等腰三角形．(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
杭州网友&&&
第二小题的解析式错了吧
邢台网友&&&
发错了。。。
石家庄网友&&&
有没有简单点的答案
我来说一句
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在x&0条件下，即圆上切点在右半圆上时，△FAB的周长为定值，即m=2√5.
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如图，椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），且过点（2，0）。
（1）求椭圆C的方程；（2）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M。（i）求证：点M恒在椭圆C上；（ii）求△AMN面积的最大值。
题型：解答题难度：偏难来源：福建省高考真题
解：（1）由题设a=2，c=1，从而b2=a2-c2=3，所以椭圆C的方程为；（2）（i）由题意得F（1，0），N（4，0）设A（m，n），则B（m，-n）（n≠0），=1& ①AF与BN的方程分别为：n（x-1）-（m-1）y=0，n（x-4）-（m-4）y=0设M（x0，y0），则有n（x0-1）-（m-1）y0=0，②n（x0-4）+（m-4）y0=0，③由②，③得x0=，由于=1所以点M恒在椭圆G上。（ii）设AM的方程为x=ty+1，代入=1得（3t2+4）y2+6ty-9=0设设A（x1，y1），M（x2，y2），则有y1+y2=，|y1-y2|=令3t2+4=λ（λ≥4），则|y1-y2|=∵λ≥4，∴当，即时|y1-y2|有最大值3，此时AM过点F△AMN的面积S△AMN=有最大值。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），且过点（2，0）。（1）求椭..”主要考查你对&&椭圆的标准方程及图象，直线与椭圆方程的应用，二元一次方程（组）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的标准方程及图象直线与椭圆方程的应用二元一次方程（组）
椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，直线与椭圆的方程：
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），椭圆（a＞b＞0），将直线的方程代入椭圆的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。椭圆的焦半径、焦点弦和通径：
（1）焦半径公式：①焦点在x轴上时：|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0；②焦点在y轴上时：|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0;(2)焦点弦：过椭圆焦点的弦称为椭圆的焦点弦．设过椭圆的弦为AB，其中A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|=2a+e(x1+x2)．由此可见，过焦点的弦的弦长是一个仅与它的中点的横坐标有关的数．(3)通径：过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆的通径，其长为&
椭圆中焦点三角形的解法：
椭圆上的点与两个焦点F1，F2所构成的三角形，通常称之为焦点三角形，解焦点三角形问题经常使用三角形边角关系定理，解题中，通过变形，使之出现，这样便于运用椭圆的定义，得到a，c的关系，打开解题思路，整体代换求是这类问题中的常用技巧。关于椭圆的几个重要结论：
（1）弦长公式： （2）焦点三角形：上异于长轴端点的点， (3)以椭圆的焦半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切．(4)椭圆的切线：处的切线方程为
（5）对于椭圆，我们有
&二元一次方程：
含有两个未知数，并且含未知数的项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组的定义：
由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程组的解：
使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。 二元一次方程组的解法：
消元法，将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决，主要包括代入消元法和加减消元法。
二元一次方程组的应用：
列方程组解应用题。
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与“如图，椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），且过点（2，0）。（1）求椭..”考查相似的试题有：
564976520992259351564515623299624581这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~

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