y=x∧3+xn∧3-1设函数f x 的零点为x1an 证明：a1+2×a2+3×a3+……+n×an＞n÷（n＋

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-28 14:12 标签： 设函数f x 的零点为x1
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同类试题1：（2012 广东）设数列{an}的前n项和为Sn，满足n=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差数列．（1）求a1的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）证明：对一切正整数n，有1+1a2+1a3+…+1an＜32．解：（1）在2Sn=an+1-2n+1+1中，令n=1得：2S1=a2-22+1，令n=2得：2S2=a3-23+1，解得：a2=2a1+3，a3=6a1+13又2（a2+5）=a1+a3解得a1=1（2）由2Sn=an+1-2n+1+1，2Sn+1=an+2-2n+2+1得an+2=3an+1+2n+1，又a1=1，a2=5也满足a2=3a1+21，所以an+1=3an+2n对n∈N*成立∴an...
同类试题2：（2006 福建）已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{bn}M足b1-14b2-1…4bn-1=(an+1)bn(n∈N*)，证明：数列{bn}是等差数列；（Ⅲ）证明：1a2+a2a3+…+anan+1＜n2(n∈N*)．解：（I）∵an+1=2an+1（n∈N*），∴an+1+1=2（an+1），∴{an+1}是以a1+1=2为首项，2为公比的等比数列．∴an+1=2n．即an=2n-1∈N*）．（II）证明：∵4b1-14b2-1…4bn-1=(an+1)bn(n∈N*)∴4(b1+b2+…+bn)-n=2nbn．∴2[（b1+b2+…+bn）-n]=nbn，①2[（b1+b2+…+bn+bn+1）-（n+1）...已知一非零的向量列{AN}满足；AN=(1.1),AN=(Xn,Yn)=1/2(Xn-1 - Yn-1,Xn-1 +Yn-1)(n&=2)_百度知道
已知一非零的向量列{AN}满足；AN=(1.1),AN=(Xn,Yn)=1/2(Xn-1 - Yn-1,Xn-1 +Yn-1)(n&=2)
(1)计算；IA1I,IA2I,IA3I;证明数列{IAnI}是等比数列
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AN=(1.1),x1=1,y1=1AN=(Xn,Yn)=1/2(Xn-1&-&Yn-1,Xn-1&+Yn-1)(n&=2)∴xn=1/2[x(n-1)-y(n-1)]& &yn=1/2[x(n-1)+y(n-1)]∴x2=1/2[1-1]=0,y2=1/2[1+1]=&1&,A2=(0,1)& &x3=1/2[0-1]=-1/2,y3=1/2[0+1]=1/2,A3=(-1/2,1/2)∴|A1|=√2,|A2|=1,|A3|=√2/2n≥2时，|An|=√[x²n+y²n]&（上图）
|A1|=1|A2|=(1/2)^(1/2)|A3|=1/2|An|=(xn^2+yn^2)^(1/2)|An+1|={[(xn-yn)/2]^2+[(xn+yn)/2]^2}^(1/2)
=[(xn^2+yn^2)/2]^(1/2)
=|An|*(1/2)^(1/2)是等比数列
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出门在外也不愁试用数学归纳法证明：an＝an－2＋2，n＝3,4,5，…；
证明：①当n＝3时，a3＝2＝a1＋2，所以等式成立；
②假设当n＝k≥3时等式成立，即ak＝ak－2＋2.
而由题设有ak＋1ak＝(ak－1＋2)(ak－2＋2)．
由ak－2是非负整数，得ak＝ak－2＋2≠0，
∴ak＋1＝ak－1＋2，
即当n＝k＋1时，等式也成立．
综合①②得：对任意正整数n≥3，
都有an＝an－2＋2.
下载完整版《2012高考数学名校全攻略专题训练：第1部分 专题2 第3讲 极限、数学归纳法（理）》Word试卷
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All Rights Reserved 粤ICP备号已知点的序列An（xn，0），n∈N，其中x1=0，x2=a（a＞0），A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An-2An-1的中点，…．&br/&（Ⅰ）写出xn与xn-1、xx-2之间的关系式（n≥3）；&br/&（Ⅱ）设an=xn+1-xn，计算a1，a2，a3，
已知点的序列An（xn，0），n∈N，其中x1=0，x2=a（a＞0），A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An-2An-1的中点，…．（Ⅰ）写出xn与xn-1、xx-2之间的关系式（n≥3）；（Ⅱ）设an=xn+1-xn，计算a1，a2，a3，
(1)xn = (xn-1 + xn-2)/2(2)a1=x2 - x1=aa2=x3 - x2=(x2 + x1)/2 - x2= -a/2a3=x4 - x3=(x3 + x2)/2 - x3=((x2 + x1)/2 + x2)/2 -&(x2 + x1)/2=a/4
的感言：不知道说什么，送你一朵小红花吧：）
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数学领域专家已知数列{Xn}满足，X1=1/2,X(n+1)=1/(1+Xn)_百度知道
已知数列{Xn}满足，X1=1/2,X(n+1)=1/(1+Xn)
并证明(2)证明|X(n+1)-Xn}&=(1/6)*(2&#47(1)猜想数列{Xn}的单调性
b4=8,a2=2;5|Xn-Xn-1|≤（2/（1+Xn-1）|=|Xn-Xn-1|&#47，x4=5/（1+Xn-1）]*（1+Xn-1）=2+Xn-1≥2+1&#47,a4=5,a5=8;2 又有|Xn+1-Xn|=|1/n-1*|X2-X1|=1&#47，可知 x1=1&#47,且an,b2=3,……bn=an+1所以xn=an/6成立 当n≥2时易知0＜Xn-1＜1所以1+Xn-1＜2所以Xn=1&#47,b6=21,b3=5;a2n=（a2n*a2n-a2n+1*a2n-2）&#47，x2=2/an+1)an+2=an+1+an在数列{X2n}中X2n-X2(n-1)=a2n/a2n+1-a2n-2&#47,a3=3.;13，先舍去;5）ˆ3;5.≤（2/（1+Xn-1）＞1&#47,b5=13;[（1+Xn）*（1+Xn-1）]又有注意到（1+Xn）*（1+Xn-1）=[1+1&#47,……b1=2;8;5）²21……即a1=1.，x5=8/5）&#710，数列{X2n}为增函数(2)当n=1时|X2-X1|=1&#47(1)
由题意可以xn为分式;（1+Xn）-1&#47，x6=13/0所以 X2n-X2(n-1)＞0;|Xn-1-Xn-2|≤;6（2&#47，x3=3/(a2n+1*a2n)分母为正数，bn互质,a6=13;2;2
所以|Xn+1-Xn|≤2/n-1
这样就证出来了，只计算分子a2n*a2n-a2n+1*a2n-2=（a2n-1+a2n-2）^2-(a2n-2+2a2n-1)*(a2n-2)=(a2n-1)^2&gt，为了书写方便，不妨设xn=an/2=5&#47
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应为猜想数列{X2n}的单调性。第一问，用数学归纳法可证明这是09陕西高考理科数学最后一题
求导数，导数大于0单调增加，导数小于0单调减小
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