在△ABC中，如图ad为边bc边上中线固定，BC上的中线长5cm，那么点，A的轨迹是什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-12 12:02 标签： 零之轨迹
△ABC的底边BC=16，AC和AB两边上中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹．
以BC所在的直线为X轴，BC中点为原点建立直角坐标系．设G点坐标为（x，y），∵重心分中线比为2：1∴|GC|+|GB|=30×=20，根据椭圆的定义可知G点的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，且除去轴上两点．因a=10，c=8，有b=6，故其方程为2100+y236=1（y≠0）设A点坐标为（u，v）则x=，y=，把（3u，3v）代入G的方程得2900+2324=1（v≠0）故顶点A的轨迹为得2900+2324=1（y≠0）
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先设G点坐标为（x，y），以BC所在的直线为X轴，BC中点为原点建立直角坐标系．根据重心分中线比为2：1可知|GC|+|GB|=30×根据椭圆的定义可知G点的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，且除去轴上两点．进而求得椭圆的a，c和b得到G的轨迹方程；设A点坐标为（u，v），根据重心分中线比为2：1，可得x与u，y与v的关系，代入G的轨迹方程进而可得A的轨迹方程．
本题考点：
轨迹方程．
考点点评：
本题主要考查了轨迹方程的问题．本题解题的关键是利用了椭圆的定义求得轨迹方程．
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在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC＝7cm,点P从A点开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，若P，Q分别从A，B同时出发(1)几秒后，△PBQ,的面积＝4平方厘米。（2）如果P,Q同时出发，那么几秒后，PQ的长度就等于5cm,(3)△PBQ的面积等于7平方厘米吗，说明理由如图，在直角坐标系xoy中，直线y=2x－2，分别与x轴，y轴，交于AB两点，与反比例函数y=（x＞0）的图像交于第一象限点P,PQ⊥x轴，垂足为Q,点M(m,n)在反比例函数(X＞0）MC⊥X。垂足为C，直线MC交直线AB与N(1)若三角形PAO的面积等于4倍△ABO的面积。求K值，（2）若以P,M,N Q为顶点的四边形为平行四边形.CQ等于1，求值图我没有，自己画，
悬赏雨点：7 学科：【】
（1）设经过x秒后，因为角B=90度所以三角形PBQ的面积=1/2*PB*BQ=4PB=X& BQ=2X1/2*x*2x=4x=2所以2秒后，三角形PBQ的面积等于4平方厘米（2）因为角B=90度，PB=X& BQ=2X所以：PB^2+BQ^2=PQ^2X^2+(2X)^2=5^2所以x=根号5（3）三角形PQB的面积能等于7平方厘米。因为若面积=7，则时间是根号7秒，即PB=根号7，BQ=2倍根号7因为AB=5& BC=7所以PB&AB& BQ&BC所以三角形PQB的面积能等于7平方厘米
&&获得：7雨点
为考试挣扎的孩子。。。
（1）设经过x秒后，因为角B=90度所以三角形PBQ的面积=1/2*PB*BQ=4PB=X& BQ=2X1/2*x*2x=4x=2所以2秒后，三角形PBQ的面积等于4平方厘米（2）因为角B=90度，PB=X& BQ=2X所以：PB^2+BQ^2=PQ^2X^2+(2X)^2=5^2所以x=根号5（3）三角形PQB的面积能等于7平方厘米。因为若面积=7，则时间是根号7秒，即PB=根号7，BQ=2倍根号7因为AB=5& BC=7所以PB&AB& BQ&BC所以三角形PQB的面积能等于7平方厘米
（1）设经过x秒后，因为角B=90度所以三角形PBQ的面积=1/2*PB*BQ=4PB=X BQ=2X1/2*x*2x=4x=2所以2秒后，三角形PBQ的面积等于4平方厘米（2）因为角B=90度，PB=X BQ=2X所以：PB^2+BQ^2=PQ^2X^2+(2X)^2=5^2所以x=根号5（3）三角形PQB的面积能等于7平方厘米。因为若面积=7，则时间是根号7秒，即PB=根号7，BQ=2倍根号7因为AB=5 BC=7所以PB&AB BQ&BC所以三角形PQB的面积能等于7平方厘米在△ABC中,AD是BC边上的中线,BC=2cm,AD=5cm,求顶点A的轨迹
茄子猫1153
参考答案：以D为圆心,5cm为半径的圆（圆弧与直线BC的交点除外）.
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＞＞＞如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5c..
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：∵AD 是BC 边上的中线，∴D 为BC 的中点，∵的周长-的周长=5cm∴又∵，∴。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5c..”主要考查你对&&三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线
三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。高线：从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 线段的垂直平分线：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
注意：要证明一条线为一个线段的垂直平分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明巧计方法：点到线段两端距离相等。三角形中线性质定理：1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线长：
ma=(1/2)√2b2+2c2 -a2 ；
mb=(1/2)√2c2 +2a2 -b2& ；
mc=(1/2)√2a2 +2b2 -c2& 。
(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对的中线长）
3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.
定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。
角平分线线定理：定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。逆定理：在一个角的内部（包括顶点），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，如：在△ABC中，BD平分∠ABC，则AD：DC=AB：BC注：定理2的逆命题也成立。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。
垂直平分线的性质：1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。&& 2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。&& 3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。&& 垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。垂直平分线的尺规作法：方法一：1、取线段的中点。2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到一个交点。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直等分底边。方法二：1、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线，得到两个交点。原理：圆的半径处处相等。2、连接这两个交点。原理：两点成一线。 垂直平分线的概念：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）
发现相似题
与“如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5c..”考查相似的试题有：
4276841398162168812971079236290355如果三角形ABC的一边BC固定,BC边上的中线长为m,那么三角形ABC的顶点A的轨迹是?
以BC边上的中点为心,半径为m的圆周
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不你们还漏了一个.. 就是BC延长线中会与圆出现两个交点，那么点A不可能是这两个点.. 我知道是这个道理却不知道怎么说，要是你比较高级建议打个括号里面写除去我说的那两个点..三点一线不是三角形啊
以BC边上的中点为心，半径为m的圆周
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