满足pf2等于f1f2且f2到直双曲线pf1pf2的距离等于椭圆的短轴长则椭圆c的离心率为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-03 15:52 标签： pf2 f1f2
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)的两个焦点F1,F2.点P在椭圆C上,且PF1垂直F1F2,PF=4/3,PF2=14/3_百度知道
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)的两个焦点F1,F2.点P在椭圆C上,且PF1垂直F1F2,PF=4/3,PF2=14/3
1)求椭圆方程 2)若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程.
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(1)x^2/9+y^2/4=1(2)圆的方程可化为(x+2)^2+(y-1)^2=5.故圆心为（-2，1）令A(x1,y1)
B(x2,y2)，斜率为k，带入椭圆方程有(x1-x2)(x1+x2)/9=-(y1-y2)(y1+y2)/4即k=-4(x1+x2)/9(y1+y2)由M（-2，1）可得斜率k=8/9又直线过点M（-2，1），所以y-1=8/9(x+2)不懂再问，For the lich king
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(1)PF1+PF2=6=2a，a=3。PF1^2+(2c)^2=PF2^2，c=√5，b=1椭圆方程为：x^2/9+y^2=1(2)圆的方程可化为(x+2)^2+(y-1)^2=5，故圆心为(-2,1)。令A(x1,y1)、B(x2,y2)，斜率为k，带入椭圆方程有(x1-x2)(x1+x2)/9=-(y1-y2)(y1+y2)，即k=-(x1+x2)/[9(y1+y2)]。由M是AB的中点可得：k=2/9AB的方程为：2x-9y+13=0
我问的是题 不是简单不简单.
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出门在外也不愁已知椭圆E的离心率为e两焦点为F1F2抛物线C以F1为顶点F2为焦点。P为两曲线的一个交点若「PF1」/「PF2」=e则
已知椭圆E的离心率为e两焦点为F1F2抛物线C以F1为顶点F2为焦点。P为两曲线的一个交点若「PF1」/「PF2」=e则
作PT垂直椭圆准线l于T 则由椭圆第二定义 PF1：PT=e 又PF1：PF2=e 故PT=PF2 由抛物线定义知l为抛物线准线 故T到l的距离等于F2到l的距离 即(-c)-(-a^2/c)=c-(-c) 得e=c/a=(根号3)/3希望帮助到你！~
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＞＞＞已知F1、F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C短轴..
已知F1、F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C短轴的一个端点，且PF1⊥PF2，则该椭圆的离心率为（　　）A．12B．22C．32D．33
题型：单选题难度：中档来源：昆明模拟
∵P为椭圆C短轴的一个端点，且PF1⊥PF2，∴b=c∴a2-c2=c2∴a=2c∴e=ca=c2c=22故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知F1、F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C短轴..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
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与“已知F1、F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C短轴..”考查相似的试题有：
459133469228618428493216250018412004当前位置：
＞＞＞定点F1，F2，且|F1F2|=8，动点P满足|PF1|+|PF2|=8，则点P的轨迹是..
定点F1，F2，且|F1F2|=8，动点P满足|PF1|+|PF2|=8，则点P的轨迹是（　　）A．椭圆B．圆C．直线D．线段
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵|PF1|+|PF2|=8，且|F1F2|=8∴|PF1|+|PF2|=|F1F2|①当点P不在直线F1F2上时，根据三角形两边之和大于第三边，得|PF1|+|PF2|＞|F1F2|，不符合题意；②当点P在直线F1F2上时，若点P在F1、F2两点之外时，可得|PF1|+|PF2|＞8，得到|PF1|+|PF2|＞|F1F2|，不符合题意；若点P在F1、F2两点之间（或与F1、F2重合）时，可得|PF1|+|PF2|=|F1F2|，符合题意．综上所述，得点P在直线F1F2上且在F1、F2两点之间或与F1、F2重合，故点P的轨迹是线段F1F2．故选：D
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据魔方格专家权威分析，试题“定点F1，F2，且|F1F2|=8，动点P满足|PF1|+|PF2|=8，则点P的轨迹是..”主要考查你对&&椭圆的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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椭圆的定义
椭圆的第一定义：
平面内与两个定点为F1，F2的距离的和等于常数（大于）的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。特别地，当常数等于时，轨迹是线段F1F2，当常数小于时，无轨迹。
椭圆的第二定义：
平面内到定点F的距离和到定直线l的距离之比等于常数e（0＜e＜1）的点的轨迹，叫做椭圆，定点F叫椭圆的焦点，定直线l叫做椭圆的准线，e叫椭圆的离心率。椭圆的定义应该包含几个要素：
利用椭圆的定义解题：
当题目中出现一点在椭圆上的条件时，注意使用定义
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与“定点F1，F2，且|F1F2|=8，动点P满足|PF1|+|PF2|=8，则点P的轨迹是..”考查相似的试题有：
816964409211869655757449783990871502当前位置：
＞＞＞设F1，F2是双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点..
设F1，F2是双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2=30°的最小内角为30°，则C的离心率为______．
题型：填空题难度：中档来源：湖南
因为F1、F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且满足|PF1|+|PF2|=6a，不妨设P是双曲线右支上的一点，由双曲线的定义可知|PF1|-|PF2|=2a所以|F1F2|=2c，|PF1|=4a，|PF2|=2a，∵△PF1F2的最小内角∠PF1F2=30°，由余弦定理，∴|PF2|2=|F1F2|2+|PF1|2-2|F1F2||PF1|cos∠PF1F2，即4a2=4c2+16a2-2c×4a×3，∴c2-23ca+3a2=0，∴c=3a所以e=ca=3．故答案为：3．
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据魔方格专家权威分析，试题“设F1，F2是双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点..”主要考查你对&&双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
双曲线的离心率的定义：
(1)定义：双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率．(2)e的范围：e&l．(3)e的含义：e是表示双曲线开口大小的一个量，e越大开口越大． 渐近线与实轴的夹角也增大。双曲线的性质：
1、焦点在x轴上：顶点：（a，0），（-a，0）；焦点：（c，0），（-c，0）； 渐近线方程：或。 2、焦点在y轴上：顶点：（0，-a），（0，a）；焦点：（0，c），（0，-c）； 渐近线方程：或。 3、轴：x、y为对称轴，实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距2c。 4、离心率； 5、中，取值范围：x≤-a或x≥a，y∈R，对称轴是坐标轴，对称中心是原点。双曲线的焦半径：
双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径，分别记作
关于双曲线的几个重要结论：
(1)弦长公式（与椭圆弦长公式相同）．(2)焦点三角形：已知的两个焦点，P为双曲线上一点（异于顶点），
的面积为在解决与焦点三角形有关的问题时，应注意双曲线的两个定义、焦半径公式以及三角形的边角关系、正弦定理等知识的综合运用，还应注意灵活地运用平面几何、三角函数等知识来分析解决问题．(3)基础三角形：如图所示，△AOB中，
(4)双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长．(5)自双曲线的焦点作渐近线的垂线，垂足必在相应的准线上，即过焦点所作的渐近线的垂线，渐近线及相应准线三线共点．(6)以双曲线的焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆外切或内切．(7)双曲线上一点P(x0，y0)处的切线方程是(8)双曲线划分平面区域:对于双曲线,我们有：P(x0，y0)在双曲线内部（与焦点共区域) P(x0，y0)在双曲线外部（与焦点不其区域)&
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与“设F1，F2是双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点..”考查相似的试题有：
271077302448250603568815567226394661

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