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全方位单元练习题20
&&浏览量：1170
全方位单元练习题
一、判断题
1．有一个角是30°的两个等腰三角形一定相似.&&&&&& (&&& )
2．有一个角是30°的两个直角三角形一定相似.&&&&&& (&&& )
3．两个等腰三角形必相似.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&& )
4．两个矩形一定相似.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&& )
5．两个正方形一定相似.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&& )
6．任意两个菱形都相似.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&& )
7．若线段a=2，b=0.4，c=8，d=1.6，则这四条线段成比例.&& (&&& )
8．有一个角相等的两个菱形相似.&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&& )
9．相似三角形面积的比等于周长比的平方.&&&&&&&&&& (&&& )
10．两个三角形面积的比等于两条高的比.&&&&&&&&&&& (&&& )
11．两个三角形相似，则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似.& (&&& )
12．若两个三角形相似，且有一条边相等，则相似比k=1.
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&& )
13．若两个三角形有两边对应成比例，且有一角对应相等，则这两个三角形相似.& (&&& )
14．一张比例尺为1∶300的多边形草坪图纸上，比例尺的意义是指图纸上多边形面积与实际面积之比.
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&& )
16．边数不同的多边形一定不相似.&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&& )
17．一直线交△ABC的边AB于点D，交AC于点E，若AB=11，BD=6，AC=4.4，AE=2.4，则DE和BC平行.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&& )
18．若a∶b=c∶d，则a2∶b2=c2∶d2.&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&& )
19．腰与底成比例的两个等腰三角形相似.&&&&&&&&&&& (&&& )
20．D、E是△ABC两边AB、AC上的点，且DE∥BC，则AD∶DB=AE∶EC=DE∶BC．&& (&&& )
22．模型与实物的比例是1∶20，则模型2.25cm的实际长度是0.45m.& (&&& )
23．若a∶b=2∶3，则a=2，b=3.&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&& )
二、填空题
3．若线段a=3，b=6，则a，b的比例中项为________．
4．已知a∶b∶c=3∶4∶5，a+b-c=4，则a________，4a+2b-3c=________．
5．已知：△ABC中，DE∥BC交AB于D，AC于E，AB=12，AD-DB=4，BC=9，则DE=________．
6．已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD=4，BD=2，则CD=_______，AC=________．
7．两个相似三角形，相似比为7∶2，其中较小三角形的面积是8，则较大三角形面积是________.
8．两个相似多边形面积比是4∶25，则周长比是________.
9．已知：x∶（y-x）=2∶1，3n∶2x=4∶y，则y∶m=________
10．△ABC中，DE∥BC，DE交AB于D，交AC于E，AD∶DB=1∶3，且S梯形DBCE=30cm2，则S△ABC=________.
11．两个相似多边形的面积比为25∶9，其中一个多边形的周长为45，则另一个多边形的周长为________．
12．已知：梯形ABCD，AD∥BC，E在AB上，F在DC上，且AD∥EF∥BC，AD=12cm，BC=18cm，AE∶EB=2∶3，则EF=________．
13．△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=3，BC=4，则CD=________，AD=________，BD________．
14．若四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，且AB∶A′B′=3∶2，这两个四边形面积之和为52cm2，则S四边形ABCD=________.
15．△ABC中AB=AC=10，∠A=36°，BD是角平分线交AC于D，则DC________.
17．△ABC，DE∥BC，DE交AB、AC于D、E，AD∶DB=3∶2，则S梯形BCED∶S△ADE=________.
18．等边三角形的边长为a，则它的内接正方形的边长为________．
19．菱形ABCD中，AC=2a，BD=2b，正方形EFGH是菱形ABCD的内接正方形（即E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上），则正方形EFGH的边长为________.
20．一个三角形三边长分别为5cm，8cm，12cm，另一个与它相似的三角形的最长边为4.8cm，则另外两边分别为________.
21．△ABC中，AD⊥BC与D，且 ，则△___∽△___;可以判定△ABC为_______三角形
22．△ABC中P是AB上一点，且∠ACP=∠B，AC=4，AB=6，则PB=________．
23．在 ABCD中，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，AC、DE交于F，则△AEF与△CDF周长的比为________.若S△AEF=6cm2，则S△CDF=________．
25．把矩形纸对折，如果对折后的矩形与原来的矩形相似，则原来矩形纸两邻边的比为________.
三、选择题
1．若x（x-y）=3∶2，则x∶y的值是&&&&&&&&&&&&&&& [&&& ]
2．若两个相似多边形的相似比为2∶3，面积差为30，则它们的面积和为& [&&& ]
A．74&&&&&&&&& B．76
C．78&&&&&&&&& D．80
3．一个运动场的实际面积是6400m2，按比例尺1∶1000的地图上的面积是 [&&& ]
A． 6.4cm2&&&&&&&&& B．640cm2
C．64cm2&&&&&&&&&&& D．8cm2
4．在△ABC中，DE∥BC交AB于D，AC于E，若四边形DECB的面积为△ADE的3倍，则DE∶BC=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& [&&& ]
A．1∶3&&&&&&&&&&& B．1∶9
C．3∶1&&&&&&&&&&& D．1∶2
5．下列命题中，正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& [&&& ]
A．有一个角相等的两个等腰三角形相似
B．有两边成比例的两个等腰三角形相似
C．腰与底对应成比例的两个等腰三角形相似
D．都有一个角等于80°的两个等腰三角形相似
6．三角形三边之比为3∶5∶7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边之和为______cm.
A．24&&&&&&&&&&&& B．21
C．19&&&&&&&&&&&& D．9
7．下面图形是相似形的为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& [&&& ]
A．所有矩形&&&&&&&&& B．所有正方形
C．所有菱形&&&&&&&&& D．所有平行四边形
8．在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列式子中错误的是&& [&&& ]
A．AD2=BD?DC&&&&&&& B．CD2=CF?CA
C．DE2=AE?EB&&&&&&& D．AD2=AF?AC
9．正方形ABCD内接于等腰直角△PQR，B、C在斜边QR上，A在PQ上，D在PR上，则PA⊥AQ=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& [&&& ]
A．1∶3&&&&&&&& B．1∶2
10．两个相似多边形面积比是4∶5，它们的周长比是&& [&&& ]
A．4∶5&&&&&&&&&& B．5∶4
11．在比例尺为1∶1000的地图上，1cm2所表示的实际面积是& [&&& ]
A．1000cm2&&&&&&&&& B．100cm2
C．100分米2&&&&&&& D．100米2
12．两个相似多边形的面积之比为5∶1，周长之比为m∶1，则
13．梯形ABCD中，AB∥CD∥EF，AB=18cm，CD=12cm，点E在AD上，AE=3cm，DE=2cm，则EF=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& [&&& ]
C．15&&&&&&&&&&&& D．30
14．边长为a的等边三角形，被平行于一边的直线分成等积的两部分，则截得的梯形一底长为a，另一底长为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& [&&& ]
15．梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AC⊥BD，AD=1，Bc=4，则两条对角线AC∶BD为 [&&& ]
A．4∶1&&&&&&&& B．2∶1
16．在两个三角形中，若一个三角形的两边分别是1.2cm和1.6cm，另一个三角形的两边分别是2.8cm和2.1cm，且它们的夹角相等，则这两个三角形的关系是 [&&& ]
A．全等三角形&&&&&&&&&&& B．相似三角形
C．面积相等的三角形&&&&& D．不相似的三角形
17．△ABC中，D、E分别是AB、AC上一点，若∠AED=∠B，则下列各式中，成立的是&& [&&& ]
A．AD∶AB=AE∶AC&&&&&&&& B．AD∶BD=AE∶CE
C．AD?AB=AE?AC&&&&&&&& D．AD?BD=AE?CE
18．若两个相似三角形的相似比是2∶5，则对应高的比是
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& [&&& ]
A．2∶5&&&&&&& B．4∶25
19．三角形的一条中位线把这个三角形分为两部分，其中较小部分与较大部分的面积之比为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& [&&& ]
A．1∶4&&&&&&&& B．1∶3
C．1∶2&&&&&&&& D．2∶3
20．△ABC中，D是BC上一点，若∠BAC=∠ADC，且BC=4cm，AC=3cm，则CD的长是 [&&& ]
C．6cm&&&&&&&& D．8cm
21．已知a=3cm，b=4cm，则a∶（a+b）=&&&&&&&&&&&& [&&& ]
A．3∶4&&&&&&& B．4∶3
C．3∶7&&&&&&& D．7∶3
23．若（m-n）∶m=2∶3，则m∶n=&&&&&&&&&&&&&&&&&& [&&& ]
A．1∶3&&&&&&&&&&& B．2∶3
<SPAN lang=EN-US style="FONT-FAMILY: 宋体;
承办: 湖北省教育信息化发展中心
责任部门电话：027-如图所示，p，q为三角形abc的边ab ，ac上的两点，在bc上求作已r 使三角形pqr的周长最短，并加以证明。
如图所示，p，q为三角形abc的边ab ，ac上的两点，在bc上求作已r 使三角形pqr的周长最短，并加以证明。
对于BC上任意一点R来说，△PQR的周长中，PQ的长度始终没变，因此问题等价于在BC上求一点R，使PR＋QR最小，这和那个课本上的建造自来水厂的问题一模一样。作点P关于BC的对称点P'，连结P'Q交BC于点R，则R是使△POQ周长最小的点。设D是BC上异于R的任意一点∵P、P'关于BC对称∴PR＝P'R，PD＝P'D在△P'QD中，QD＋P'D＞P'Q＝P'R＋QR∴QD＋PD＞PR＋QR∴PQ＋QD＋PD＞PQ＋PR＋QR也就是，对于BC上异于R的任意一点D，都有△PQD的周长大于△PQR的周长这说明△PQR的周长最小
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提问者采纳
1.t=1s时PQ=2，CQ=2∵D为AB中点，∴BD=6
PC=BC-PQ=6又∵AB=AC=12∴∠B=∠C∴三角形BDQ≌三角形CPQPQ=DP
证完2.设Q点的速度为m则CQ=mt，PC=8-2t，BP=2t，BD=6不同于1中的对应边CQ=BD,BP=PC则t=4，m=3／2此时两三角形全等3.2t-3／2 t=8t=16在B点相遇
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解：（1）①∵t=1秒，∴BP=CQ=3×1=3厘米，∵AB=10厘米，点D为AB的中点，∴BD=5厘米．又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，∴PC=8-3=5厘米，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP．②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，∴点P，点Q运动的时间t=BP/3=4/3 秒，∴vq=CO/T=15/4 厘米/秒；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得 15/4x=3x+2×10，解得x=80/3 秒．∴点P共运动了 80/3×3=80厘米．∵80=2×28+24，∴点P、点Q在AB边上相遇，∴经过 80/3秒点P与点Q第一次在边AB上相遇
同志，你写的嘛玩意儿，数据严重问题巴特图错了
以下是我找到的一个类似题目，你可以根据它来解答题目：如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点，（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时能够使△BPD与△CQP全等？ （2）若点Q以上的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？解：由于Vp≠VQ，所以CQ≠BP。因为△≌必须满足三边分别对应相等故假设;
1.CQ=BD=5,（1）若PC=PB=4 ,PQ=PD,此时显然满足SSS定理△≌，
（2）若PC=PD， PQ=PB,此时有∠CPQ对应∠BPD相等， 又有∠PQD=∠CPQ
∠QDP=∠BPD
所以∠PQD=∠QDP
所以 PD=PQ
所以PC=PB=4
2. CQ=PD （1）若PC=PB=4，PQ==BD=5有AP⊥BC，PD=CQ=1/2AB=5
所以此种情况与1一致
（2）若PC=BD=5，有PB=8-5=3=PQ,此时有∠CPQ与∠B对应相等
因为∠B=∠C
所以∠CPQ=∠C
所以PQ=CQ=BP=3
此与CQ≠BP矛盾
总之，P点在B→C以及Q点由C→A过程中会出现两次△≌，
其边长为3，3，5 和5，5，4。鉴于P,Q点速度不等，只能取5，5，4（即P,Q均处于中点位置时）。运动时间为4/3S。VQ=15/4(二.)P,Q第一次相遇即两者经过的距离相等。Vp=3;VQ=15/4,开始运动时两者相距8CM，所以有VQ*t=8+Vp*t.求得t=32/3,此时点Q运动的距离（距C的距离）为(32/3)*(15/4)=40CM,所以相遇点应该在AB上（距A点2CM处，此时点Q已经绕△ABC转过了一周）
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出门在外也不愁已知三角形abc的三边ab=3cm,bc=4cm,ac=6cm,三角形pqr的两边pq=8cm,_百度知道
已知三角形abc的三边ab=3cm,bc=4cm,ac=6cm,三角形pqr的两边pq=8cm,
那么当PR的长为多少时r=12cm，三角形RPQ与三角形ABC相似
pr=bc/ac&#47△RPQ中;ab=4/ac两三角形相似，则pq/3故pq/qr/6△ABC中;pr=4/3由pq=8;ac=4/qr=8&#47，bc/qr=bc&#47，pq/ab已知bc/12=4/6pq&#47
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