如果两个函数y=f（x）与y=2^x的图象关于原点对称那么f（x）=_百度知道
如果两个函数y=f（x）与y=2^x的图象关于原点对称那么f（x）=
A、1/2^xB、-2^xc.-1/2^xD、2^x
我有更好的答案
按默认排序
选c 。点（x， y）关于原点对称点的坐标是（-x，-y） ，把y=2^x中的x 换成-x， y 换成-y， 导一下，就是答案c
因为y=f（x）与其关于原点对称所以丨y丨=丨f（x）丨=1/2^x又因为y=2^x的图像在Y轴的正半轴f（x）与它关于原点对称所以f（x）=-1/2^x所以选C
其他类似问题
原点对称的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
四川省绵阳市2014届高三第三次诊断性考试 数学文（2014绵阳三诊） word版含答案
下载积分：1000
内容提示：四川省绵阳市2014届高三第三次诊断性考试 数学文（2014绵阳三诊） word版含答案
文档格式：DOC|
浏览次数：1|
上传日期： 07:22:44|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
下载文档:四川省绵阳市2014届高三第三次诊断性考试 数学文（2014绵阳三诊） word版含答案.DOC
官方公共微信当前位置：
＞＞＞设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足：当x=1时，f（x）取得最小值1，且..
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足：当x=1时，f（x）取得最小值1，且f(0)=32．（1）求a、b、c的值；（2）是否存在实数m，n，使x∈[m，n]时，函数的值域也是[m，n]？若存在，则求出这样的实数m，n；若不存在，则说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题意，得：a＞0-b2a=1f(1)=a+b+c=1f(0)=c=32（4分）解之得：a=12，b=-1，c=32，（7分）（2）∴f(x)=12x2-x+32=12(x-1)2+1（8分）从而，f（x）的单调递增区间为（1，+∞）（10分）由f（x）取得最小值1，得1≤m＜n，（11分）所以，f（x）在区间[m，n]上单调增，（12分）故f(m)=mf(n)=n（13分）即m，n是方程f（x）=x，即12x2-2x+32=0的两不小于1的不等实根，┉┉（15分）∴m=1，n=3（16分）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足：当x=1时，f（x）取得最小值1，且..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，函数的单调性、最值，二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域函数的单调性、最值二次函数的性质及应用
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足：当x=1时，f（x）取得最小值1，且..”考查相似的试题有：
8011088068808352712497862648735709331、求二次函数f(x)=x²+4ax+a²-1在区间[-4,1]上的最大值和最小值_百度知道
1、求二次函数f(x)=x²+4ax+a²-1在区间[-4,1]上的最大值和最小值
2、已知x∈[-3,2],求f(x)=（1/4*x）-a（1/2*x）+1的最小值与最大值4*x表示4的x次方
对称轴为2A
讨论2A的取值
当2A小于-4时候
当2A大于-4小于-1.5时候最小值F2A
之后再讨论2A大于-1.5小于1时候
和2A大于1的时候
其结果都用A表示出来
2题：FX化简了=（1-2a）/4*X+1
4*X为增函数
所以当1-2A
大于0是FX 在R上递减
当1-2A小于0时
FX在R上递增
根据单调性求最大值最小值
思路百分百正确
自己去算哈
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
1对称轴为:x=-2ai) 当-2a& - 4,即 a&2时，函数f(x)在[-4,1]上单调增，f(MAX)=f(1)=a²+4af(min)=f(-4)=a²-16a+15ii) 当-4≤-2a&-3/2 时，即 3/4 &a≤2时，函数f(x)在[-4,1]上先减后增，且减区间短，
增区间长，所以f(MAX)=f(1)=a²+4af(min)=f(-2a)= - 3a²-1iii)
当-3/2≤-2a&1时，即：-1/2&a≤3/4时，函数f(x)在[-4,1]上先减后增，且减区间长，
增区间短，所以f(MAX)=f(-4)=a²-16a+15f(min)=f(-2a)= - 3a²-1iv)
当1≤ -2a,即,a≤1/2时，函数f(x)在[-4,1]上单调减，所以f(MAX)=f(-4)=a²-16a+15f(min)=f(1)=a²+4a(2)令t=(1/2)^x ,因为 -3≤x≤2,函数t(x)单调减，1/4≤t≤8y=t²-at+1
(t∈[1/4,8]对称轴为：t=a/2,抛物线开口向上，i)
当 a/2&1/4,即a&1/2时，函数y(t)在[1/4,8]上单调增，
y(MAX)=y(8)=65-8a
y(min)=y(1/4)=(17-4a)/16ii)
当1/4≤a/2&33/8 ，即 1/2≤a&33/4时，函数在[1/4,8]上先减后增，且减区间短，
y(MAX)=y(8)=65-8a
y(min)=y(a/2)=1-a²/4ii) 当33/8≤a/2&8即 33/4≤a&16 函数在[1/4,8]上先减后增，且减区间长，
y(MAX)=y(1/4) =(17-4a)/16
y(min)=y(a/2)=1-a²/4iv)
当8≤a/2,即 a≥16时，函数在在[1/4,8]上单调减，f(MAX)=f(1/4)= =(17-4a)/16f(min)=f(8)=65-8a
1考虑对称轴x=-2a在[-4,1]左边 中间 右边
在中间的时候要不要分两个部分讨论啊，不然这么知道最大值是多少呢
最小值的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数f(x)＝x^2－x－16
1，求f(x)的单调区间
2.求f(x)在[1/2，3]区间上的最大值和最小值，
3...._百度知道
已知函数f(x)＝x^2－x－16
1，求f(x)的单调区间
2.求f(x)在[1/2，3]区间上的最大值和最小值，
已知函数f(x)＝x^2－x－16
1，求f(x)的单调区间
2.求f(x)在[1/2，3]区间上的最大值和最小值，
3.直线L为曲线y=f(x)的切线，且经过坐标原点，求直线L的方程及切点坐标。谢谢各位高手
提问者采纳
x^2-x-16=(x-1/2)^2-65/4增区间(1/2,+∞),减区间(-∞,1/2)f(x)在[1/2,3]最大值=f(3)=-10最小值=f(1/2)=-65/4设切点(x0,f(x0))k=2x0-1(2x0-1)x0=x0^2-x0-16x0^2=-16x0无实数解不存在切点满足要求
其他类似问题
按默认排序
其他5条回答
1,这是一个二次函数,f(x)＝(x-1/2)^2-65/4当x&1/2时递减; 当x≥1/2时递增2由于当x≥1/2时单调递增,故f(x)在[1/2，3]的最大值f(3)=-10;最小值f(1/2)=-65/43f'(x0)=2x0-1则(x0^2-x0-16)/x0=2x0-1x0^2=-16
（1）求对称周，x=-b/2a=1/2
又因为函数图像开口向上所以负无穷到1/2是递减的 1/2 到正无穷是递增的（2） 最小值是x=1/2 时-65/4最大正是x=3时-10 （3）设y=kx
带入函数f（x）得到▷=0
f(x)对称轴为x=1/2故f(x)在（－∞,1/2]↓在[1/2＋∞）↑f(x)在[1/2，3]上↑最大值f（3）=－10最小值f（1/2）=－65/4因原点（0,0）在f(x)抛物线内部，故无解
参考资料：
先配方，f（x）=(x-0.5)^2-16.25.然后可以得到1.函数在负无穷到0.5是递减的，0.5到正无穷是递增的。2.考虑到在所给区间函数是递增的，所以最大值为f(3)=-10，最小为f(0.5)=-16.253.无解，因为原点在开口内部
（2）《1》求导，f（x）求导=2x-1，令导数为0，求出x=1/2，在负无穷到1/2区间内递增，在1/2到正无穷区间内递减。《2》在[1/2，3]区间上最小值为f（1/2）=-65/4，最大值为f（3）=-10.《3》你看一下是不是数字抄错了。
单调区间的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁