8.2.2消元―二元一次方程组的解法_百度文库
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8.2.2消元―二元一次方程组的解法|
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＞＞＞已知：椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为8，且经过点（0，3）..
已知：椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为8，且经过点（0，3）（1）求此椭圆的方程（2）若已知直线l：4x-5y+40=0，问：椭圆C上是否存在一点，使它到直线l的距离最小？最小距离是多少？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题意知，2c=8，c=4，∴b=3，从而a2=b2+c2=25，∴方程是x225+y&29=1…（4分）（2）由直线l的方程与椭圆的方程可以知道，直线l与椭圆不相交设直线m平行于直线l，则直线m的方程可以写成4x-5y+k=0（1）由方程组4x-5y+k=0x225+y&29=1消去y，得25x2+8kx+k2-225=0（2）令方程（2）的根的判别式△=0，得64k2-4×25（k2-225）=0（3）解方程（3）得k1=25或k2=-25，∴当k1=25时，直线m与椭圆交点到直线l的距离最近，此时直线m的方程为4x-5y+25=0直线m与直线l间的距离d=|40-25|42+52=154141所以，最小距离是154141．…（8分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为8，且经过点（0，3）..”主要考查你对&&点到直线的距离，椭圆的标准方程及图象，圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
点到直线的距离椭圆的标准方程及图象圆锥曲线综合
点到直线的距离公式：
1、若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C=0。 2、若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C≠0，此时点P（x0，y0）直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的距离d=。 点到直线的距离公式的理解：
①点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离（这是从运动观点来看的）．②若给出的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距离．③点到直线的距离公式适用于任何情况，其中点P在直线l上时，它到直线的距离为0．④点到几种特殊直线的距离：&&
&椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“已知：椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为8，且经过点（0，3）..”考查相似的试题有：
807004340833564698779950821245396325用适当的方法解下列方程组．（1）3x-y=102x-3y=9（2）2p-3q=13-p+5=3q（3）3m-2n=54m+2n=9（4）3x+5y=254x+3y=15（5）3x-5y=74x+2y=5（6）x2-y+13=13x+2y=4（7）m2+n3=13m3-n4=3（8）15x+13y=-数学试题及答案
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1、试题题目：用适当的方法解下列方程组．（1）3x-y=102x-3y=9（2）2p-3q=13-p+5=3q..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
用适当的方法解下列方程组．（1）3x-y=102x-3y=9（2）2p-3q=13-p+5=3q（3）3m-2n=54m+2n=9（4）3x+5y=254x+3y=15（5）3x-5y=74x+2y=5（6）x2-y+13=13x+2y=4（7）m2+n3=13m3-n4=3（8）15x+13y=250.5x-0.3y=0.2（9）2x-15+3y-24=23x+15-3y+24=0（10）y+14=x+232x-3y=1．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：二元一次方程组的解法
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）3x-y=10&&①2x-3y=9&&&&②，由①得：y=3x-10 ③，把③代入②得：x=3，把x=3代入③得：y=-1，则原方程组的解为：x=3y=-1；（2）2p-3q=13&&①-p+5=3q&&&②，①-②得：3p=18，p=6，把p=6代入②得：q=-13，则原方程组的解为：p=6q=-13．（3）3m-2n=5&&①4m+2n=9&&&②，①+②得：7m=14，m=2，把m=2代入②得：n=12，则原方程组的解为：m=2n=12．（4）3x+5y=25&&&①4x+3y=15&&&&②，①×4-②×3得：11y=55，y=5，把y=5代入②得：x=0，则原方程组的解为：x=0y=5．（5）3x-5y=7&&&①4x+2y=5&&&②&&&，①×4-②×3得：y=-12，把y=-12代入②得：x=32，则原方程组的解为：x=32y=-12．（6）x2-y+13=1&&①3x+2y=4&&&②，由①变形得：3x-2y=8 ③，②+③得：x=2，把x=2代入②得：y=-1，则原方程组的解为：x=2y=-1．（7）m2+n3=13&&&①m3-n4=3&&&②，由①变形得：3m+2n=78 ③，由②变形得：4m-3n=36& ④③×3+④×2得：m=18，把m=18代入④得：n=12，则原方程组的解为：m=18n=12；（8）15x+13y=25&&①0.5x-0.3y=0.2&&&②，由①变形得：3x+5y=6& ③，由②变形得：5x-3y=2& ④，③×3+④×5得：x=1417，把x=1417代入③得：y=1217，则原方程组的解为：x=1417y=1217．（9）2x-15+3y-24=2&&①3x+15-3y+24=0&&&②，由①变形得：8x+15y=54& ③，由②变形得：4x-5y=2& ④，③+④×3得：x=3，把x=3代入④得：y=2，则原方程组的解为x=3y=2．（10）y+14=x+23&&①2x-3y=1&&&②，由①变形得：4x-3y=-5& ③，③-②得：x=-3，把x=-3代入②得：y=-73，则原方程组的解为：x=-3y=-73．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用适当的方法解下列方程组．（1）3x-y=102x-3y=9（2）2p-3q=13-p+5=3q..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的解法”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、解下列方程：1)二分之一x+2(四分之五x+1)=8+x2）五分之x+4-二分之x-2=x-5解下列方程组：1）x-y=2 3x+5y=142)2x-3y=3 x+2y=-23)3x+2y=19 2x-y=1
解下列方程：1)二分之一x+2(四分之五x+1)=8+x2）五分之x+4-二分之x-2=x-5解下列方程组：1）x-y=2 3x+5y=142)2x-3y=3 x+2y=-23)3x+2y=19 2x-y=1
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人教版数学第八章测试及答案|
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