求x立方除以x加3的求不定积分的软件

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-06 13:11 标签： 求不定积分
分母是x的平方，分子是根号下x的立方减2的不定积分怎么求？_百度知道
分母是x的平方，分子是根号下x的立方减2的不定积分怎么求？
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令x=2^(1/3)*(sect)^(2/3)
dx=2^(1/3)*(2/3)*(sect)^(2/3)*tantdt∫ [(x^3-2)^(1/2)]/x^2 dx=∫ [2^(1/2)*tant]/[2^(2/3)*(sect)^(4/3)]*2^(1/3)*(2/3)*(sect)^(2/3)*tantdt=2^(1/6)*(2/3)*∫ [(tant)^2]/[(sect)^(2/3)] dt=2^(1/6)*(2/3)*∫ [(sint)^2]/[(cost)^(4/3)] dt=
u = √(x³-2),
u² = x³-2,
2u du = 3x² dx I = ∫ x² dx / √(x³-2)
= ∫ (2/3) du
= (2/3) u + C
= (2/3) √(x³-2) + C 如果被积函数如你所给，分母是 x^2, ...... ,则是不可积的。
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1.x的立方y的-2次方乘以（x-3的立方乘y的平方 2.（2ab的平方c的-3次方）的-2次方除以（a的-2次方b）的立方
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1.x的立方y的-2次方乘以（x-3的立方乘y的平方=x^(3-3)y^(2-20=1 2.（2ab的平方c的-3次方）的-2次方除以（a的-2次方b）的立方=1/4a^(-2)b^(-4)c^6/(a^(-6)b^3)=1/4a^4b^(-7)c^6
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第一题是（x-3）的立方吗？如果是，那答案就是x的6次-9乘以x的5次+27乘以x的4次-27x的3次方第二题=1/（4a的-4次方乘以b的7次方乘以c的-6次方 ）
次方的相关知识
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X除以（1+根号X）这两个式子
X立方除以1+X的平方
上面X立方减一再加一 变成（x+1）（x*x-x+1）+1
后面的化简就简单了
自己化去吧
X除以（1+根号X）
上面 x-1+1
变成（1+根号X）*（根号X-1）
后面的自己化简
很多都是这种类型的 要记住这种方法
自己多练练
希望你能掌握这种方法
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∫x^3/(1+x^2) dx=∫[x(x^2+1)-x]/(1+x^2) dx=∫[x-x/(x^2+1)] dx=∫x dx-∫x/(x^2+1) dx=x^2/2-1/2*∫x/(x^2+1)*1/x d(x^2+1)=(1/2)x^2-(1/2)ln(x^2+1)+C∫x/(1+√x) dx令u=√x,x=u^2,dx=2udu原式=2∫u^3/(1+u) du=2∫[u^2-u-1/(u+1)+1] du,用除法则=2∫u^2 du-2∫u du-2∫1/(u+1) du+2∫ du=2*u^3/3-2*u^2/2-2ln(u+1)+2u+C=(2/3)u^3-u^2-2ln(u+1)+2u+C=(2/3)x^(3/2)-x-2ln(√x+1)+2√x+C
∫x^3 ／(1+x)^2 dx=∫(x^3+1 )／(1+x)^2dx-----∫1 ／(1+x)^2 dx=∫(x^2---x+1 )／(1+x) dx---∫1 ／(1+x)^2 dx=∫xdx--∫dx／(1+x) -------∫1 ／(1+x)^2 dx=0.5x^2----ln(1+x)+1／(1+x)^+C∫x dx／(1+√x)
令 x=t^2=∫t^2 d t^2 ／(1+t) =∫t^2 d t^2 ／(1+t) =2∫t^3dt／(1+t) =2∫(t^3+1)dt／(1+t) ---2∫dt／(1+t)=2∫t^2--t+1 dt-----2ln(1+t)=2t^3／3--t^2／+2t----2ln(1+t)+C
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（x的4次方y+6x的三次方y的平方-x的平方y的立方）除以3x的平方y
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你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
来自:作业帮
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求X^2除以(1+X^2)^2的不定积分
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∫x²/(1+x²)²dx=∫tan²t/sec²tdt=∫sin²tdt=∫(1-cos2t)/2dt=t/2-1/2 sintcost+c=arctanx /2-x/[2(1+x²)]+c
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