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知识点总结
知识点总结
&& & & &了解无理数的概念，能根据要求用有理数估计一个无理数的范围。了解实数的分类方法和原则，会进行简单的实数运算。
2.无理数：无限不循环小数叫做无理数。一个数是无理数应当满足三个条件：（1）是小数；（2）是无限小数；（3）是不循环小数。
3.实数的运算：（1）要掌握加、减、乘、除、乘方、开方的运算法则
（2）能灵活应用五个运算定律（加法交换律,加法结合律； 乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的分配律）
（3）清楚实数混合运算的顺序：依然是从高级运算到低级运算，同级运算从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的。
&& & & &实数的分类及无理数在段考，以及中考中均有出现，主要考查的是无理数的判别、实数的简单运算等。单独考查时，题型以选择、填空为主。
知识点精练
练习题一　难易度：易
练习题二　难易度：中
练习题三　难易度：难
[初二数学]已解答
提问学生：
题型:计算题
德智币:5.0德智币
提问时间: 18:21
问题症结：对于这个问题，找不到突破口，请老师帮我梳理思路，详细解答一下
[初一数学]已解答
提问学生：
题型:解答题
德智币:5.0德智币
提问时间: 16:35
7.把两个算式写成一个两步计算的综合算式
（1） 120-30&&& 90/6
（2）& 25*4&&& 100-96
帮我解答一下，谢谢
问题症结：我老是写出3步计算的综合算式
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2015中考数学复习知识点：实数
来源：中考网整理&&&&作者：若冰&&&& 06:40:57
一、实数与数轴
1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。
二、实数大小的比较
1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。
三、实数的运算 1、加法：
(1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法：
(1)两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
(2)n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0;若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数为奇数个时，积为负。 (3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法：
(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 (2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(3)0除以任何数都等于0，0不能做被除数。 5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
四、有效数字和科学记数法
1、科学记数法：设N&0，则N= a&n10(其中1&a&10，n为整数)。
2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：(1)精确到那一位;(2)保留几个有效数字。
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初中数学《实数》优秀教案范文
责任编辑：文洁&
　　导语：新的《课程标准》对学生掌握实数要求不高，但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。下面是小编为您收集整理的教案，希望对您有所帮助。
　　一.引入新课，激趣反问
　　揭示课题:《实数》(板书)看到题目你会想到什么?这节课要解决什么问题呀?
　　出示教学目标:1. 了解无理数和实数的概念，能对实数按要求分类;
　　2. 知道实数与数轴上的点具有 一一对应关系。
　　二.个人自学，记录疑问
　　1、准备练习:介绍圆周率&=3.&&.
　　2、自学指导:自学课本P82-83页内容，完成下列思考题(1)观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现?任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗?(2)请用计算器把和 写成小数的形式，你有什么发现?像这样的数我们把它叫什么数?你还能说出一些这样的数吗?(3)我们把哪些数统称为实数?你能把实数进行分类吗?
　　三、合作探究，解决疑问
　　活动一:说一说在自学这些问题中，你发现了什么? (师生互动)主要解决以下问题:
　　预设:1、引导学生观察计算结果，得出任何一个整数或整数比即有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
　　2、无理数是无限不循环小数，从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论.
　　结论:无限不循环的小数叫做无理数. 有理数和无理数统称实数.
　　活动二、合作探究:
　　小组讨论:当对数的认识扩充到实数范围之后，怎样在实数范围内对学过的数进行分类整理?
　　活动3 通过教师演示和学生动手操作，建立实数与数轴上的点的一一对应。
　　问题:我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?你能在数轴上找到表示 、 、- 这样的无理数的点吗?
　　结论:在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
　　实数与数轴上的点一一对应。
　　活动4讨论 ;当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗?
　　完成课本84页思考题
　　(1)a是一个实数，它的相反数为 ( )， 绝对值为 () ;
　　(2)如果a 0，那么它的倒数为()。
　　四.检测反馈，不留疑问
　　练一练:把下列各数填入相应的集合内:
　　(1)有理数集合:{ }(2)无理数集合:{ }(3)整数集合:{ }
　　(4)负数集合:{ }(5)分数集合:{ }(6)实数集合:{ }
　　一、判断:1.实数不是有理数就是无理数。( )2.无理数都是无限不循环小数。( )3.无理数都是无限小数。( )4.带根号的数都是无理数。( )
　　5.无理数一定都带根号。( )6.两个无理数之积不一定是无理数。( )
　　7.两个无理数之和一定是无理数。( )8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( )
　　二、填空
　　1、正实数的绝对值是( ),0的绝对值是( )负实数的绝对值是() .
　　2、 的相反数是()，绝对值是()3、绝对值等于 的数是() , 的平方 是(). 4、比较大小:-7( )
　　5、一个数的绝对值是 ，则这个数是( )。
　　五.总结反思，再次探问
　　这节课你有什么新发现?知道了哪些新知识?
　　六、布置作业1、必做题:课本第86页1、2题;.课本88页&阅读与思考&为什么说 不是有理数?
　　3、选做题，课本第87页7题
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（五分钟搞定初中数学）实数概念习题讲解1
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内容介绍：
五分钟搞定初中数学，每天只要五分钟，轻松进重点高中。（贵州省遵义市仁怀市）
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