∫㏑(tanx)/sin2x求tanx 4的不定积分分，非常感谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-03 15:52 标签： ln 1 tanx 不定积分
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不定积分问题,万分感谢!secx dx的不定积分=In|secx+tanx|
繁星KQ09HS63
∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫[1/sin(x+π/2)]d(x+π/2)=ln|[1-cos(x+π/2)]/sin(x+π/2)|+C=ln|csc(x+π/2)-cot(x+π/2)|+C=ln|secx+tanx|+C
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求不定积分∫(x^2)tanx dx
琳琳大小姐514
用分部积分法
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来源：　　作者：刘德厚;
对积分公式∫(1/a+bcosx)dx=1/(b+a) (b+a/b-a)～1/2ln│tanx/2+(b+a/b-a)～1/2/tanx/2-(b+a/b-a)～1/2│+C(b~2>a~2)的改进　 ~~对积分公式∫(1/a+bcosx)dx=1/(b+a) (b+a/b-a)～1/2ln│tanx/2+(b+a/b-a)～1/2/tanx/2-(b+a/b-a)～1/2│+C(b~2&a~2)的改进$东营职业学院@刘德厚对《高等数学》积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式中存在的缺陷,并将公式进行了改进,得出了一个方便、准确的公式。三角函数有理分式函数;;被积函数;;积分公式;;约束解[1]Γ.Μ.菲赫金哥尔茨著.《微积分学教程》.(高等教育出版社,北京.2006年1月);
[2]上海交通大学、集美大学编.《高等数学-及其软件教学》.(科学出版社,北京.2006年9月):
[3]同济大学数学教研室编著.《高等数学》.(高等教育出版社);
[4]费祥历等编著.《高等数学》.(石油大学出版社);
[5]林益,李玲主编.《高等数学》.(北京大学出版社,2005年8).(本文共计3页)　　　　　　　　　　
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定积分(sin2x)^2*(tanx+1),x属于100到100π,答案是π/2,
猴儿法克82
先求不定积分∫sin²2x(tanx+1)dx=∫4sin²xcos²xtanxdx+∫sin²2xdx=∫4sin³xcosxdx+1/2∫(1-cos4x)dx=∫4sin³xd(sinx)+x/2-1/8sin4x=sin⁴x+x/2-1/8sin4x+C这下就可以求定积分了
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三角函数值表 特殊三角函数数值表三角函数值表 特殊三角函数数值表三角函数值表 特殊三角函数数值表三角函数值表 特殊三角函数数值表两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;cos3A = 4(cosA)^3 -3cosAtan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
半角公式sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π/2-a) = cos(a)cos(π/2-a) = sin(a)sin(π/2+a) = cos(a)cos(π/2+a) = -sin(a)sin(π-a) = sin(a)cos(π-a) = -cos(a)sin(π+a) = -sin(a)三角函数值表 特殊三角函数数值表cos(π+a) = -cos(a)tgA=tanA = sinA/cosA万能公式sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}a?sin(a)+b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]a?sin(a)-b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2;1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;;这是高考用的正割函数与余割函数正割函数 在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线． y=secx的性质：(1)定义域,{x|x≠π/2+kπ,k∈Z}(2)值域,｜secx｜≥1．即secx≥1或secx≤－1;(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴;(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π．并附上很难找到的正割图像.(正割函数图像中值域在-1到1之间的图像不包括。(www.nIUBb.NeT）)
更好的图像请参考正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。正割函数无限趋向于直线x=π/2+kπ 。正割函数是无界函数正割函数的导数：(secx)'=secx*tanx正割函数的不定积分：∫secxdx=R|secx+tanx|+C余割函数对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的余割值cscx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余割函数。
记作f(x)=cscx
余割函数的性质1、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}2、值域：{y|y＜-1或y＞1}3、奇偶性：奇函数4、周期性：最小正周期为2π5、图像：图像渐近线为：x=kπ ，k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数HM2761EAENT
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