1/sin2x+2sincosx 1 sin2x 的积分分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-23 14:15 标签： limx2sin1 x
求 定积分（上限2π,下限0）∫√（1-sin2t）dt请会的给出详细的.√为根号
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原式不定积分=∫√(sint*sint-2sintcost+cost*cost)dt
=∫sintdt-∫cost
=-cost-sint
=-√2sin(t+π/4)
y=√2sin(t+π/4)周期为2π,定积分=0原式=-√2sin(2π+π/4)+√2sin(0+π/4)=0
答案：4 √2.思路：因为原函数以π 为周期，所以可以化为 0→π上的积分。根号内用二倍角公式化简，去根号时，要注意取值范围。<a href="http://h./zhidao/pic/item/bdb6be61...
不是加号。
&&您好，土豆团邵文潮为您答疑解难。如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳。答题不易，请谅解，谢谢。另祝您学习进步！
扫描下载二维码求x^2/根号下（4-x^2)dx 的积分. 求lnxdx 的积分. 求(1+lnx)/(xlnx)^2dx的积分
°格子先生mH怪
楼上第二题做得太麻烦了,第三题不对.1、∫ x&#178;/√(4-x&#178;) dx令x=2sinu,则√(4-x&#178;)=2cosu,dx=2cosudu=∫ (4sin&#178;u/2cosu)(2cosu) du=4∫ sin&#178;u du=2∫ (1-cos2u) du=2u - sin2u + C=2u - 2sinucosu + C=2arcsin(x/2) - (1/2)x√(4-x&#178;) + C2、∫ lnx dx分部积分=xlnx - ∫ x d(lnx)=xlnx - ∫ 1 dx=xlnx - x +C3、由(xlnx)'=lnx+1,则∫ (1+lnx)/(xlnx)&#178; dx=∫ (xlnx)'/(xlnx)&#178; dx=∫ 1/(xlnx)&#178; d(xlnx)=-1/(xlnx) + C若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
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1、令x=2cost，则
根号下（4-x^2)=2sint，
dx=d（2cost）=-2sintdt；则 ∫x^2/根号下（4-x^2)dx
=-4∫cos&#178;tdt
=-4∫0.5（1+cos2t）dt
=-2t-sin2t+C
=-2t-2sintcost+C由
x=2cost <b...
扫描下载二维码1&#47;(1+sinx^2的不定积分_百度知道
1&#47;(1+sinx^2的不定积分
根号2）*arctan[(根号2)*sin2x]/（3&#47：（1/（3-cos2x）=1/2cos2x）其不定积分为;2-1/(1+（sinx）^2）=2&#471&#47
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x)]dtanx=(1/x)]dx=∫[1/(sin&#178;(1+2tan&#178;(1+2tan&#178;x)]dx=∫[1/(1+sin&#178;(1+2tan&#178;x+cos&#178;(cos&#178;x)dx=∫[1/根号2)∫[1/x+2sin&#178∫[1/cos&#178;x)]*(1/x)]d((根号2)*tanx)=(1/x+sin&#178;x)]dx=∫[1&#47
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出门在外也不愁求下列不定积分 ∫1/[sin(2x)+2sin x]dx
∫1/[sin(2x)+2sin x]dx=∫1/[2sinxcosx+2sin x]dx=∫1/(2sinx*[cosx+1]) dx=∫1/(sinx*[2cos^2(x/2)]) d(x/2)=1/2∫1/sinx dtan(x/2)=1/2∫[1+tan^2(x/2)]/[2tan(x/2)] dtan(x/2)=1/4∫[1/tan(x/2) ]+tan(x/2) dtan(x/2) =1/4 ln|tan(x/2)|+1/8tan^2(x/2) +C
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