北师大版小学五年级数学《体积与容积》教学设计_百度文库
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北师大版小学五年级数学《体积与容积》教学设计|
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可不可把答案拍给我（第三单元闯关）
不，不在我这里。
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出门在外也不愁& 北师大版五年级数学下册课程纲要
&& 一、指导思想
以“三个面向”和新课标理念为指针，以唯物辩证法为基本指导思想，坚持党的教育方针，兼顾提高教学质量与减轻学生负担，培养21世纪创新人才。
&& 二、学情分析
同学们经过四年半的学习，已经比较习惯于新教材的学习思路和方法，大多数学生认识到数学知识无处不在，生活中处处有数学。这为学生对本册的学习打下了重要的基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。但随着年级的提高，内容的加深，孩子们已呈现出了两级分化的趋势。
本班的学习风气不太好。部分学生在平时学习比较认真、努力、主动，他（她）们接受新知识能力强，学习新知识较快，具有良好的数学学习基础。但是也有一部分的后进生，他们对学习数学学习不是很感兴趣，学习不主动，数学的基础比较差，加之对学习马马虎虎的态度，数学基础知识掌握很差，又没有好的学习习惯，这些学生在各种测验中成绩不尽人意，数学学习成绩很差，还需要加倍的努力。
　　三、本册教材分析
　　●本册教材的教学内容和教学目标
　　本册教材共分七个单元、四个领域：
　　本册教材的教学内容有（按单元）：分数乘法、长方体（一）分数除法、长方体（二）、分数混合运算、百分数、统计、总复习。
　　（一）数与代数（按领域划分）
　　1、第一单元“分数乘法”。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
　　2、第三单元“分数除法”。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义；借助图形语言，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；了解倒数的含义,能求一个数的倒数；能应用方程解决有关的分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
　　3、第五单元“分数混合运算”。学生将在这个单元的学习中，理解分数混合运算的运算顺序，并能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；能结合实际情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用；结合具体情境，能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。
　　4、第六单元“百分数”。学生将在这个单元的学习中，经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性；理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物；探索小数、分数和百分数之间的关系，并能进行百分数与小数、分数之间的互化；会解决有关百分数的简单实际问题（包括运用方程解决有关的问题），感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。
　　（二）空间与图形
　　1、第二单元“长方体（一）”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作等，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题；经历展开与折叠、寻找规律等活动，发展空间观念和探索规律的能力。
　　2、第四单元“长方体（二）”。学生将在这个单元的学习中，通过操作活动，了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义；探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。
　　（三）统计与概率
　　第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计的作用，发展统计观念；通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，选择条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地表示数据；通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征；能从报刊杂志等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。
　　（四）综合应用
　　本册教材安排了两个大的专题性的综合应用，即“数学与生活”、“数学与购物”，旨在综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
&& （五）整理与复习
&& 教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。
　　“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的梳理。
　　“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。
&& ●本册教材的编写特点
&& 1、在数与代数的学习中，重视对分数乘除运算意义及百分数意义的理解，注重应用分数运算及百分数解决实际问题。
　　教材注重在实际操作中，借助图形语言，使学生理解分数乘法和分数除法的意义，建立实际操作、图形语言、符号语言的内在联系。教材还注重运算与应用的有机联系，使学生能自觉地将分数运算运用于解决实际问题之中。教材注重从实际情境中抽象出百分数的过程，关注结合丰富的实例使学生体会引入百分数的必要性和百分数的意义。教材还非常重视百分数在实际生活中的应用，培养学生解决问题的能力，发展学生的应用意识。
&& 2、在空间与图形的学习中，注重通过操作活动认识长方体、正方体及其表面积和体积，发展空间观念。
　　发展学生的空间观念，是《标准》中的一个重要目标，也是空间与图形学习的核心目标之一。学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，其中，实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。因此，长方体、正方体及其表面积和体积的学习中，教材安排了丰富的操作活动，包括探索长方体、正方体的特征、展开与折叠、探索不规则物体的体积等。
&& 3、在统计的学习中，注重结合现实素材引导学生根据实际情况，选择合适的统计图和统计量描述数据。
　　发展学生的统计观念，是统计学习的核心目标之一。学生统计观念的形成是建立在收集、整理、分析数据的过程中。因此，教材注重结合实际问题，使学生在数据处理的过程中，探索如何选择合适的统计图有效地描述数据，并分析并表示数据的特征。
　　本册教材的教学要求：
　　（1）结合具体情境，理解分数乘法的意义，掌握它们的计算法则，并能正确熟练地计算。
　　（2）掌握长方体和正方体的特征，认识它们展开图的形状，理解掌握长方体和正方体的表面积含义并能正确计算。
　　（3）理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则，并能熟练地计算。
　　（4）认识理解物体体积概念，认识常用体积和容积单位（立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升），能够掌握这些单位间的进率和换算，掌握长方体和正方体体积计算方法。
　　（5）掌握分数乘法、除法的数量关系，并能运用这些知识和技能解决简单的数学问题。
　　（6）理解百分数的意义，能正确熟练地进行小数、分数、百分数的互化，并能正确地解答百分数应用题。
　　（7）认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，懂得中位数，众数的意义，并能针对具体问题选择使用。
　　（8）通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的数学应用意识和动手操作能力。
　　●教学重、难点
&& 教学重点:
&& 1、理解整数与分数乘法的意义，理解分数乘分数的意义及其计算方法。
&& 2、理解除数是分数的除法的意义，分数除法的计算方法。
&& 3、重点培养分析问题、解决问题的能力。
&& 4、认识百分数的意义是重点，探索并掌握百分数与分数、小数互化的方法。
&& 5、了解长方体的几何结构。掌握长方体表面积的计算方法。
&& 6、认识扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点。
&& 教学难点：
　　1、整数与分数的乘法的两种意义之间的联系。
　　2、把被除数的分数平均分成几份，其中的每一份都是这个被除数的几分之一，也是所求的商。要结合具体情境与操作来理解分数除以整数的意义。
　　3、除数是分数的除法的意义，是从被除数中能够分出多少个除数的角度来理解的感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大。
　　四、完成教学任务的主要措施
　　1、不断提高自身的素质（加强理论学习），提升教学理念和改进教学方法，正确处理教师的主导地位和学生的主体地位，让全体学生得到全面发展。
　　2、全面提高学生的数学素养，注重学生课堂倾听能力和独立作业等良好学习习惯的培养。
　　3、关注学生的个体差异，在教学中提供可以促进不同学生共同进步的机会，让所有的学生都能体会到学习数学的乐趣。
　　4、鼓励学生在现实情境中体验和理解数学。
　　创设与学生生活环境或已有知识背景密切相关的、学生感兴趣且富有数学意义的情境，鼓励学生在观察、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识
的产生、形成与发展的过程，获得积极情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
　　5、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作。
　　让学生有足够的时间独立思考、探索和构建自己的数学意义，让学生有机会讨论交流彼此的想法，体验探究的乐趣。
　　6、重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。
　　引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中，让学生体会数学在现实生活中的应用价值。
&&& 7、切实提高学生的计算能力。
　（1）理解算理，掌握方法。（2）重视基础，要求适度。
　（3）运用规律，合理计算。（4）验算检查，养成习惯。
　　8、密切与其家长联系，共同配合督促好他们的学习。
　　9、采用多元的评价方式，重视对学生学习过程和结果的评价。
　　五、辅导计划
1、注重因材施教，进一步做好提优补差工作。让学优生和学困生结对，达到手拉手同进步的目的。
2、上课时对学困生多加注意，有针对性地提问，找到他们学习上的难点，予以解决。
3、为了做好抓好两头，保住中间的工作要点，努力设计让优生吃得饱，中等生吃得好，差生吃得消的教学手段。设计提问、设计练习、分析内容注意选
择性问题。同时明确练习题的难度的层次性，使学生有的放矢。能在较短的时间里，较好的全面的完成练习题。
4、重视差生的错题订正，不厌其烦的反复地帮助差生完成基础性作业，直至学生真正弄懂为止；对差生的作业保证做到面批面改。
5、加强与家长的配合，帮助潜能生从态度到习惯，从上课到家庭作业的指导形成合力。
六、全册教学内容及教时安排（以单元为单位）（1）分数乘法；8课时&& （2）长方体（一）7课时& （3）分数除法 10课时&&&（4）长方体（二）9课时&&（5）分数混合运算 8课时&&（6）百分数 11课时& （7）统计 5课时&&&（8）总复习 4课时
七、本学期进度安排表
教 学 内& 容
长方体（一）
分数除法、整理与复习（一）
数学与生活、长方体（二）
长方体（二）
巩固练习及单元检测
整理与复习(一)、
期中学业水平测试
分数混合运算
分数混合运算巩固练习及单元检测
百分数、整理与复习（二）
巩固练习及单元检测、数学与购物&&&&
期末学业水平测试
北师大版数学五年级下册全册教材分析
一、教材内容及主要特点
&& 小学数学课标教材把数学知识分为数与代数、空间与图形、统计与概率和综合应用四大领域。北师大版的本册教材，数与代数领域包括第一单元“分数乘法”、第三单元“分数除法”、第五单元“分数混合运算”和第六单元“百分数”。空间与图形领域学习长方体、正方体，包括第二单元“长方体（一）”和第四单元“长方体（二）”。统计与概率领域为第七单元“统计”。综合应用领域安排了两个大的专题性的综合应用，即“数学与生活”和“数学与购物”，同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。其外教材安排了两个整理与复习。
从整套教材来看，北师大版课标教材展现知识的产生和应用过程，试图形成“问题情境DD建立模型DD解释应用”的叙述模式，对一些基本的、重要的、核心的数学内容按照“问题情境―－建立模型―－解释与应用”的叙述方式编排；以学生的“数学活动”为主线，促进学生自主地参与、探究和交流，促进教与学方式的改革；注重情境的创计，密切数学与现实生活的联系，即创设一个学生熟悉的问题情境，通过实践、探索、交流逐步建立这一问题的数学模型，然后运用这一模型去解释一些现象，或解决一些问题。
在总特点的前提下本册教材的具有以下特点，一是在数与代数的学习中，重视对分数乘除运算意义及百分数意义的理解，注重应用分数运算及百分数解决实际问题。二是在空间与图形的学习中，注重通过操作活动认识长方体、正方体的特征及其表面积和体积，发展空间观念。三是在统计的学习中，注重结合现实素材引导学生根据实际情况，选择合适的统计图和统计表描述数据。四是整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。
二、教学中的一些具体做法
（一）学习、熟悉教材，准备必要的教具和学具
1、学习教材、熟悉教材，熟悉教材是备课的一个重要组成部分，有的内容，课前教师先不熟悉，课堂上是很难把握的。如：第16－17页“做一做”第1题的图4、图6，第2题的图3、图4，“练一练”的第1题。第2单元分数除法的实际问题。如果备课时教师不系统地弄清楚，说出个1、2、3，而只是从教师用书上找个答案，上课时怎么体现“合作者”呢？备课要弄懂、会做教材上的题，要弄清教材上的“？”，要弄清教材层次。
2、准备好教学用具。“动手实践――自主探索――合作交流”是新世纪版课标教材倡导的学习方式。要动手、要操作就离不开教具、学具，课前要准备必要的教学用具。第2单元《长方体（一）》和第4单元《长方体（二）》，没有教具和学具是无法教学的。如：第15页练习中“量”的长方体，第15页“剪”的盒子，第18页求表面积用的长方体和正方体，第20页、22页“练习二”中的实物，第46页“做一做”中的小正方体。教学用具哪里来？一方面是师生课前做、找，哪里找？有些教学用具一时根本找不到。教学小学数学，离开教具和学具是难以收到好效果的（尤其是“空间与图形”领域的知识），有条件的学校应征订学具。
（二）课堂教学要揭示数学知识
新世纪版课标教材把所学知识贯穿在活动中。数学科教学，活动是形式，学习数学知识和方法才是目的。这就要求要明确每节课的教学内容。明确每节课的教学内容首先是我们教师在备课时要明确贯穿于每一个活动的知识是什么，其次是在课堂教学中一定要点明知识点，提示活动的本质，让学生明确本节课所学的知识。对与以活动课形式出现的课题，要加附标题，揭示所学数学知识。如：第86页“奥运会”，所学的数学知识是“统计表的选用”；
有的课题，虽是数学知识，但不具体，要加附标题，使课题具体化。如：第43页“体积单位”，虽是数学知识，但不具体，具体的是“体积、容积单位”。
（三）课本上的问题都要回答，要作必要的数学笔记
“教师是学生学习活动的组织者、引导者、合作者”，课前教师不准备充分，课堂上就组织不好，引导不好，就不能做好合作者。故凡是问学生的教师都要先回答，凡是让学生做的教师都要先做。如：
第4页的第5题中的“观察结果，你发现了什么”？
第18页求长方体的表面积中“还有其他方法吗”？
第21页找规律中“你发现了什么规律”？
第28页第4题中“你发现了什么”？
第89页小调查中的“你知道这是为什么吗”？
文科要作笔记，理科同样要作笔记，不作笔记，过一段时间学生就忘了，要作笔记的地方很多，如：
第1单元分数乘法的意义和方法；
第2单元分数除法的意义和方法；
第21页“找规律”中发现的规律；
第67页、69页小数、分数和百分数互化的方法；
第87页条形统计图、折线统计图、扇性统计图的特点。
（四）用好图形语言
数学知识抽象，而小学生的思维则是以形象思维和具体思维为主，第1单元“分数乘法”，在讲意义和方法时，为使抽象、枯燥的知识形象化、具体化，教材注意发挥图形语言的作用。如：
第2页的“涂一涂、算一算”；
第7页的“折一折”；
第8页的“折一折、涂一涂”。
（五）重活动、重操作、重过程h
现在提倡课堂教学活动化，提倡把学习的主动权还给学生。直观和操作能使抽象的数学知识具体化、形象化，有利于激发学生学习兴趣，有利于把学习主动权还给学生，促使学生成为学习的主人；能促使学生在生动具体的活动中主动学习数学。编者强调重活动、重操作、重过程，每一位数学教师务必重活动、重操作、重过程。
第13页，在操作活动中认识长方体和正方体的特征；
第20 “露在外面的面”，通过探索活动，寻找规律；
第50页，通过操作、观察、分析、计算，认识和理解体积单位之间的换算；
第54页，让学生经历测量不规则物体体积的过程。
（六）体现过程，通过观察发现方法和法则
“教学不是告诉，学习不只是记住”，小学数学教学是过程教学，教师不要把结论直接告诉学生。而要把学习的主动权还给学生，提供学生独立探究的机会，关注知识的形成、发展过程，通过观察发现方法和法则，从而获取知识，发展能力。如：第3、5、7页，通过观察发现分数乘法的计算方法；第24页，通过观察、分析认识倒数；第25、26、27页，通过观察发现分数除法的计算方法；第46页“想一想”，通过观察、分析发现长方体的体积与长方体的长、宽、高都有关系；通过“拼摆－数－观察－分析”，发现：长方体的体积＝长ｘ宽ｘ高；第56页，通过观察发现分数混合运算的运算顺序；第58页，通过观察发现整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用；第67、69页，通过观察、分析发现小数、分数、百分数互化的方法。
（七）重视实际问题的教学
应用题在小学数学中占有重要地位，课标教材把大纲教材中的应用题进行了扩冲并称为实际问题。大纲教材中的应用题集中编排、分类学习，课标教材中的实际问题打破大纲教材中应用题的格局，不再集中编排、分类学习。面对实际问题，我们教师该怎么办呢？
1.抓数量关系的分析。数量关系是实际问题的“骨架”，抓住了数量关系就会解答实际问题，在实际问题的教学中，要抓住对分数实际问题数量关系的分析，如第35页“练一练”第6、9题。要抓住对一般实际问题数量关系的分析，如第53页练习四第8、9题。
2.要认真分析题目，灵活应用计算公式。在本册的实际问题中，除了分数实际问题外，还有求长方体、正方体表面积、体积和容积的实际问题。对于求长方体、正方体表面积、体积和容积的实际问题要要认真分析题目，灵活应用计算公式。如：第19页“练一练”的第2－5题；第48－49页“练一练”的第4－8题。
3.注重过程，不要单纯地强调是用方程解还是用算术法解。实际问题的教学要重视过程，把重点放在分析、找数量关系上，数量关系找出后该用方程解就用方程解，该用算术法解就用算术法解，而不要简单地强调用方程解还是用算
术法解。如：第35页第6题的①、②两题；第28页用方程解决实际问题；第57页第3题的①、②两题。
4.狠抓分数实际问题的教学。分数应用题历来是小学数学教学的难点之一。北师大版的课标教材的分数实际问题，具有大纲教材中分数应用题的特点又有自身的特点，怎么教学北师大版的课标教材的分数实际问题呢？
（1）处理好几个单元中分数实际问题的关系。五年级下册涉及的分数实际问题有第1单元分数乘法实际问题，第2单元分数除法实际问题，第5单元分数混合运算实际问题和第6单元百分数实际问题。这4个单元的分数实际问题是连为一个整体，教师要站在整个分数实际问题的高度来处理各个单元的教学。在这4个单元的分数实际问题中，第1单元分数实际问题是基础，以后单元的实际问题是在这个单元的基础上展开的，第3单元分数实际问题是难点，难就难在这个单元的实际问题与第1单元的实际问题同时出现时学生不知道该怎么做。第5单元分数实际问题是重点，第6单元的百分数实际问题是前面几个单元分数实际问题的延伸。
（2）第1单元的教学要探究出解题规律。第1单元务必让学生学好。此时因是分数实际问题的开始，所涉及的题又都是分数乘法，所以学生不会做。但不会做错，不等于是学生真正学懂。通过第1单元的学习要总结出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的规律。
（3）用方程解分数除法实际问题。一方面方程能使逆向思维转化为顺向思维，另以一方面随着年级的增高方程的应用将越来越普遍。按照编者的意图，
我们教师教学分数除法实际问题时要教学生用方程来解。第3单元分数实际问题，名曰“分数除法实际问题”，实际列出来的算式是乘法算式。教学这一单元分数实际问题，重点要放在分析、找出数量关系上。找数量关系，要紧紧围绕第1单元，找是求谁的几分之几，找出的等量关系要是第1单元的发展。找出的等量关系后来看谁知道，谁不知道，知道的就写出数字，不知道的就用未知数Χ代替。如：第29页“分数除法（三）DD用方程解应用题”
第3单元分数除法实际问题，在方程解和算术法解的问题上，重点是方程解。在这个问题上我们教师要从9年一贯制的高度来认识，不要用老方法教新教材。在“单位1”和“标准量”、“比较量”的问题上，教材没有提及，这是本版教材与大纲教材的一个不同点。教材没有提及，我们也就不提。大家教人教版的大纲教材，有的老师教“单位1”，有的老师教“标准量”，换一个说法学生就不知道了，我们不要人为地增加学生的记忆负担。对这一点的认识大家务必到位，我们要吸取在解方程的依据上教师认识不到位而“穿新鞋，走老路”的教训。
（4）画线段图分析、找出等量关系。画线段图是一种良好的分析问题和解决问题的策略，线段图分析实际问题，能使题中的数量关系一目了然，我们教师教学第5单元分数混合运算的实际问题时要教学生画线段图分析问题。如：第60页“分数混合运算？（三）DD较复杂的分数实际问题”
（5）注意延伸，教学好百分数实际问题。从“一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数的几分之几是多少”的角度看，第6单元百分数的实际问题是已有知识的类推。第6单元百分数的实际问题教学要注意回顾已学的分数实际问题，要设计好准备题。如：
第67页“合格率DD百分率的实际应用”；
第69页“蛋白质含量DD求一个数的百分之几是多少”；
第71页“这个月我当家DD用方程解百分数的实际问题”。
（八）注重能力培养
注重能力培养是新世纪版数学课标教材的一个显著特点，从这个角度讲，新世纪课标教材引领着我国课程改革的方向。我们教师觉得新世纪课标教材难教，原因之一正是因为它重视能力的培养，而能力的培养是一个长期的过程且标高不易把握。本次教材能力培养要注重以下几方面：
1.培养学生的自学能力。自学能力是能力的一大部分，新世纪版课标教材很重视自学能力的培养。进入第二学段，由于学生年龄的增长和知识的增加，因此在自学能力的培养上，第二学段比第一学段更重视、更强化。教师要抓预习，让学生看书，发挥教材的示范作用，培养自学能力。如：
第14页，正方体与长方体的关系；
第41页，“体积”、“容积”的概念；
第47页，“底面积”的概念；
第88页，“中位数”、“众数”的概念。
2.培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。今天学习是为了明天解决问题。问题是科学研究的出发点，是开启任何一门科学的钥匙，没有问题就不会有解决问题的思想方法。从1980年起，问题解决成为数学教育界最为热门的研究课题，随着信息社会的来临，以问题解决为核心将进一步发展。北师大版的数学课标教材几乎是围绕着“问题情境―建立模型―解释应用”的线索展开的，因此教学这套教材要注重培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。一是要让学生从情境图中提出数学问题，然后分析、解决提出的问题，建立数学模型，最后用建立的数学模型解决新的设计问题。二是在“整理与复习”的第二部分，“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，让学生教具所学内容提出所学问题并解答。
3.培养和发展学生的估算意识和能力。估算是人们在日常生活中对一些无法或没必要进行精确计算而进行近似计算的一种方法。在当今社会中，复杂的计算都可以由计算机或计算器来完成，日常生活中估算的作用就越来越突出，应用就
越来越广泛。我们老师在教学中要培养和发展学生的估算意识和能力。如：第18页“做长方体的纸箱需要多少纸板？”
第45页“练一练”的第4题，“估计杯中有多少毫升饮料？”第74页的第6题；
第79页“数学与购物”中的“估计费用”。
4.体现、发展学生的数学思想。“数学是一种文化，它的内容思想方法是现代文明的重要组成部分”，学数学不仅要掌握前人积累下来的数学知识，，培养能力，还要学方法、学思想，用数学的眼光去观察、分析世界。数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。本册教材体现的数学思想主要有：第2页的“涂一涂、算一算”体现的数形结合思想；第7页分数乘分数情境中渗透的无限思想；第54页“不规则物体体积的计算”和第69页“百分数乘法”体现的转化思想，前者把不规则、不可测的物体转化为可测，后者把百分数乘法转化为分数或小数乘法；
第82页“包装学问”中体现的优化思想，通过物品包装，从多种方案中选取最适合的方法。
5.发展学生的自我反思意识。教材安排了两个整理与复习。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的梳理。如：
第33页“整理与复习（一）”
（九）练习处理，要先练后讲，先独立思考、尝试，后合作交流
“学生是学习的主人”，“教育要面向全体学生”。练习处理，要先练后讲，先独立思考、尝试，后合作交流。不要用教师的提示代替学生的思考，不要用少数学生的思考代替全体学生的思考。交流，交流什么？交流方法、交流思路、交流结果。课本上的题都要做，每一个学生都要做，学生做的题教师要全批全改。
第一单元《分数乘法》单元教材分析
一、教材简析：
本单元学习的主要内容有：分数乘整数、分数乘分数以及解决有关的简单实际问题。其中，“分数乘法（一）”的主要内容是求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法相联系，并探索分数乘整数的计算方法；“分数乘法（二）”主要内容是求一个数的几分之几，将分数乘整数的意义加以扩展；“分数乘法（三）”的主要内容是分数乘分数的意义及计算方法。
为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解，为文字语言或符号语言提
供了直观表象，还提供了解决问题的思路和灵感，同时它也往往成为创造的源泉。
本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。
二、教学目标
1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；
2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；
3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
三、教学重点、难点：
1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、根据分数的意义，理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系。
3、理解分数乘法的意义。
1、总结、概括分数乘整数的计算方法。
2、推导分数乘分数的计算法则。
四、解决重难点的教学策略：
1、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。
2、将应用与计算紧密结合，体会分数乘法与实际生活的联系。
五、课时安排：
分数乘法(一)：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
分数乘法（二）：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
分数乘法（三）：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
练习一：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第一单元分数乘法
第一课时《分数乘法（一）》
教学目标和要求
&&& 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义；
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；
3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
&&& 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义；
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；
教学难点&& 能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教学准备：情境图&& 彩笔& &
教学方法：尝试法 讨论法 练习法
一、探索分数乘整数的意义和计算方法。
1、出示情境：剪一个这样的图案要用一张彩纸的1/5，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？
2、请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流，也可以看一看书上是怎么解决的。
3、&组织全班交流。
师生一起来分享交流过程。对学生提出的想法，师可以这样提问：你列的这个算式表示什么意义呢？对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么问题吗？
教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。并让学生理解求几个相同分数的和用乘法计算。
4、练一练：教科书第2页“涂一涂，算一算”。
学生独立完成后，让学生说说自己的思路。
讨论：你能用自己的语言说一说整数乘分数的计算方法吗？
小结：分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。
练习：教科书“试一试”第1、2题。
5、探讨“先约分再计算”的方法。
出示& 6×5/9。让学生独立完成，指名板演。
学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。
教师引导学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。
练习：（1）教科书“练一练”第1题。
（2）计算：
二、巩固练习
1、教科书第4页“练一练”第2、3、4、、题。
学生先独立完成，指名板演，在集体讲评。
2、教科书第4页“练一练”第5题。
让学生把计算结果写在课本上，再仔细观察，看看发现了什么？
3、教科书第4页“数学故事”。
先让学生说说，你从每幅图中得到了哪些信息？如何解决图中提出的问题。 &
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&板书设计：
分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。
第二课时 《分数乘法（二）》
教学目标&&
1、结合具体情境, ,进一步探索并理解分数乘整数的意义；
2、进一步巩固分数乘整数的计算方法；
3、能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重难点：& 理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。
教学准备：情境图
教学方法：讨论交流法　讲解法　练习法
教& 学& 过& 程
&一、理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。
1、出示教科书第5页情境图。让学生说说从图中了解到的信息。然后同桌同学互相讨论，如何求（1）淘气有多少个苹果？
可能会出现两种解法：& 6÷2=3（个）&&&&& 6×1/2=3（个）
教师引导学生说说算式的意义，让学生明白这两个算式都表示求6的1/2是多少。
继续让学生求出（2）笑笑有多少个苹果？
让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。
（1）教科书第5页“试一试”第1题。
学生独立完成，指名板演，集体讲评。
（2）教科书第6页“试一试”第2题。
先说说“九折”是什么意思？然后独立计算。
二、课堂练习。
1、教科书第6页“练一练”第2题。
学生在课本上计算，指名板演，集体讲评。强调“先约分再计算”。
2、教科书第6页“练一练”第1、3题。
提醒学生认真读题。学生完成后再讲评。
3、教科书第6页“练一练”第4题。
先让学生完成，再说说解题思路。&
&分数乘法（二）
整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？
第三课时& 《分数乘法（三）》
1、合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义；
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；
3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重、难点
1、具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义；
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；
1、每人准备一条约10厘米长的纸条；
2、每人准备5张长方形的纸。
教学方法：
教& 学& 过& 程
&一、探索分数乘分数的意义和计算方法。
1、先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。
剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”
并根据剪的结果写出得数。
&1/2×1/2=1/4&&&&&&
1/4×1/2=1/8
学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算？
引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。
2、折一折，涂一涂& 3/4×1/4-=？
让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。
（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？
（2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗？
4、做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。
2/3×1/5&&&&&&&&
5、说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？
小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？
2/3&&&&&&&&
3/52/9&&&&&&&& 7/8×5/14
强调：能约分的要先约分。
二、课堂练习
1、计算练习。
教科书第8页“练一练”第2题。
学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？
2、解决问题。
（1）教科书第8--9页“练一练”第3、4题。
学生完成后，说说解题思路。
（2）教科书第9页数学故事&& “唐僧分瓜”。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第四课时&& 分数乘法的练习课
教学目标：
1、使学生理解分数乘分数计算法则也适用于整数与分数相乘的原理，并正确进行计算。
2、能运用分数乘法解决一些简单的数学问题。
3、利用题目素材，培养学生热爱科学的精神。
教学重难点：分数乘法计算法则。
教具准备：口算卡片、演示板。
&教学过程：
一、基础练习
1、出示口算卡片
1/4×1/3&&&
2/5×3/4&&&& 3/8×5/6&&&&& 5/12×4/5
14×5/7&&&&
15×3/5&&&&& 5/8×4/5&&&&& 2/15×10
要求& ：用口算卡逐一出示题目，学生读出算式，说出结果，说一说计算过程，
2、计算：学生板演
7/32×3/14&&&&&
5/7×4&&&& 27×5/9
二、加强练习
1、对比练习
说一说：有什么体会？
2、强化练习
3/5×2/3&&&
3/4×5/6&&&& 3/8×3/10&&&&&& 7/12×3/14
6×11/12&&&
8×3/20&&&&& 12×5/6&&&&&&&& 15×7/10&
三、巩固练习
完成课本第9页“练一练”的第5-7题。
第五课时《练习一》
1、通过练习，进一步理解分数乘法的意义；
2、较熟练地进行分数乘法的计算；
3、能正确解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学方法：练习法&&
教& 学& 过& 程
&一、计算练习
1、教科书第10页第3题。
学生独立计算，指名板演，集体讲评。
2、& 教科书第11页第11题。
先让学生根据分数的意义进行判断，再计算确认。
二、基本练习
1、教科书第10页第1、2、4、5、6、7题。
学生独立完成，指名板演并说说解题思路，集体讲评。
2、教科书第11页第8题。
如果有时间，可以把剩下用品的现价全部算出来。
3、教科书第12页第12、13、14题。
同桌互相讨论完成，集体讲评。
三、拓展练习
教科书第11页第9题。
每人提三个问题后尝试解决。同桌交流。有异议提出来让全班评议。
四、尝试练习
教科书第12页“你知道吗？”。
鼓励学生回家查找资料，把问题求出来。比一比，谁完成得最快。
第二单元《长方体（一）》单元教材分析
一、教材简析：
本单元学习的主要内容有《长方体的认识》《展开与折叠（长方体、正方体的展开图）》《长方体的表面积》《长方体的表面积》及《练习二》。
《长方体的认识》主要认识长方体的结构特征，首先让学生认一认生活中的长方体或正方体，检验学生对长方体已有的认识。了解研究的对象。接着认识长方体的结构与特征：6个面,12条棱,8个顶点,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。最后研究长方体的各棱的名称:长,宽,高.正方体是特殊的长方体。第二课《展开与折叠（长方体、正方体的展开图）》,这部分知识是动手操作,让学生拆开长方体盒子,探讨长方体盒子是怎样做成的。这部分知识重点让学生去动手做。《长方体的表面积》是利用展开一个长方体纸盒,认识展开后的平面图与长方体的关系,理解长方体表面积的意义.并计算得到的平面图的面积,来学习长方体表面积的计算。《长方体的表面积》主要是观察物体与正长体知识的结合，重点要认清露在外面的面有几个。《练习二》全面复习本单元知识。在本册的第四单元还将学习长方体、正方体的体积和容积。
在本单元教材中，教材多次安排学生实践操作，促进学生空间观念的发展。像对于长方体、正方体的特点的学习，教材设计了一个探索活动，引导学生通过动手操作及小组合作，通过剪一剪、比一比、量一量、描一描等方式，自己发现它们的特点，再通过交流，逐步归纳总结长方体和正方体的特点，并积累研究图形的方法和经验。对于长方体、正方体表面积的计算方法，教师要避免将主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单的处理为计算问题。实际上，表面积计算方法的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，
并且对于学生认识长方体、正方体的特点，发展空间观念也是大有好处。
二、教学目标：
1、通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。
2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单问题。
3、经历展开与折叠、寻找规律等活动过程，发展空间观念和探索规律的能力。
三、教学重点、难点：
1、通过操作活动，认识长方体和正方体的基本特点。
2、通过观察、操作活动，体会展开图与长方体、正方体的联系，发展学生的空间观念。
3、探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中的一些简单问题。
1、通过观察、操作等活动，体会展开图与长方体、正方体的联系。
2、探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中的一些简单问题。
四、解决重难点的教学策略：
1、重视实践操作，认识长方体、正方体的特点及其展开图，发展空间观念。
2、经历知识的形成过程，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
五、课时安排：
长方体的认识&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
展开与折叠（长方体、正方体的展开图）&&&&&&&&&&&&
长方体的表面积&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
露在外面的面&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1课时
练习二&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第二单元& 长方体（一）
第一课时 《长方体的认识》
1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
3、通过具体的操作活动，发展空间观念。
& 经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
教学准备&& 准备一些长方体和正方体的纸盒。
教学方法：操作法 归纳法 讲解法
教& 学& 过& 程&
&一、认识长方体和正方体
1、说一说。
师：请同学们仔细观察13页的情境图，辨认一下哪些物体的形状是长方体或正方体？
同桌讨论，指名学生回答，集体讲评。
师：再说说，生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？
2、认一认。
师：请同学们认真阅读13页的长方体和正方体的几何形体，认识一下长方体和正方体的顶点、面和棱。
学生自学后，指名回答。
二、探讨长方体、正方体的特点
师：现在我们来研究长方体和正方体各有哪些特点。我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。下面拿出你们带来的纸盒，以4人小组为单位开展研究，可以先分工研究，再共同讨论。
（学生开展研究，教师同时参与多个小组的研究和讨论。）
约8分钟后，教师组织学生交流。
师：下面请各小组的代表来说说你们发现了哪些特点？是怎样发现的？
按面、棱、顶点进行交流。
师：刚才大家通过研究发现了长方体和正方体的很多特点，下面我们一起整理一下，把刚才研究的结果填入14页的表格中。
教师与学生一起进行整理、比较、交流，共同完成表格。
指出：正方体是特殊的长方体。
三、练一练
教科书第15页第3、4题。&
作业设计&& &教科书第15页第1题，实践活动。
&板书设计：
长方体的认识
长方体：6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等；
正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。
第二课时&& 长方体的认识的练习课
练习目标：
1、使学生进一步认识长方体、正方体的面、棱的特征，熟练掌握各个面的面积计算。
2、能用硬纸板制作长方体、正方体。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维过程。
4、积极参与数学实践活动，培养动手操作能力。
练习重难点：长方体面与面之间的面积关系，面与相关的棱的关系。
练习准备：长方体教具
练习过程：
一、基础练习
1、观察图形，回答问题（出示教具）
长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？
长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？
三条棱相交的点叫什么？长方体、正方体各有几个顶点？
什么样的长方体变成正方体？
2、看图答一答，算一算
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 6CM
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 12CM
它的前面是什么形状？长和宽各是多少？面积是多少？和它相等的是哪个面？
它的左面是什么形状？长和宽各是多少？面积是多少？左右面积的和是多少？
它的底面是什么形状？长和宽各是多少？底面积是多少？
长方体6个面面积总和是多少？长方体的棱长总和是多少？
二、实践活动
完成课本第15页的实践活动
三、巩固练习
完成课本练一练的第2题。
第三课时《展开与折叠（长方体和正方体的展开图）》
教学目标&&
1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点难点 ：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学准备&& 1、准备长方体和正方体的纸盒各一个。
2、把附页1中的图形剪下来。
教学方法：操作法& 讲解法
教& 学& 过& 程
&一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
1、通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。
师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。
学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。
由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。
师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。
2、体会展开图与长方体、正方体的联系。
教科书第16页“做一做”第1、2题
引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。
二、练一练
1、教科书第17页“练一练”第1题。
先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。
2、教科书第17页“练一练”第2题。
先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
第四课时《长方体的表面积》
1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
教学重点难点：在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
教学准备：长方体及展开图 &
教学方法：尝试法 讲解法
教& 学& 过& 程
&一、探索长方体、正方体的表面积及其计算方法。
1、长方体的表面积及其计算方法。
师：请同学们仔细观察18页的长方体纸盒和它的展开图，完成下面两项活动。
（1）长方体的6个面分别对应于展开图的哪个部分？分别将它们涂上相应的颜色。
（2）展开图的各条边与长方体的长、宽、高有什么关系？在展开图的方框中填上适当的数。
(3)估一估，做这样的一个纸盒至少需要用多少纸板？再算一算。
学生交流，小结长方体的表面积的计算方法。
（对于学生出现的不同的方法，教师都给予肯定，关键是让学生说清解题的基本思路，然后引导学生比较各种方法之间的联系。）
提示：在计算实物的表面积时，要根据实际选用不同的方法灵活计算。（要弄清物体的表面积是指哪些面的面积之和。）
2、正方体的表面积及其计算方法。
学生尝试探讨：教科书第18页“试一试”。
学生交流，小结正方体的表面积的计算方法。
二、课堂练习
教科书第19页“练一练”第1题。
学生独立完成，指名板演。
作业设计&& &
计算下面图形的表面积
板书设计：
长方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
正方体的表面积=边长×边长×6
第五课时&& 长方体的表面积的练习课
教学目标：
1、使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积计算方法，并能正确地、较为熟练地进行计算。
2、能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些日常生活中的简单问题。
3、形成解决问题的策略，发展学生的实践能力。
教学重难点：长方体表面积的实际应用。
教具准备：无盖的长方体盒子等。
教学方法：练习法
教学过程：
一、旧知铺垫
1、长方体、正方体有什么特征？长方体、正方体的表面积指什么？
2、算一算：计算下面长方体、正方体的表面积
长9CM，宽6CM，高3CM。&&&&&&&&&&&&
3、导入谈话
二、自主探索（出示实物图）
1、出示题目：
一种装柑橘用的长方体木箱，长60CM，宽40CM，高50CM，制作这样一个木箱至少用木板多少平方厘米？合多少平方米？
2、观察讨论：
这种长方体有几个面？缺材料的是哪一个面？这个面的面积是怎么求的？现在还需要计算吗？
3、独立解答
4、反馈结果
5、小结。让学生说一说解决问题的经验，有什么体会。
三、课堂练习
2、教科书第19页“练一练”第2题。
让学生先说商标纸的面积指哪些面的面积之和，再计算。
3、教科书第19页“练一练”第3题。
先让学生结合实际想一想，一个电视机布罩要做几个面，哪个面是不需要做的，再让学生尝试计算。
4、教科书第19页“练一练”第4题。
先让学生独立尝试计算再交流。
5、教科书第19页“练一练”第5题。
如果学生列综合算式有困难，允许分步计算。
6、教科书第19页“练一练”第6题。
让学生综合运用知识解决实际问题。
&&&&&&&&&&
第六课时《露在外面的面》
教学目标&&
1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。
2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
教学重点难点：综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。
教学准备&& 每桌准备4个大小相同的正方体纸盒。
教学方法：观察法 讲解法 练习法
教& 学& 过& 程&
&一、综合运用
1、观察右图并计算。
师：请同学们认真观察右图，有几个面露在外面，并求出露在外面的面积是多少？
2、观察左图并计算。
师：请同学们继续认真观察左图，用书本当墙角，拿出带来的盒子搭一搭，看看有几个面露在外面，你是怎样找出来的？并求出露在外面的面积是多少？
师引导学生有序地观察：
一是看每个纸箱露在外面的面，再计算全部纸箱露在外面的面，其中，里面的纸箱没有一个面露在外面；二是分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面，在计算一共有几个面露在外面。
3、4人小组合作，将4个盒子换一种方法放在墙角处，露出外面的面积是否有变化？
搭好后进行交流。
二、找规律：有多少个面露在外面？
1、教科书第21页第（1）（2）（3）题。
师引导学生发现堆放的正方体个数与露出外面的面数的变化规律。
第（1）题：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个面。
第（2）题：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个面。
第（3）题：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加5个面。
2、练习：如果按上述三种方法摆放16个小正方体，那么，露在外面的面的面积各是多少？
第七课时&&&
《练习二》
1、通过练习，让学生进一步掌握长方体、正方体表面积的计算方法，较熟练地解决生活中的一些简单问题。
2、提高学生运用知识的能力和发展学生的空间观念。
教学准备&&
1、每个学生准备一个长方体盒子和3个正方体的盒子；
2、每个学生准备3种不同长度的小棒若干根和橡皮泥。
教学方法：练习法& 操作法& 讲解法
&1、教科书第22页第1题。
师：请同学们拿出你们带来的盒子，按要求同桌同学互相说一说，再量一量，最后计算出他的表面积。
2、教科书第22页第2、3题。
先让学生说说需要计算几个面的面积。
3、教科书第22页第4题。
先让学生动手操作，看看有几种堆法？那么，露在外面的面积有没有变化。
4、教科书第22页第5题。
让学生理解2个正方体重叠在一起，露在外面的面与原来的2个正方体相比减少了2个，所以是不相等的。
5、教科书第23页第6题。
6、教科书第23页第7题。
指导学生运用长方体棱长的特点等知识解决实际问题。
7、教科书第24页第8题。
让学生借助操作等手段帮助思考。
8、教科书第23页“实践活动”。
鼓励学生搭出各种不同形状的长方体或正方体，并与自己所想象的形状进行比较。
第三单元《分数除法》单元教材分析
一、教材简析：
在本单元学习之前，学生已经对分数的意义有了比较深刻的理解，能认、读、写分数，会计算同分母和异分母分数加减法，掌握了分数的意义和会计算分数乘法，并能运用分数的知识解决一些简单的分数实际问题。本单元学习的主要内容有：倒数的认识，分数除以整数，一个数除以分数，解决有关的简单实际问题。教材主要分四个活动呈现：在观察活动中，认识倒数；在操作活动中理解分数除法的意义和分数数除以整数的计算方法；借助图形语言，在操作中理解一个数除以分数的意义和计算方法；在现实情景中，利用方程解决一些简单的实际问题。
《倒数》这节突出两个内容：一是倒数的意义；二是求倒数的方法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式，通过“算一算”这个活动，让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。
《分数除法（一）》是分数除以整数：教材呈现了两个问题，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分成3份，这两个问题的共同点是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。
《分数除法（二）》是一个整数除以分数：教材创设了一个“分一分”的活动。从整数除以整数到整数除以分数，借助除法的意义和图形语言，体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。
《分数除法（三）》是利用分数除法的知识解决有关的简单实际问题，教材借助操场上的活动这一主题情景图，为学生创设问题情景，让学生大胆地提出问题。教师要突出操作活动，充分利用图形语言，促进学生理解除法的意义和相应的计算方法。鼓励学生独立解决问题，鼓励学生用方程解决分数除法的实际问题。&&&&&&&
二、教学目标：
1、在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义。
2、探索分数除法的计算方法，并能正确计算。
3、了解倒数的含义，会求一个数的倒数。
4、能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
三、教学重点、难点：
1、发现倒数的特征，理解倒数的意义。
2、通过操作活动探索并理解分数除法的意义和计算方法。
3、进一步发现分数除法的意义，能用方程解决简单的有关分数的实际问题，提高计算的准确性。
1、通过操作活动探索并理解分数除法的意义和计算方法。
2、进一步理解分数除法的意义，运用倒数和分数除法解决一些简单实际问题。
四、解决重难点的教学策略：
1、让学生经历操作、观察、归纳等活动，突出操作活动，充分利用图形语言，促进学生理解除法的意义和相应的计算方法。
2、提倡学生用方程解决简单的分数除法问题。这样先设出未知量，寻找等
量关系列方程是一个“顺向思维”，学生理解起来会容易一些。
五、课时安排：
倒数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
分数除法（一）&&&&&&&&&&&&&
分数除法（二）&&&&&&&&&&&&
分数除法（三）&&&&&&&&&&&&&
练习三&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
整理与复习（一）&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 第三单元& 分数除法
第一课时 倒数
1，在计算、比较、观察，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2，掌握求一个数的倒数的方法。
教学重、难点： 会求一个数的倒数。理解“倒数”是不能孤立存在的。
教学方法：尝试法 观察法&
一，教学过程
师：请同学们结合语文的学习，猜几个字，中国的汉字结构优美，有上下结构，左右结构，如果把“杏”上下颠倒，变成什么字了？（呆）把“吴”字颠倒呢？（吞）。。。。。。那数是不是也有这样的特性呢？
师：事实上，一个数也可以倒过来变成另一个数，比如3/4倒过来变成了4/3，1/7倒过来变成7/1。
师：你能根据它的特性给它起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来研究倒数。（板书课题：倒数）
师：请同学们打开教材第24页，在书上完成“算一算”，并认真观察思考，看你有什么发现。
组织学生交流自己的发现，引导学生总结几组算式的共同特点（乘积都是1），以及算式左边的两个乘数的关系（分子和分母互相颠倒），从而引出倒数的概念。
师：你怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？（根据学生的回答，教师板书）
&&&乘积是1&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
2/3*3/2=1&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
8/11*11/8=1&&&&&&&&&&&&&
1/10*10=1`
&&&&&&&&&&
7/9*9/7=1&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
6/5*5/6=1&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
分子和分母颠倒&&&&&&&&&
分子和分母颠倒
&&& 师：乘积是1的两个数互为倒数。你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗？还能举出其他例子来吗？（学生举例，教师板书：2/3和3/2互为倒数。。。。。。）
师：你们是怎么理解“互为”这两个字的？能否举出生活中的例子？（学生举例，如互为朋友是指互相是朋友）
二，试一试
主要是让学生理解整数可以看作是分母为1的分数，1的倒数还是1。
三，想一想
教师借助分数中分母不能为0，说明0没有倒数。
四，练一练
学生独立完成 P24 。
第二课&& 倒数的练习课
练习目标：
使学生熟练掌握求一个数的倒数的方法，会熟练地求一个数（包含小数、带分数）的倒数。
练习过程：
一、基本练习
1、回答下列问题
什么叫倒数？互为倒数是什么意思？1的倒数是多少？谁没有倒数？为什么？一个自然数的倒数是什么？什么数求出的倒数是整数？
2、7/15的倒数是（& ），3/2的倒数是（&
），（& ）的倒数是8。
3、写出下面各数的倒数。
17/8& 5& 20/3& 28/5& 0.5&
二、深化练习
1、提出问题
怎样写出一个小数的倒数？怎样写出一个带分数的倒数？
2、学生讨论回答
3、教师小结：
小数――分数――它的倒数
带分数――假分数――它的倒数
1、在括号里填上适当的数。
4×（& ）=15/2×（& ）=（& ）×3/2=5/12×（&
3/4×（& ）=1－（& ）=5/6+（& ）=2/7×（&
2、列式计算
一个数是64，它的1/8的1/8是多少？
1/3的倒数的1/3是多少？
一个数的一半是1/3，这个数是多少？
第三课时 分数除法一（分数除以整数）
1，在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2，探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3，能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。
教学重点：分数除以整数的计算方法。
教学准备：三角板
教学方法：操作法& 归纳法& 练习法
教学过程&&
1，把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
2，把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
（1）第1题让学生可以先用画图、分数的意义等方法解决这个问题，然后根据除法的意义列出算式4/7÷2。在画图、理解分数的意义的基础上，生得出
4/7÷2=2/7。因此，学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以除数得到商的分子”。
（2）鼓励学生探索第2题，联系分数乘法的意义，说明把4/7平均分3份，也就是求4/7的1/3，从而理解其基本算理。让学生在第1题的基础上来引导学生发现此时被除数的分子不能被除数整除，从而总结出分数除以整数的一般方法，即用分数乘以除数的倒数。
二，填一填，想一想
1，变换探索的角度，呈现三组算式，让学生实际运用，再次验证一个分数除以整数的意义和算理。2
2，师导学生根据前面的三个活动，总结算法。3，
3，让学生先列举出分数除法算式，并利用手中的学具具体地分一分，涂一涂，借助图形语言进行理解。
三，试一试
练习分数除以整数的计算方法，沟通起分数除法与分数乘法的联系。
四，练一练
1，第26页第2，3题，让学生独立解决。
第四课时 分数除法二（整数除以分数）
教学目标&&
1，借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。
2，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
教学重难点：一个数除以分数的计算方法
教学准备：四张纸 彩笔
教学方法：操作法& 讲解法& 练习法
一，创设一个“分一分”的活动。
1，出示：第27页的情境图。
从整数除以整数到整数除以分数，借助除法的意义和图形语言，体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。
2，创设自主的探索空间，让学生通过观察、比较与思考，发现知识的
内在联系，让学生更好地理解分数除法的意义的机会，更主要的是教会学生一种学习的方法。（即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习）
二，画一画。
1，让学生画图个观察，分析图中反映的数量关系
2，学生体会分数除法的意义和算法。
三，填一填，想一想。
让学生观察、比较、从而发现问题中蕴藏的规律。（进一步理解分数除法的意义）
四，试一试。
学生巩固对除法计算的理解，重点引导学生先约分再乘，这样算比较简便。
五，练一练。
1，第28页第3题，利用分数除法知识解决实际问题，给学生交流的空间。集体订正时让学生说说解题的思路。
2，第28页第4题，让学生计算、观察、引导动用自己的语言交流：当除数分小于、等于、大于1的时，商与被除数有怎样的关系？
第五课时&&&
分数除法（一）（二）的练习课
练习目标：
1、使学生掌握分数除以分数的计算法则，能正确、熟练地进行计算。
2、能利用乘、除法的关系，解答含有分数的方程。
3、理解一个数除以分数，商与被除数大小关系的原理。
练习过程：
一、基础练习
14/15÷7&&& 6/7÷3&& 5/6÷10&& 1÷5/8
3/5＋3/5&& 6/7÷3/4&
2/7÷2/3&& 12/5÷1/4
学生独立计算，全班反馈，发现问题，及时纠正。
（& ）×5=1/3& （& ）×2=4/5&& 4×（& ）=8/9
说一说，你所填的数是多少？你是怎么想的？
二、专项练习
2X=6/7&&&&&&
说一说，X等于什么？根据什么？教师强调书写格式。
2、商的大小与除数的关系
（1）复习积与乘数的关系
6×3/5○6&&&&
6×4/3○6&&& 6×1○6
在○里填上“〈”“〉”“=”。说一说你的发现。
教师小结：一个数（零除外）乘大于1的数，积比第一因数大；乘小于1的数，积比第一个因数小；乘1，积与第一个因数相等。
（2）探索商的大小与除数的关系
6÷3/5○6&&&
6÷3/4○6&& 6÷1○6&& 6÷3/2○6&& 6÷5/2○6
在○里填上“〈”“〉”“=”。说一说你的发现。
归纳发现的规律：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；除以大于1的数，商小于被除数；除以1，商等于被除数。（除数不能为0）
五、巩固练习
6÷1/3&& 3/4÷6/7&& 4/5÷8/15&& 2/3÷4/9&& 4/7÷8/9&
12X=3/4&& 1/2X=14&& 5/6X=20
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第六课时&& 分数除法三（分数除法应用题）
1，能用方程解决简单的有关的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。
2．在解方程中，巩固分除法的计算方法。
教学重难点 ：用方程解决简单的有关的实际问题。
教学准备：情境图&
教学方法：讲授法 练习法
一．出示教科书第29页的情境图。
1，让学生大胆提出问题。
2，学生独立解决问题。
3，学生交流后，教师鼓励学生要方程解决此类问题。
4．教师对算术方法也要讲解。理解 “标准量”（单位1）和“比较量”的含义。
二．试一试。
1．第29页第1题。
鼓励学生独立完成，引导学生讲清楚问题的思路。此题是让学生根据几个数量之间的关系解决问题。第（1）小题，学生可以列方程解决，也可以用分数除法解决。不管选用哪种策略解决问题，教师都应该肯定。对于直接用分数除法解决问题，我们要多鼓励。
2．第29页第2题。
学生独立做题，教师集体讲评。
三．练一练。
第30页第1题。
让学生上黑板板演，然后教师集体讲评。
第七课时&&&&
分数除法（三）的练习课
练习目标：使学生进一步掌握“已知一个的几分之几是多少，求这个数”的数量关系。
练习过程：
一、基础练习
计算下列各题。
20÷4/5&&&& 5/8÷5&&&& 3/4÷2
1/3÷3/4&&&
1/4÷5/6&&& 5/12÷5/8&&&
二、专项练习
１、出示一组题目：
一个数的3倍是21，这个数是多少？
一个数的5倍是60，这个数是多少？
一个数的1/2是12，这个数是多少？
２、请学生用自己喜欢的方法解答以上各题。
３、交流、探索结果
４、即时练习
学校六月份用水240吨，刚好是五月份用水量的6/7，学校五月份用水多少吨？
说一说解答方法及计算结果。
三、巩固练习
2．第30页第2题。
先向学生讲清“八折”的含义。即现价是原价的8/10。解决问题可以利用方程解也可以用算术的方法来解，算法不做基本要求。
3．第30页第3题。
&& 学生独立完成，让学生汇报其做法和思路。并找出标准量和比较量。
4．第4题。
结合鸡、鸭、鹅孵化的长短，为学生创设运用分数乘法解决问题的机会，引导学生学会寻找有用的数学信息
第八课时& 练习三
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
2、提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点：解决实际问题。
教学准备：小黑板
教学方法：练习法
教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们前面学习了分数除法的应用，这节课我们进行练习一下，可以吗？
二、实施目标
1、第一题。
指名说出倒数的概念，然后说出这几个书的倒数。其他同学评议。
2、第二题。
先让学生回忆分数乘法和分数出发的计算法则，然后独立计算，全班订正，针对错误，重点讲解。
3、第三题。
用做游戏的方法，将学生分成两组，进行对抗赛，看那个小组作的又对又快，老师计算时间，看学生的速度和准确率。
4、第四题。
让学生读题，指出分率的单位“1”的量是谁，说明所用计算方法的依据。
列出算式，说出结果。
其他同学判定，教师评价。
5、第五题。
方法同第四题。
三、教师小结。
整理和复习（一）
教学目标&&&&&
通过学生对“分数乘法”，“分数除法”和“长方体（一）”的整理与复习，教师进行讲评，巩固，深化这连单元的知识的理解和应用．
教学重难点：引导学生自地将所学到的知识进行整理，归纳和反思。
教学方法：归纳法& 复习法
一，你学到了什么？与同学进行交流。
&1，第一单元的内容。
学生先小组交流，然后师生共同讨论知识整理的过程。
分数乘法的意义，分数乘法的计算方法，解决简单的分数乘法应用题。
2，第二单元的内容。
&& 长方体，正方体的特点，长方体，正方体的展开图，长方体，正方体的表面积的计算方法。
3，第三单元的内容。
&& 除法的意义，除法的计算方法，倒数的含义，用方程解决问题，算术方法解决除法问题。
二， 决问题
1．第1题，学生独立完成，教师集体对答案，表扬做全对的同学。
2．第2题，学生独立完成，让学生说说是怎样想的？
3．第3题，学生先独立完成，要向学生讲清怎样才知道10包纸巾的长、宽、高。师生共同讨论。
4．第4题，引导学生从不同的角度思考解决问题的方法，也可引导学生通过画图来理解题意。
5．第5题，首先鼓励学生看懂图意，然后分析图中的数量关系，列出方程解决问题：2/9Ⅹ=140。
6．第6题。鼓励学生理解题意，然后分析题目中的数量关系，在此基础上独立解决问题。
7，第7题。学生独立完成，教师集体讲评。
8．第8题。小组交流，然后师生共同完成。
9．第9题。以统计表的形式出现复习分数乘法，但是很容易解决。先让学生独立解决，然后说一说题意的策略。
& 通过这两单元的整理与复习，你学到了什么？
数学与生活（粉刷墙壁）
1．综合应用图形的面积、计算等知识解决生活的问题，增强应用数学的意识。
2．发展实际调查、解决问题的能力。
教学重难点：解决问题的能力。
教学准备：皮尺&&& &
教学方法：操作法 练习法&
一．要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据。
（一），测量计算。
1．小组合作一。
（1），教室前后黑板共多少块？分别测量每块黑板的刹那感和宽。
（2），教室左右两面墙共有多少个窗户，多少个门？分别测量每个窗户的长和宽，每个门的长和宽。
2．小组合作二。
（1），左右两面墙（除去窗户和门）的面积分别为（& ）平方米和（& ）平方米。
（2），如果想粉刷除去地面以外的五面墙，那么需要粉刷的墙壁面积总和约为（& ）平方米。
（二），购买材料。
&某种涂料分大桶和小桶两种规格包装。
大桶：容升6升，57.00元/桶。
小桶：容升4升，40.00元/桶。
（1），根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5升，此时粉刷教室共需涂料约（& ）升。
（2），粉刷墙壁时，一般需要刷两遍。按照工人师傅的估计，刷第二遍时需要涂料约升（& ）。
（3），刷两遍共用涂料约（& ）升，买（& ）打通和（& ）小桶最省钱，总费用约（& ）元。
二，练一练。
1．第1题。启发学生思考，工人师傅在用涂料粉刷墙壁时，会出现什么样的情况，以帮助学生理解实际粉刷时会出现的“损耗”的原因。
2．引导学生发现打通包装的涂料便宜，因此尽量买打通的，但不同时也要根据需要的量，不要浪费太多。因此可以利用列表的形式出现不同方案的价钱，并选出最省钱的方案。
教学目标&&
1．经历折叠和展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图的关系，发展空间观念。
2．能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
教学重难点：判断平面展开图所对应的简单立体图形
教学准备：剪刀、
教学方法：操作法，讲解法
教学过程&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
一，想一想。
&&& 出示教科书第38页的图形，并让学生准备这样的图形。按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？（学生小组交流讨论，合作，教师引导学生先想象这个平面展开图折叠以后像什么。）
二，画一画。
动手操作，将附页3图1剪下，按虚线折叠后，形状是一座小房子。
三，做一做。
通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置，然后在平面图上画出来（天窗可以在平面图中上数第二个或第三个长方形内，门可以在第一个或第四个长方形内，也可以在两边的五边形内。）
&&& 根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页3图1中的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号图形，右边的为7号图形。然后，提出挑战性的问题：（1）与图形6相对的声纳个图形？（2）和图形1相对的是哪个图形？借助想象活动，发展学生的空间观念。
四．练一练。
&1． 第39页第1题。
引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，得出结论。
2．第39页第2题。
进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有多余信息。学生独立完成本题，教师允许学习有困难的学生通过动手操作解决问题。
第四单元& 长方体与正方体
第一课时&& 体积与容积：
&教学内容：教材41~42页“体积与容积”
&(1)通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步了解体积和容积的概念。
（2）在操作中交流，感受物体体积的大小，发展学生的空间概念。
教学重、难点：体积、容积的意义，建立容积和体积的概念。
教具准备：小正方体、水、碗、水杯。
教学方法：演示法，讲解法
教学设计：
一、故事引入，激发兴趣：
上课前五分钟循环播放《乌鸦喝水》的歌曲。
师：为什么乌鸦能喝到水？
生：因为放入石子水面升高了。
师：为什么放入石子水面就能升高了？
生：石子占了空间，把水挤出来了。
师：我们这节课就来研究这方面的问题。
二、实验感悟体积和容积
（1） 认识体积：
①观察教室里面，哪些物体比较大？哪些物体比较小？
（学生回答后，师问：你指的大小是指什么而言的？答：所占空间）
板书：所占的空间
②同桌之间拿出一件物体、比较他们之间所占空间的大小。
③比较土豆和白萝卜的体积（大小差不多）
师：它们两个谁占的空间大？
生1：土豆大。
生2：白萝卜大。
师：我们凭眼还真不好分辨，我们现在进行一个实验，注意观察谁占的空间大。
④教师操作学生观察
师：现在各小组分别说说自己的想法，请同学们发表自己的意见。
生A：白萝卜占的空间大，因为水面上升的高一些。
生B：因为原有的水一样多，所以哪个杯子里的水上升的多，杯里的物体就大一些。
师：同学们说得不错，物体所占空间有大有小，我们把这叫做物体的体积。（板书）
说一说生活中谁的体积大？谁的体积小？
⑤猜一猜，谁搭的长方体体积大？为什么？（42页）
谁搭的体积大？
（小正方体由30个小正方体搭成，长方体由45个小正方体搭成）
⑥用学具盒里的小正方体，同桌合作。
A搭出体积一样的两个物体。
师：观察一下，物体形状一样吗？说明了什么？
（体积相同，形状可以不相同。）
B搭出两个物体，使一个物体的体积是另一个物体的2倍。
⑦教材第42页的第2题，用枚数相同的硬币垒成圆柱。哪一个体积大？哪一个体积小？
让学生看一看再说说自己的想法。
三、认识容积
出示一个碗和一杯水，我们把这样能容纳物体的体积叫容积。
说说我们身边的容器：容器能容纳物体的体积叫容积。
碗和水杯谁的容积大呢？
分组实验，上台汇报
生A：装一碗水倒入杯中，水有剩余，碗的容积大。
生B：装一杯水倒入碗中，装不满，碗的容积大。
生C：找一空瓶，分别把一碗水和一杯水倒入其中，碗里的水倒入其中时升的高一些，碗的容积大。
四、容积与体积的区别
1、出示一纸盒，说说它的体积指什么。
2、想一想它的容积指什么。
3、容积和体积那个大。
师：对于同一容器，它的体积一般比容积大，因为有厚度。只不过这种厚度在我们后面计算中往往忽略不计。
五、练习巩固& 深化理解
让学生完成教材42页“练一练”的第一题。
六、课外延伸
七、拿一个土豆，你还能想出几种办法测量土豆的体积，回家动手做一做。
板书设计：
体积与容积
体积：物体占空间的大小
容积：容纳物体的大小
体积和容积的联系与区别：
体积大不一定容积大；容积大一定体积大。
第二课时& 体积单位
教学目标：
1、了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米；
2、能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点、难点：进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大小
教学准备：1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。
教学方法：直观教学法，演示法，讲解法
教学过程：
一、导入新课：我们学过哪些长度单位？学过哪些面积单位？学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。那么体积单位是什么呢？
二、讲授新课：
1、教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。
教师提问学生你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。
说出：棱长1厘米的正方体，体积是1厘米3，记作1cm3。让学生说出周围大约是1厘米3的物体
说出：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm3，让学生说出周围大约是1分米3的物体
棱长为1米的正方体，体积是1米3，记作1m3。
2、学生制作体积单位。
（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。
（2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。
（3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。
3、说一说：那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？把体积单位于
生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。
4、教学体积与容积的关系，讲明，从里面两量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1dm3，可以容纳1升的溶液。
1升=1分米3&&&&&&&&
1L = 1 dm3
1毫升=1厘米3&&&&&&
1ML =1 cm3
三、课堂练习
第1题：先让学生独立尝试，在进行交流，特别是读法的交流。
第2题：目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积，增强学生对体积、容积单位实际意义的理解。
第3题：利用升、毫升之间的换算等知识解决实际问题。先统一单位，然后再进行计算。
四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？
板书设计：
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1 cm3
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1 dm3
第三课时&& 长方体的体积
教学目标：
&1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
4、激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
教学重、难点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学准备：课件、正方体学具、长方形纸片、长方体教具、记录表。
教学方法：实验法，尝试法，讲解法
教学过程：
一、复习旧知
出示长方形图
教师：这是一个长方形，要计算长方形的面积需要哪些条件？长方形的面积与长和宽有什么样的关系？
教师：长方形的面积与长和宽有关，（出示长方体）长方体的体积可能与什么有关呢？
二、设疑激趣
教师：请你猜一猜长方体的体积可能与什么有关？
课件逐一演示3组长方体的比较：
1、比较第一组长方体
教师：大家请看, 这两个长方体的体积一样大吗?为什么不一样大？一起来看，这两个长方体长怎样,宽怎样,高怎样?
教师：也就是说长方体的体积与高有关，是什么样的关系？
2、比较第二组长方体
教师：再来比较一下这两个长方体体积一样大吗？大家分别比较这两个长方体的长、宽、高的长度。你发现了什么？
3、比较第三组长方体
教师：观察这组体积不一样大的长方体，说说为什么它们的体积会不一样大？
4、设疑，揭示课题
教师：从以上三组长方体的比较中，我们发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。那到底存在着怎样的关系？今天我们就来研究长方体的体积。
板书课题：长方体的体积。
三、唤起旧知，提出猜想
1、课件：出示一个由4个1立方厘米小正方体拼成的长方体。
这是一个由4个1立方厘米小正方体拼成的长方体，看一看它的体积是多少？为什么？
教师小结：我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。
(2)课件演示：再加上两排。
我再加上两排，这时长方体的体积是多少？你是怎么想的？
这时长方体的长、宽、高各是多少？
(3)课件演示：再加上这样的一层。
如果再加上这样的一层，长方体的体积变成多少？你是怎么计算的？
这个长方体的长、宽、高分别是多少？
3．学生猜想
教师启发：生活中计量物体的体积，比如冰箱、书柜等都用“切成若干个体积单位”来计算，行的通吗？观察板书上的体积数字与长、宽、高的数字之间的关系，大胆猜测长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系？
四、动手实践、验证猜想&&
1、动手实践操作
教师：这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
课件出示记录表。
（1）提出小组合作要求
教师：请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。
（2）小组合作学习
全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 。
每排小正方体的数
每层的排数
小正方体的个数
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
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