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你可能喜欢中国象棋的走法是有限的吗？如果有限，有没有先走或者后走的人必赢的可能？
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先说结论。中国象棋的走法是有限的吗？是有限的。关于重复走棋，百度了一下中国象棋比赛规则，其中有：双方走棋出现循环反复已达三次，符合棋例中不变作和的有关规定，可由任何一方提议作和，经审查局面属实，即使另一方不同意，裁判员也有权判为和棋。如双方都没有提和，而循环反复局面还在延续，裁判员有权不征得双方同意就决定判和。所以重复三次之后就判和局了，不能无限走下去。感谢板蓝根在评论中补充又查了一下，应该是这一条保证了中国象棋是有限步数的： 4.2.4、符合自然限着的回合规定，即在连续60个回合中（也可根据比赛等级酌减），双方都没有吃过一个棋子。所以至少过60回合就少一个棋子，所以比赛是有限的。如果有限，有没有先走或者后走的人必赢的可能？中国象棋，要不就是一个先走的人必赢的游戏，要不就是一个后走的人必赢的游戏，要不就是一个先走的人必不输的游戏。不单是中国象棋，绝大部分棋类都是上述情况。只是我们不知道它究竟是哪一种，也不知道必赢/必不输的走法是什么。-----------------下面引出理论----------------- 这是维基 这是百科任意棋类，如果符合以下条件：在有限的步数内会结束这是一个完全信息博弈结局可能是玩家甲获胜、玩家乙获胜、平局中的三种或两种那么它必然是以下情况中的一种：先手必胜先手必平后手必胜在有限步数内会结束，这很好懂，刚也说了中国象棋符合。完全信息博弈，大概是说轮到博弈中的一方行动时，他掌握这之前的所有信息，清楚之前发生了什么。我猜测这条就把飞行棋这种涉及运气的棋类排除在外了。结局可能是玩家甲获胜、玩家乙获胜、平局中的三种或两种。像中国象棋就是三种都有可能，一些其他棋类没有平局的就只有两种。所以中国象棋是有必赢/必不输策略的。五子棋也有，围棋也有，国际象棋也有，井字过三关也有。由于井字过三关步数很少，穷举完我们知道这是先手必不输，其他棋类就无法穷举了。ps：题外话，玩了这么多年井字过三关，一直都是第一步就下中间的格子，直到后来我看到这篇文章：-----------------------------------------------------------------这样看上去神一样的理论居然用了很简单的方法证明-----------------------------------------------------------------建议把这集公开课看了，你就懂怎么回事了。对于那些蹲在茅坑拿客户端刷知乎看不了视频的，我心情好所以尝试着写一下，希望你们能看懂。推导过程：使用数学归纳法假设这种棋在第n步结束。n=1时，甲先手，甲下了一步之后游戏结束。这里假设甲这一步有5个选择（其实多少个选择都一样，先用5个来举例）情况一：分支一---胜分支二---平分支三---胜分支四---负分之五---平那甲会选择走一或四，此时甲胜，属于先手必胜。情况二：分支一---平分支二---负分支三---平分支四---负分之五---负那甲选择走一或三，此时平局，属于先手必平。情况三：分支一---负分支二---负分支三---负分支四---负分支五---负那甲一到五都可以走，此时乙胜，属于后手必胜。其他情况类似。所以，n=1时，结局必为先手必胜、先手必平、后手必胜中的一种，成立。假设时，结论成立。当时，相当于甲走一步之后，甲乙走了剩下的p步。而p步的结果必为先手必胜、先手必平、后手必胜中的一种。这种情况下，相当于甲走了第一步之后，后面的p步的结果已经确定了。分支一---先手必胜分支二---先手必平分支三---先手必胜分支四---后手必胜分支五---先手必平所以，当时，结局必为先手必胜、先手必平、后手必胜中的一种，也成立。由数学归纳法得，结论成立。我不下象棋，只是碰巧看过相关公开课所以来回答一下，跟大家分享这个神奇的理论，抛砖引玉。如果有误，烦请指正。
结论是：1. 走法是有限的。2. 理论上存在策略，先走的一方可以获胜、或者逼和、或者必负。但是计算机算不出这个策略，因为太复杂了。如果看官有兴趣，可以看如下细节：这个定理保证了，在完全信息下，有限状态的博弈一定存在最优策略。这里讲了一些常见的游戏是否被解决，如果部分解决，解决的程度是怎么样的。这个主要是国际象棋的进展，毕竟在西方这是最流行的棋类。在中的引用部分，有一篇paper，是Searching For Solutions。这里详细介绍了棋牌类游戏的理论分析，和各个棋牌游戏的案例分析，其中包括状态复杂度和游戏树复杂度（见下图）。目前的主要结果是：1. 最难解的游戏是围棋（Go），没有之一。2. 中国人关心的中国象棋、国际象棋、围棋都没有解决。3. 国际象棋的最好的进展是7个子的残局。。感谢 。4. 目前已解决的最难的问题是国际跳棋（checker），其状态复杂度为10^21，于2007年解决，结论是双方和棋。值得一提的是：在完全信息下的博弈存在最优纯策略，在不完全信息的博弈下（桥牌），存在最佳混合策略。在游戏中加入不完全的信息（或者随机的机制），可以使游戏复杂度几何级数提升，最终导致无人能解。所以现在市面上看到的大部分桌游，比如三国杀，卡坦岛，等等等等等，都存在一些不完全信息（无法看别人手中的牌），或者随机机制（抓牌，摇色子）。如果不是这样，并且游戏规模达不到国际象棋那样的复杂度的话，策略就很快破解，游戏也就没人爱玩了。_______________________________________________________________________ 补充感谢这么多人捧场，我再补充一点资料供大家学习。_______________________________________________________________________ 补充
12.26日更新：中国象棋的走法是有限的，但是原因不是的答案中提到的“循环三次”的原因。因为这里的循环三次，如果按照规则的理解，应该是走了三个“循环节”（而且如果双方都不提和并且在之后的走法中出现变着也是可以不和的），而不是“出现三次相同局面”。局面是有限的，但是单纯绕开无限的“循环节”是可以的。一个简单的构造性方法，把除了兵/卒以外的子按0～9编号（剩一个不管了），拿一个无理数来（pi吧），然后按小数位往后数，数字是几就走几号棋子，下一步收回。对手镜像走法。因为无理数不存在无限循环节，所以这种走法也不存在无限循环节。但是现实下棋是比赛，不是为了验证这个方法，所以现实中不会出现这种滑稽的场面！再一个但是，实际上中国象棋还有一个“六十回合规则”， 简单来说就是连续60个回合如果没有子被吃则判和。这会导致局面上的子力每60步必然会至少减1。 棋子个数有限所以最多肯定在有限步里结束。这才是中国象棋走法有限的真正原因。这里是我找到的中国象棋关于 和棋 的规则：(一)属于理论上公认的双方均无取胜可能的局势;(二)提议作和,应使双方机会均等。先得出者如被对方拒绝(口头不同意,或走出轮走的一着棋,均为拒绝),非经对方提和一次(也被拒绝),不得再度提出,但下列(三)(四)两款属于提和的特殊规定,不受此限。若双方提和次数对等,即可由任何一方再次提和。提和的一方,在对方作出明确表示之前,不能撤回自己的提议。只要是一方提和,另一方已宣告同意,双方都不许反悔。此外,只能在提和后,方可按动对方的计时钟。(三)双方走棋出现循环反复已达三次,符合"棋例"中"不变作和"的有关规定,可由任何一方提议作和,经审查局面属实,即使另一方不同意,裁判员也有权判为和棋。如双方都没有提和,而循环反复局面还在延续,裁判员有权不征得双方同意就决定判和;但如所走着法已同上述循环反复局面无关时,则不能按照本款处理。(四)符合"六十回合规则"(也称为自然限着)的规定时。另外 井字先占角 是用来骗不会或者不太懂的人的，而不是占角必胜。如果双方都懂井子棋的不败走法你占角占中心都是一样的。******************************12.16之前的答案***************************************************中国象棋的走法是无限（此处更新为有限，原因在12.26更新答案中说明了）的。举个例子， 开局，双方各有2个车的情况下，双方都选择其中一个走一步，然后下一步退回。因此当双方进行2n个回合后，当前局面依然是开局局面，但是步法是2^n种。这个n显然可以到无穷大。也就是说至少存在一种情况使得一局棋永远下不玩且每一步永远有多于1种选择的走法。所以是无限的。一个更新：有人提到说规则不允许出现连续三次相同局面。但是其实考虑双方配合，可以轻易绕开这个规则。比赛时候因为双方并不是为了“配合求和”， 而是 对抗 ，所以你不会在比赛的时候看到这样滑稽的局面发生。但是显然一般人下棋也几乎不会使用到上述方法（殘局逼和也有可能）。与其讨论走法，其实更有意义的应该是具体棋局状况。考虑到局面状况，则是有限的。因为棋子数有限，棋盘的格子数有限，因此可能达到的状态数肯定有限。但是这个数量十分巨大。对于先手或后手必胜的情况， 不一定存在。因为还有一种局面叫 和棋。但是 先手或后手 必不败 的情况（即接受平局和胜利）， 那肯定存在。一个不太严谨的存在性证明如下： （涉及一点图论， 语言可以进一步补充使得严谨）一个重要的前提是下中国象棋是严格轮流走（即不会出现黑白棋可能存在一方无处可走时另一方连续下子）。假设是A和B下棋，A先走，两人均理性。把所有局面（当前棋盘状况 + 是否轮到A走）当作点，若当前局面能通过一步转化到另一个局面则连上一条有向边。由于局面情况数有限，因此整张图有限（但十分非常及其巨大）。由于最早的讨论情况，所以可能存在几步能循环局面。有些局面是当前选手必输局面（例如被将死），有一些是必胜（例如将死了别人），有一些是和棋。对于轮到A走的局面，那么必然会希望用一步子找一个新的局面， 使得新的局面（轮到B走）怎么走都不可能赢。如果找到，那么A一定不会输了（还可能和）。如果找不到，那么A已经不可能胜利了，所以这个是B必不败局面。类似是轮到B走的局面。当然还有陷入循环的情况，那么也可以认为是和棋。（如果A找不到必胜策略显然会试图求和）所以每一个可能的局面都必然会分配到一个 A必不败 或者 B必不败。 所以存在先手或后手必不败局面。但是实际上，由于局面可能性过大。人类没有那么轻易能遍历所有的情况的，所以究竟是先手还是后手必不败应该还没有定论。所以还是可以下棋（国际象棋类似）的。
问题有一些简单，因此按我自己理解来回答：
中国象棋先走略占优，即红方领先一步。在双方是大师级的水平，大约先走有55%的胜率。
象棋中术语先手，一是指红方先走，但更主要是在棋势的先手是指主动权的意思，即我走一步，对手往往被动应招。
因此在象棋各种布局中，红方会尽量让先手的优势保持下去，直到胜利，而后走的黑方尽量把主动权争夺过来，如果成功，称为“反先”，当然在普通人一局棋中，常见是双方互走软招，造成交替反先出现。
所以在全国个人赛中，先手胜同后手胜、先手和后手和，得分都是不一样的。
那在理论上双方是大师级水平，这种红先走的优势是否能确保胜利呢？ 答案是否定的，有人测算先走的优势值一个士，如果后手不想赢的情况下，在不出任何错情况进行大量兑子，棋局往往容易成和棋。 这也造成象棋正规比赛中大量出现和棋出现。 这也是我对象棋现状不满的原因之一
走法是有限的，其它知友已然讲清楚了，并且确实存在必胜策略。那么为什么找不出来呢？粗略估计双方每手大约各有50种策略（平均，至少数量级没错）。假定30手就决胜负，那就差不多是10的45次方的策略集，在这么庞大的策略集里求均衡，即便借助计算机，一般肯定也是搞不定的了。。。个人不懂象棋只懂博弈，不妥之处还请斧正。
第一个问题：象棋的走法是有限的，因为棋盘上的格子和棋子数量都是确定的，那么棋子摆在棋盘上形成的状态数也是有限的。那么棋子走啊走，总归会回到一个已知状态或者结束。第二个问题：有这个可能，但是目前应该还无法计算出来。棋盘上的状态数目实在太多了，理论上达到(45*2*16*2)!的数量级，这个数字的十进制表示法有8711位（实际应该没有这么多状态，因为有些棋子有些地方不能去）。从任何一种状态出发，搜索到结束状态的路径是有可能的，这个搜索过程的复杂度应该和推销员问题是相似的，计算量和节点呈指数关系，节点数量本身就是天文数字了，搜索路径的计算量可想而知，是目前的计算机绝对无法承受的。====================================正好看到《奇思秒想-15位计算机天才及其重大发现》的第9章，讲NP完全问题发现者的，摘一段：有些问题在原则上可以通过算法解决，但实际中却不行，因为等到太阳系毁灭也不会算完。这类问题有个名字，叫NP完全问题。
问题一：中国象棋的走法是有限的吗？答：有限问题二：如果有限，有没有先走或者后走的【人】必赢的可能？没有【人】是能先走必胜的，【计算机】另当别论。因为其中有体力之类很实际的问题，甚至有心理状况，气场之类比较难以把握的不定因子。马力一样的汽车，在路上的实战都会存在差距更不说人了。单纯从数字上讲完全没有意义，学术探讨另当别论。那问题就该改成：有没有先手必胜的方法
1走法有限: 因为棋子和棋盘格数有限，所以其组合(状态)有限2因为状态有限，所以所有走法构成一棵确定的有限高的树。先走的一方能看到所有可能情况，理论上能做出最优选择，即能赢则不平，能平则不输与残局的联系：残局给定了条件，是所有走法对应的树中的一棵子树；但树的大小相对来说是人脑能够处理的(得除去明显没有意义的走法)，即使这样也足够复杂。除了大之外，这棵“树”还足够复杂。比如残局，路边经常有玩残局赌钱的，而且随便玩家挑先手还是后手。每走一步相当于进入树的下一层，也就是说，每一棵子树都是 胜负平 三者的复杂交织体，只要考虑不全面，就有可能会是不同的结果。设想一棵树有100棵子树，你能看到98棵子树都是自己获胜，但遗漏了两个对方的妙招(输棋的两棵子树)，结果就完全变了。ps：我不清楚怎么定义树的复杂，也没见过相关的数学定义，凭感觉描述了下“树的复杂性”。
的结论是正确的：那么它必然是以下情况中的一种：先手必胜先手必平后手必胜其中“后手必胜”等价于“先手必负”所以，结论可以这样写：中国象棋，先手要么必胜、要么必平、要么必负但具体是哪一种，无法得出结论。下面用决策树证明这个结论（其实就是证明策梅洛定理）（回家继续写）
我来试着回答吧。难得在知乎看到我可以搅和下的问题。本人身份，纯粹文盲，棋的话只是略懂。第一个问题。从理论上说，走法必然是有限的。因为棋盘上走完一步以后，分支下法其实也就那么多种，随着棋局进程的慢慢进行，可以选择下一步的可能选项的数量，既可能增多也可能减少，但这样的分支，永远是有限的。走法有限，这是毫无悬念的结论。当然在分支里面，会出现循环局面，前面有人说过了，按照棋规，是可以直接判决棋局结束的，结果是红胜，和棋，黑胜都有可能。而且还涉及“自然限着”问题，即60回合未吃子，棋局自然结束。这里就不多说了。第二个问题。是否存在必胜和必和的策略？如果单纯从现实的角度上说，天知道。首先，客观事实就是从来没有先走一方必胜或者后走一定能和的策略一说，不然我们就不会看到三种棋局结果了。有所谓的“棋高一着，缚手缚脚”一说，也就是说对方水平哪怕比你高出一点，这盘棋要下起来，水平弱的一方下得总会有够痛苦（双方正常发挥的前提下）。象棋存在所谓的“和棋定式”。“和棋定式”一般用于先走的一方水平比后走的一方弱，想简单谋求一盘和棋，或者是先走的一方在积分编排制的比赛中，处于比赛策略，通过先走一步的优势把盘面往“和棋定式”的路子上引。一般而言，后走的一方会比较乐意接受，毕竟后走方吃点亏是事实，能拿后手简单谋求一盘和棋，往往可以满意。于是双方默契地往一个固定的盘面走。并且在这样的盘面下，后走的一方想求胜，不按“和棋定式”走的话，有可能被对方占据盘面优势，有时候也只好跟着走，接受和棋。但“和棋定式”存在并不说明先走一方在现实中等于找到了“必和策略”。后走的一方如果要求胜，总不会让你安心过渡到你想要的和棋盘面，他会选择其他各种变化保持盘面的复杂性，如果双方水平差距偏大，水平低的那方大多要挂，根本没有必和策略一说。哪怕双方水平相近，结果都很难说。以上一堆罗嗦，是为了说明在当今的中国象棋界，并不存在先走的一方必胜或者必和的策略，归根结底还是要看水平和状态。那对于吃亏的后手方，就不用说了。从理论上说，先走一方必占便宜。常识判断也必然如此，但不知道另外一个角度论述是否正确：对于象棋，对局双方的目的，是要将棋局导入最终的最不平衡的结果—吃掉对方的将（帅），以获得胜利。先走的一方在绝对平衡的局面下，获得了首先打破平衡的权利。因此，先行一方占据优势。”但打破平衡当然不意味着这优势足够保证棋局的必胜。如果先走的一方走什么，后走一方都跟着走，那么先走方的优势，当然一直保留着。走到同时抓吃对方的将（帅）的时候，先走的一方直接就吃掉对方的将，棋局就结束了。所以后走的一方不可能一直跟着走，后走的一方早晚要选择和先走一方不同的棋步，以削弱先走一方多出来那一步棋的优势。在这种争斗过程中，如果双方走得正确，一般情况下的结论会是“红方稍先，双方基本均势”，也就是说红方好一点点，但完全达不到必胜。突然想到了矛和盾。利矛与坚盾。如果矛不够锋利，进攻方继续打磨，如果盾不够坚固，防守方改换材质，双方在斗争中不断发展，但总没有证明矛必胜盾或者盾必胜矛的一天。不知道我以上一堆废话，说清楚现实情况没有。理论上的事情，我觉得不好说。我倾向于没有必赢的可能，但存在必和的可能。因为棋局走向必赢，是要把棋局引向【绝对的不平衡】，把不平衡的盘面最大化。但先走一步的优势，我觉得做不到这一点。如果先走方先走两步的话，也许可以？因为我记得在关于职业棋手的比赛中出现过一句类似的话，大意是“一步进炮打马等于白让银川两先，这棋还怎么下？”也就是说在全国冠军级别的顶尖高手的较量当中，如果一方有两先（即先走两步棋）的优势，这棋就没法下了（这里的两先，指的还是先走两步棋，但不能有子过河的那种两先，而不是随便你走啥的两先）。而忘记了哪个棋手说的，”联赛想赢一盘棋就像过年一样“。联赛，指的全国象棋甲级联赛，是中国象棋界最高水平的比赛，参赛棋手代表了中国象棋的最顶尖水平。看下里面的数据统计，一大票一大票的和棋。这数据是有含金量的，我认为已经很充分检验了先走一步的效率不足以保证棋局的绝对胜利，但从先走方胜率高于后走方来看，先走一步，肯定对取胜有利。 我觉得我的回答很没逻辑，希望可以勉强算是个回答。
是有限的。而且即使无限，也可能存在必胜方法。
这么搞确实能搞出必赢的走法，但是世界上所有计算机一起算几年估计也算不出来，人下的这么点次数根本不够看
先手能必和，当年赵鑫鑫第一次夺冠时就是因为背和谱下默契棋，被查作弊，还受了惩罚。
我想知道的是，那个下国际象棋的超级计算机（李开复那个）自己跟自己下棋会是什么情况。全是和局？还是有先走优势？
先手总能找到一种走法，不会输
NP问题，计算理论的入门级课程，事实上出最简单的题目你都做不出来。比如背包问题：给200个包，每个包重量不一样，价格不一样，给出一个大容器限载1000KG，需要给出方案放入容器的包价格最大，前提是不超载。穷举法是失败的，算法强度是自然数200次方 ，而象棋的所有变化强度远超以上题目，用穷举法计算，几百亿年都算不出。
只能说这个问题目前无解，否则象棋就死了中国象棋定式残局:目前局面红先怎么走最简便？破士象必胜，求高手_百度知道
中国象棋定式残局:目前局面红先怎么走最简便？破士象必胜，求高手
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先给你走一步，帅五进一，其余明天再走
我是帅五进一，它象9退的7。你再帅五进一，它要不输棋必须还得象7进9。你的意思就是之前我不用帅五进一等它，直接动马？也就是你明天的第一步？
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其他2条回答
其实这种残局很简单你那里有提示啊，我这里没有象棋！你是在考我们还是提示没有用
提示这臭水平是解不了高难残局的，这个残局在九十年代象棋大师实战红棋曾经下成和棋
所以不要张口闭口的说简单
单单这六个子虽然是必胜，但如果把黑棋所有变化都列出来可以写成几十页的一本书
不知道怎么说明
你如果知道怎么胜，完全可以说给我
我想马五退三，那你的第一步是？
然后马三进一
等会，我黑象7进5，该你了
1马五退三.象7进5，该你了
马七退六，将
马七退六哪是将啊？你看看
是重新开始了诶
你没事自己先看看吧
抱歉，忘了，第一步是马五退七
最好是身边有象棋你再解，你想用忙棋解这个，唉
加个逗号就能了，我晕，
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