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13.1_邻补角,对顶角.doc
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余角,补角,对顶角教学设计[1]
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官方公共微信七年级数学下册 5.1《相交线》学案（无答案） （新版）新人教版_学优中考网 |
课题：5.1.1
【学习目标】
1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
【自主学习】
1.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯?
2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?
. 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?
3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?
【合作探究】
1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为
，称这两个角互为
。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是
（2）∠AOC和∠BOD
（有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的
，称这两个角互为
。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是
2.根据观察和度量完成下表:
两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
3.用语言概括邻补角、对顶角概念.
的两个角叫邻补角。
的两个角叫对顶角。
4.探究对顶角性质.
在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是
,根据“同角的补角相等”,可以得出
,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.
注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？
【巩固运用】
1.例题:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.
2.练习:完成课本P3练习.
【反思总结】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【达标测评】
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有(
2.如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。
3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度数.
4.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数
5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?
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11:59:46 上传频道：学科：年级：七年级地区：全国类型：新课标版本：人教版只看标题相关资料第五章
相交线与平行线第一课时：5.1.1 相交线【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 理解对顶角相等的性质.练习一：1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．
（1）写出∠AOC的邻补角：____
___ __；（2）写出∠COE《第五章 相交线与平行线》测试题（无答案）班级：
选择题（每题3分，共24分）1、给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，则内错角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③平面内的三条直线任意两条都不平行，则它们一定有三个交点；④若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则相交线学习目标1、知道对顶角、邻补角的意义，能找出图形中一个角的对顶角和邻补角.2、经历探索“对顶角相等”的性质，并会用它进行有关的简单推理和计算.一、温故知新
1、（江苏南京）如果α＝20°，那么α的补角等于（
）．A、 20°
D、 160°有
；相等的角有
第五章 相交线与平行线 测试题1．如图，直线AB，CD，EF相交于O，则1+∠2+∠3等于（
D．140°2．如图，ADE和CED是（
）A． 同位角
C．同旁内角
D．互为补角3．如图，ABCD可以得到（
）A．1=∠2
5.1.1相交线课时练习1．如图1下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（
D．32.下列说法中，正确的是（
）A．有公共顶点的角是对顶角
B．相等的角是对顶角C．对顶角一定相等
D．不是对顶角的角不相等3．如图2，∠1的邻补角是(
5.1.1相交线教案 ◆教学目标◆◆知识与技能： 充分理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角.掌握对顶角相等的性质理解对顶角相等的说理过程经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念．通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力．通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存线段，角与相交线一、选择题1、（安徽芜湖一模）下面四个图形中∠1=∠2一定成立的是（
）．答案：B2、（江苏扬州弘扬中学二模）如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为（　　）A . 35°
　　　　　C.
　　　　　　　　　　　　　D.
125°答案：B3、（湖州市中考模拟试卷3）如果，那么的课题：5.4 平移【学习目标】1、了解平移的概念，会进行点的平移。2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题【学习重点】平移的概念和作图方法.【学习难点】平移的作图.【自主学习】预习疑难：
。【合作探究】（一）平移变换预习课本P27—P5.4
平移(检测时间50分钟
满分100分)班级_______
姓名_________
得分________一、选择题:(每小题3分,共15分)1.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.(
A.沿射线EC的方向移动DB长;
B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长;
D.沿射线BD的方向移动DC长5.在平移过程中5.4 平移 [教学目标]了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.[教学重点与难点]重点:平移的概念和作图方法.难点:平移的作图.[教学设计] [设计说明]
一.观察图形
生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的5.3《平行线的性质》 (检测时间50分钟
满分100分)班级_________________
姓名_____________
得分_____一、选择题:(每小题3分,共21分)
1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有(
2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠5.3平行线性质（二）[教学目标]经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论能够综合运用平行线性质和判定解题[教学重点与难点]重点:平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念难点:平行线性质和判定灵活运用[教学设计]一.复习引入
课题：5.3.1平行线的性质【学习目标】1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．【学习难点】正确区分平行线5.3平行线的性质（一）教学目标1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．重点难点重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．教学过程一、复习1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？2．把它们已知和结论颠倒一下5.2.1 平行线及其判定学案【学习目标】1使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；2了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线. 【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.【学习过程】一、温故知新1. ①两条直线相交有
个交点。 垂线性质在同一平面内，
5.2《平行线及其判定》 (检测时间50分钟
满分100分)
班级_____________________
姓名_______________得分_____一、选择题:(每小题3分,共15分)
1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是(
A.平行或相交
B.垂直或相交;
C.垂直或平行
D.平行、垂直或相交
25.2平行线及其判定教案 ◆教学目标◆◆知识与技能： （1）理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。（2）能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线。（3）体会平行公理及其推论。◆过程与方法：通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念， 让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力。◆情感态度和价值观：（1）通过对课题：5.1.1
相交线【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。【自主学习】1.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学5.1相交线一、亮出你的观点，明智选择！（每小题3分，共24分）1. 下列说法正确的是（
（A）有公共顶点的两个角是对顶角
（B）两条直线相交所成的角是对顶角
（C）有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角
（D）两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角2. 如图所示，AB与CD相交于O，∠AOD∠BOC=280°，则∠AOC为（
相交线课题授课时间教学目标知识与能力在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角过程与方法通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念情感态度价值观在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神．教学重点邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用教学难点理解对顶角相等的性质的探索教学方法
学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角
2对顶角的性质自主学习学生自学P2和P3并做下列练习1、已知：如图所示的四个图形中，1和2是对顶角的图形共有（
D3个2、如图，直线a、b相交于点O,若1=，第二章 相交线与平行性单元测试题一、选择题(共10小题，每小题分，共0分)　　. 如图1，若ABCD，C = 60°，则A+∠E=(
)　　A．20° 　　B．30° 　 C．40° 　　　D．60°　　. 如图2，下列判断正确的是( )A．1和5是同位角 　B．2和6是同位角C．3和5是内错角 　D．3和6是内错角　　. 如图3，如果ABCD，CDEF，那么BCE等平行线与相交线教学目标教学教学教学课　　件教学过程教学流程教学内容设计意图二次设计知识结构（一）、知识点回顾相交线
补角、余角、对顶角同位角条件
内错角同旁内角平行线 相交线
同位角特征
内错角同旁内角做一条线段等于一直线段尺规作图做一第五章《相交线与平行线》测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）.A、1个B、2个C、3个D、4个2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）.第一次右拐50 o，第二次左拐130 o第一次左拐50 o，第二次右拐50 o第一次左拐50 o第5章第14课时 相交线与平行线复习导学案（无答案） 【学习目标】在复习本章知识的基础上，理清知识脉络，建立起完善的知识结构【学习重点】垂线的概念与平行线的判定和性质【学习难点】学会“说理”和“简单推理”【学习内容】p1-38学
程【活动一】（独立思考、夯实基础15分钟）相交线（角的有关知识）如图（1）与直线相交形成的四个角中，∠1、∠第5章第12课时 平移（2）导学案（无答案） 学
程【活动一】（回顾复习，认真独立完成，5分钟）1、_____________________，叫做平移；2、平移的两要素：（1）__________________；（2）____________________.3、平移的特征：（1）把一个图形整体沿某一______线方向移动，会得到一个新的图形，第5章第11课时 平移导学案（无答案）
程【活动一】（认真思考，独立完成，10分钟）1、阅读课本28页，说明下列图案可以由什么基本图形组成的。①
； 归纳：（1）定义：把一个图形整体沿着一个___第5章第10课时 命题、定理、证明（2）导学案（无答案）【学习目标】了解定理的概念。会判断一个命题是真命题还是假命题【学习重点】会对一个命题的正确性进行证明【学习难点】会对一个命题的正确性进行证明【学习内容】p21学
程【活动一】（认真阅读教材，独立尝试完成，2分钟）如果一个命题的正确性是经过_____________证实的，这样得到的真命题叫第5章第9课时 命题、定理、证明导学案（无答案） 【学习目标】了解命题、真命题、假命题的含义，会区分命题的题设和结论并能判断真假命题.【学习重点】了解命题的相关概念，会区分命题的题设和结论.【学习难点】正确区分命题的题设和结论.【学习内容】p20-21学
程【活动一】（独立思考、尝试解决问题5分钟）下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？第5章第8课时 平行线的性质（2）导学案（无答案） 【学习目标】应用平行线的性质解决一些问题【学习重点】平行线的判定和性质的理解与应用【学习难点】运用简单的几何语言推理，区分平行线的性质与判定【学习内容】教材P18~20学
程【活动一】复习回顾（独立完成，5分钟）1、如图1，直线AB∥CD∥EF,试说明图中各角的关系。
因为AB∥CD，