ax^2+bx+c用代码怎么简单描述

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-05 09:04 标签： 已知fx lg ax bx
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高一数学题.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足：对任意实数x，都有f()
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足：对任意实数x，都有f(x)≥x，且f(x)≤1/8(x+2)^2恒成立.
（1）证明：f(2)=2
（2）若f(-2)=0,求f(x)的表达式
（3）设g(x)=f(x)-(m/2)x,x∈[0，+∞)，若g(x)图上的点都位于直线y=1/4的上方，求实数m的取值范围
第一小题可以跳过..
后面的要过程~
(2) 由f(2)=2，f(-2)=0,得4a+2b+c=0……①,4a-2b+c=0……②,
①-②，得b=1/2.①+②，的3c=1-4a，代入f(x)≥x，得ax^2-(x/2)+1-4a≥0对任意实数x恒成立, ∴ a>0且△≤0,即a>0且(8a-1)^2≤0,但(8a-1)^2≥0, ∴ a=1/8,c=1/2,经验证对任意实数x，都有f(x)≤1/8(x+2)^2恒成立, ∴ f(x)=(1/8)x^2+(x/2)+(1/2)
(3) g(x)=(1/8)x^2+(1-m)x/2)+(1/2)≥1/4(x≥0时)即x≥0,
x^2+(4m-1)x+2≥0在[0,+∞)上有解. ∴ △=8[(m-1)^2-1]≥0……①，2（n-1）≥0……②，解得m≥1+(√2/2)
221.181.180.*
4a+2b+c=0……①错了
应为4a+2b+c=2
x^2+(4m-1)x+2≥0应为x^2+(4-4m)x+2&0。
在上方应该是没有交点的
2（n-1）≥0……②中，n应为m
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