1/(1+2x)(1+x^2)的求不定积分分（在线等）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-08 15:27 标签： 求不定积分
根号下(1+1/x^2) 求微分错了，应该是求不定积分，求原函数，前面是积分符号，后面是dx
继续演绎ㄝ
注：atanh：反正切函数：(1/2)*(ln(1+x)-ln(1-x)).& 可以作代换x=1/2(t-1/t)&(t&0)& 化成有理式的不定积分：∫[(t^2+1)/(t^2-1)]*(1/2+1/2t^2)dt=1/2∫dt/t^2-1=1/4(∫dt/t-1&-&∫dt/t+1)=1/4ln(t-1/t+1)&+&C
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x - 1/(3x³) + C
原式=-（x^2+1）^(-1/2)*x^(-2)dx
利用x=tanu。首先乘个x/x
定积分与不定积分！看结果怎么样了！
扫描下载二维码高等数学不定积分2xln(1+2x)积分
坑爹yfGJ81ZE49
原式=1/2∫ln(1+2x)dx²=1/2*x²ln(1+2x)-1/2∫x²dln(1+2x)=1/2*x²ln(1+2x)-1/4∫4x²/(1+2x)dx4x²/(1+2x)=2x-1+1/(1+2x)所以∫4x²/(1+2x)dx=x²-x+1/2*ln|1+2x|原式=1/2*x²ln(1+2x)-x²/4+x/4+1/8*ln|1+2x|+C
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