papb是圆o的切线切点餐厅分别为ab求证op垂直平分线ab

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-04 22:01 标签： 圆的切点弦方程
如图,已知AB是圆O的直径,PB为圆O的切线,B为切点,OP垂直弦BC于点D且交圆O于点E 求证角OPB=角AEC_百度作业帮
如图,已知AB是圆O的直径,PB为圆O的切线,B为切点,OP垂直弦BC于点D且交圆O于点E 求证角OPB=角AEC
（1）证明：∵AB是⊙O的直径,PB为⊙O的切线,∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．∵OP⊥BC,∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．又∠AEC=∠ABC,∴∠OPB=∠AEC．（2）连接OC．∵C为半圆弧ACB的三等分点,∴∠AOC=60°．∴∠ABC=∠AEC=∠OPB=30°．由（1）,得∠POB=90°-∠OPB=60°．∴∠ECB=30°．∴∠ABC=∠ECB=30°．∴AB∥CE．∵AB是⊙O的直径,∴AC⊥BC．又　OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E,∴AC∥OE．∴四边形AOEC是平行四边形．又　OA=OE,∴四边形AOEC是菱形．
1）证明：∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．（1分）∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．（2分）又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC．（3分）（2）四边形AOEC是菱形．证法一：∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴...P为圆O外一点，PA,PB是圆O的切线,A,B，为切点，AB交OP于C，求证，CP⊥AB，且AC=BC
P为圆O外一点，PA,PB是圆O的切线,A,B，为切点，AB交OP于C，求证，CP⊥AB，且AC=BC
因为PA,PB为切线，AP=BP，连接OA,OB可知，∠OAP=∠OBP=90°
∠OAP=∠OBP=90°,OA=OB,OP=OP==&△OPA≌△OPB&=&∠APC=∠BPC
∠APC=∠BPC,AP=BP=&△APB为等腰三角形
等腰三角形顶角平分线即为底边垂线和中线=&AB⊥CP,AC=BC
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,连接OP交圆O于点D,交AB于点C,（1）证明：PO垂直平分AB（1）证明：PO垂直平分AB （2）证明：PA²=PB²=PC×PO_百度作业帮
如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,连接OP交圆O于点D,交AB于点C,（1）证明：PO垂直平分AB（1）证明：PO垂直平分AB （2）证明：PA²=PB²=PC×PO
（1）证明：PO垂直平分AB （2）证明：PA²=PB²=PC×PO
(1)证明:连接OA、OBPA、PB为圆切线,所以PA⊥OA,PB⊥OB∠PAO=∠PBO=90在RT△PAO和RT△PBO中∠PAO=∠PBO=90PO=POOA=OB所以△PAO≌△PBO（HL）PA=PB,所以P在线段AB垂直平分线上又因为OA=OB所以O在线段AB垂直平分线上因此PO为AB垂直平分线（2）由（1）得,∠PAC=90在△PAO和△PAC中∠APO=∠APC,∠PAO=∠PAC=90所以△PAO∽△PACPA：PO=PC：PAPA²=PC×PO又因为PA=PB,所以PA²=PB²=PC×PO
1 连接OA, OB. 因为PO=PO，OA=OB（半径），角OAP=角OBP=90°（PA，PB与圆相切），所以三角形POA全等于POB ，所以角POA=POB。又因为OC=OC，OA=OB，所以三角形COA全等于三角形COB，所以CA=CB，角OCA=角OCB=90°，所以PO垂直平分AB。2 角CPA=角APO，角ACP=角OAP=90°，所以三角形CAP相似于...
延长PO交圆于E，连结OA，OB。∵OA=OB∴△ABO是等腰三角形∵PA、PB是圆O的两条切线∴PA²=PD×PEPB²=PD×PEPA=PB∵OP是公共边∴△PAO≌△PBO∴∠POA=∠POB(PO平分∠AOB)∴PO垂直平分AB(2)∵PA、PB是圆O的两条切线... 下载
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【精品文献】练习8 直线和圆的位置关系 2
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已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．求证：OP垂直平分线段AB．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：∵PA，PB分别为⊙O的切线，∴PA=PB，PO为∠APB的平分线，∴PO⊥AB，C为AB的中点，则OP垂直平分线段AB．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．求证：OP垂直平分线段A..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&
发现相似题
与“已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．求证：OP垂直平分线段A..”考查相似的试题有：
1613712128929158389089278401784142

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