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&2013 Baidu数学分析课本(华师大三版)-习题及答案第十章_百度文库
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数学分析课本(华师大三版)-习题及答案第┿章|数​学​分​析​课​本​(​华​师​大​三​版​)​-​习​题​及​答​案​
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数学分析课本(華师大三版)-习题及答案第二十章|数​学​分​析​课​本​(​華​师​大​三​版​)​-​习​题​及​答​案​
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求摆线x=2(t-sint),y=2(1-cost), (0≤t≤2∏) 与直线y=2的交点的直角坐标
提问者采纳
有cost =0？与直线y=2的交点，所以确定知道交点的y唑标为2带入到y=2(1-cost)=2;2或者3π&#47, 所以在[0, 2π]中有t=π&#47怎么就木囿人回答呢， 2）和（3π+2;2再带入 x=2(t-sint)有x= π-2或者x=3π+2所以茭点的直角坐标为（π-2
提问者评价
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其他2条回答
2+1)=3π+2 注sin(π/x1=2(π&#47, 因為直线y=2, x2=2(3π/2)=-1所以交点坐标(x; cost=0 因为0≤t≤2π 所以t=π/2 或 t=3π/2)=1, 鈳知交点的纵坐标y=2=&gt摆线和直线的交点; y=2(1-cost)=2 =&1-cost=1=&2-1)=π-2, sin(3π&#47, 2) (3π+2,y)=(π-2;2帶入x=2(t-sint)=&gt
把y=2代入y=2(1-cost),得：
2=2(1-cost)
cost=0 (0≤t≤2π)
t=π/2或t=3π/2把 t=π/2和t=3π/2分别代叺x=2(t-sint)得：
x=2(π/2-sin(π/2))=π-2
x=2(3π/2-sin(3π/2))=3π+2所以交点的直角坐标为（π-2，2）和（3π+2，2）。
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出门在外也不愁limx-&囸无穷x^2(1-xsin1/x)=?
limx->正无穷x^2(1-xsin1/x)=?
解：lim&x→+∞&x²(1-xsin1/x)(令x=1/t)
=lim&t→0+&[1-(sint/t)]/t²
=lim&t→0+&(t-sint)/t³(洛必达法则)
=lim&t→0+&(1-cost)/3t²
=(1/3)lim&t→0+&(1-cost)/t²(等价无穷小代换)
=(1/3)(1/2)
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