线代二次型化为标准型型

热门推荐:
  在考研数学中,线性代数的二次型所讲的内容从根本上讲是特征值和特征向量在实际生活中的应用,因此化二次型为标准型的核心知识为“对于实对称矩阵,必存在正交矩阵 使其可以相似对角化”,其过程就是上一章相似对角化在为实对称矩阵时的应用。
  由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的,所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题,可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。重点内容包括:掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型的秩和标准形等概念;了解二次型的规范形和惯性定理;掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形;理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。
  此章节常考题型有:
  第一、化二次型为标准形。一般方法有两种即正交变换法和配方法,而从历年真题可以看出,大题经常考的均是正交变换法、偶尔小题中考到配方法;今年数一、数二和数三只一个选择题是结合初等矩阵的性质考到了二次型中正交变换法化二次型为标准形这一知识点;
  第二,化二次型为规范形。利用正、负惯性指数可直接写出;
  第三,合同矩阵。经常以小题的形式出现;
  第四,二次型正定性的判别。对于抽象二次型,一般利用正定性定义和二次型对应的实对称矩阵的特征值都为正数来进行判定;对于数值型二次型,一般利用二次型对应的实对称矩阵的特征值或所有的顺序主子式都为正数来进行判定。
  文章来源:跨考数学教研室 郭静娟
欢迎举报抄袭、转载、暴力色情及含有欺诈和虚假信息的不良文章。
跨考教育,一所专注于为大学生提供高端学历与职业提升整体 解...
0%精品指数
某培训机构高级教师,从事教育20余年
首都经贸大学教师,改革开放第一代英语人
数学老师,从教10+年,专注初中数学教育教学
中学高级教师,专注初中语文教学研究,市级语文学科带头人......
东城区师范校高级英语教师.....线性代数.二次型怎么变成矩阵的,如图&_百度作业帮
线性代数.二次型怎么变成矩阵的,如图&
平方项的系数是对角线上的元素xixj 的系数 除2 对应 aij ,aji二次型_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员,立省24元!
文档贡献者
评价文档:
把文档贴到Blog、BBS或个人站等:
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小:482.00KB
登录百度文库,专享文档复制特权,财富值每天免费拿!
你可能喜欢第四章 二次型_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员,立省24元!
文档贡献者
评价文档:
第四章 二次型
把文档贴到Blog、BBS或个人站等:
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小:2.33MB
登录百度文库,专享文档复制特权,财富值每天免费拿!
你可能喜欢线性代数4.4 二次型_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员,立省24元!
文档贡献者
评价文档:
线性代数4.4 二次型
把文档贴到Blog、BBS或个人站等:
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小:1.22MB
登录百度文库,专享文档复制特权,财富值每天免费拿!
你可能喜欢

我要回帖

更多关于 二次型最优控制 的文章

 

随机推荐