∫㏑(tanx)/sin2x求求下列不定积分分，非常感谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-03 15:52 标签： 求不定积分
已知cos（x+45&)=3／5且17π/12＜x＜7π/4，求sin2x+2sin²x／1-tanx的值_百度知道
已知cos（x+45&)=3／5且17π/12＜x＜7π/4，求sin2x+2sin²x／1-tanx的值
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原式化为Sin2x(Cosx+Sinx)/(Cosx-Sinx)x+(π/4)的Cos值为0.6，那么由x范围确定x+(π/4)为第4象限角，则sin(x+45°）=-0.8，由和角公式跟倍角公式确定Cos(2x+90°)=-0.28，则Sin2x=0.28(cosx+sinx)=-4*(2^½)/5(cosx-sinx)=3*(2^½)/5带入原式=-28/75
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sin2x/(cosx+sin^2x)对x求不定积分
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积分部分=2/[(cosx/sinxcosx)+(sin^2x/cosxsinx)]=2/[(1/sinx)+(sinx/cosx]=2/(cscx+tanx)
23题是答案……
看着答案就挺复杂的，想想再回答您了。
好的没关系~
原题在这里……
对照答案有助于思考，答案中的第一部分自然对数中=1+cosx-cos^2x=1-cos^2x+cosx=sin^2x+cosx就是积分的分母。 再思考（sin^2x+cosx)的导数=2sinxcosx-sinx=sin2x-sinx,所以原题目要凑项。则：原积分=∫(sin2x-sinx+sinx)dx/(cosx+sin^2x)=∫(sin2x-sinx)dx/(cosx+sin^2x)+∫sinxdx/(cosx+1-cos^2x)=∫d(cosx+sin^2x)/(cosx+sin^2x)-∫dcosx/(cosx+1-cos^2x)=ln(cosx+sin^2x)+∫d(cosx)/[(cosx-1/2)^2-5/4]=ln(cosx+sin^2x)+∫d(cosx-1/2)[(cosx-1/2)^2-5/4]后面用到常用积分公式：∫dx/√(x^2-a^2)=(1/2a)ln|(x-a)/(x+a)|+c原积分=ln(cosx+sin^2x)+(1/√5)ln|(cosx-1/2-√5/2)/(cosx-1/2+√5/2)|+c=ln(cosx+sin^2x)+(1/√5)ln|(2cosx-1-√5)/(2cosx-1+√5)|+c.
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不区分大小写匿名
直接拿刀，砍了出题的人…
1、sin2x=－cos（2x+派/2）=－cos2（派/4+x）=7/25…第二问你可能打错了…
…50分…我也不会，才考完数学我要吐了
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请写出详细的过程,请尽快
提问者采纳
π/4+x的范围是5π/3&π/4+x&2π 角度在第四象限 根据cos（π/4+x）=3/5 得出sin（π/4+x）=－4/5 sinx+cosx=√2sin(π/4+x）=－4√2/5 （sinx+cosx）^2=32/25 所以2sinxcosx=（sinx+cosx）^2－1=7/25 cosx－sinx=√2cos(π/4+x）=3√2/5 (sin2x+2sin^2x)/(1-tgx) =( 2sinxcosx+2sin^2x)/(1-sinx/cosx) =2sinx(cosx+sinx)/ (1-sinx/cosx) =2sinxcosx(cosx+sinx)/(cosx-sinx) =-28/75 (把上面的计算结果带进去，求得最后结果)
提问者评价
You are great.Thank you very much
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拿个科学计算机算一下吧
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