质量m一定时,运动的物体自旋转使用的函数所受的阻f关于运动速度v的函数

【大学物理运动学】物体所受外力,是随速度变化而变化的变量,现在用时间的函数来表示速度和位移,物体质量为m,在轴x上滑动,所受阻力为kv^2(k为正整数,v为物体速度).t=0时刻v=v0,x=0.求其速度_百度作业帮
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一弹性小球质量为m,从距地面h高处以初速度v 0 竖直上抛,运动过程中所受空气阻力为f,与地面碰撞时,能量损失不计,则它最后停在地面上重力做功为多少?它在运动停止前通过的总路程为多少?
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重力做功W=mgh.设总路程为s,由动能定理:-fs+mgh=0-
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设有质量m的物体在空气中作减速运动且阻力正比于动能(与速度的平方正比)、(仅受阻力)方向与运动方向相反,设原速度为v求速度为v/2时所过的时间.貌似超越了初等函数……我死都没解出来
加速度正比于速度平方:dv / dt = -k * v^2积分得-1 / v = -k * t +C即v(t) = 1 / (kt - C)令v(0) = v0可得v(t) = v0 / (1 + ktv0)速度变为v0 / 2时,可解得t = 1 / (kv0)
t = 1 / (kv0)
变加速运动,需要用微积分。只要你会基本的微积分就可以计算出结果。但你的题目里面少了一个已知量:“正比”的比例系数。结果跟这个比例系数有关,跟质量无关。
刚看到 tHooft的演算。完全正确,结果就含有这个比例系数k.分析:(1)杆向右滑行时切割磁感线,产生感应电动势,由E=BLv、I=ER、F=BIL结合推导安培力的表达式.(2)刚开始运动时,x=0;停止运动时,v=0,代入第1题的结论,即可求解.(3)根据题干中v与x的函数关系式,分析安培力F与x的关系,若是线性关系,安培力的平均值等于开始时与末了时安培力的算术平均值,即可求出安培力做功,分析与动能增量的关系.(4)根据能量转化与守恒定律可知,电阻R上增加的内能△U等于棒克服安培力做功.解答:解:(1)由E=BLv、I=ER、F=BIL得安培力F=B2L2vR& ①将v和位移x的函数关系式v=v0-B2L2xmR代入上式得& F=B2L2R(v0-B2L2xmR) ②(2)开始运动时x=0,则得安培力为F0=B2L2Rv0.停止运动时,v=0,安培力Ft=0(3)由v=v0-B2L2xmR得,当v=0时,棒运动的位移为x=mRv0B2L2& ③由②知F与x成线性关系,安培力的平均值为F平均=F0+Ft2=B2L2v02R&④则安培力做功为&&W=-F平均x ⑤将④③式代入⑤W=-12mv20而杆在整个过程中动能的增量△EK=0-12mv20=-12mv20故杆在整个运动过程中动能的增量△EK等于安培力所做的功;(4)根据能量转化与守恒定律可知,电阻R上增加的内能△U等于棒克服安培力做功,则电阻R上增加的内能△U=12mv20.答:(1)杆所受的安培力F随其位移x变化的函数式是F=B2L2R(v0-B2L2xmR);(2)杆开始运动安培力为B2L2Rv0.停止运动时安培力为0;(3)杆在整个运动过程中动能的增量△EK等于安培力所做的功,证明见上;(4)电阻R上增加的内能△U为12mv20.点评:本题的解题关键是由E=BLv、I=ER、F=BIL推导安培力的表达式,分析F与x的关系,得到安培力做功.
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