已知若将函数y 2sin 4xf(x)=1／2sin2xsinφ+cos²xcosφ-1／2sin(π/2+φ)（0＜φ＜π）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-16 16:59 标签： 2sin15cos15
函数y=2acosx^2-2根号3asinxcosx+a+b （a&0）的定义域是[0，π/2 ]，值域是_百度知道
函数y=2acosx^2-2根号3asinxcosx+a+b （a&0）的定义域是[0，π/2 ]，值域是
] ， 则a=？？
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函数y=2acos²x-2(√3)asinxcosx+a+b （a&0）的定义域是[0，π/2 ]，值域是[ -5,1] ,则a=？
b=？解：y=a[(1+cos2x)-(√3)sin2x]+a+b=a[cos2x-(√3)sin2x]+2a+b=2a[(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x]+2a+b=2a[cos2xcos(π/3)-sin2xsin(π/3)]+2a+b=2acos(2x+π/3)+2a+b
(a&0)当x=π/3时，y获得最大值1，故：ymax=2acos(2π/3+π/3)+2a+b=2acosπ+2a+b=-2a+2a=b=1；当x=0时，y获得最小值-5，故：ymin=2acos(π/3)+2a+1=3a+1=-5，故a=-2.
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O(∩_∩)O谢谢喽
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y=2acosx^2-2根号3asinxcosx+a+b=acos2x-根号3asin2x+2a+b=2a(sinπ/6cos2x-cosπ/6sin2x)+2a+b=2asin(π/6-2x)+2a+b2asin(π/6-2x1)+2a+b= -5
sin(π/6-2x1)=-1
sin(π/6-2x2)=12asin(π/6-2x2)+2a+b= 1
b=-52asin(π/6-2x1)+2a+b= -5
sin(π/6-2x1)=1
sin(π/6-2x2)=-12asin(π/6-2x2)+2a+b= 1
错了！！！！！！！！！a的算错了，，b对了
y=2acosx^2-2根号3asinxcosx+a+b=acos2x-根号3asin2x+2a+b=2a(sinπ/6cos2x-cosπ/6sin2x)+2a+b=2asin(π/6-2x)+2a+b2asin(π/6-2x1)+2a+b= -5
2a*(1/2)+2a+b=-5
π/6-0=π/62asin(π/6-2x2)+2a+b= 1
2a*(-1)+2a+b=1
π/6-2x=-π/2
x=π/3定义域是[0，π/2 ]，
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出门在外也不愁已知函数f（x）=1/2sin2xsinθ+cos方xcosθ-1/2sin（π/2+θ）（0＜θ＜π），其图像过点（π/6,1/2）
已知函数f（x）=1/2sin2xsinθ+cos方xcosθ-1/2sin（π/2+θ）（0＜θ＜π），其图像过点（π/6,1/2）
1.求θ的值
2.将函数f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图像，求函数g（x）在[0，π/4]上的最大值和最小值
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＞＞＞已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小值正周期是..
已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小值正周期是π2．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．
题型：解答题难度：中档来源：天津
（Ⅰ）f(x)=2?1+cos2ωx2+sin2ωx+1=sin2ωx+cos2ωx+2=2(sin2ωxcosπ4+cos2ωxsinπ4)+2=2sin(2ωx+π4)+2由题设，函数f（x）的最小正周期是π2，可得2π2ω=π2，所以ω=2．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f(x)=2sin(4x+π4)+2．当4x+π4=π2+2kπ，即x=π16+kπ2(k∈Z)时，sin(4x+π4)取得最大值1，所以函数f（x）的最大值是2+2，此时x的集合为{x|x=π16+kπ2，k∈Z}．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小值正周期是..”主要考查你对&&任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
任意角的三角函数
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
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已知函数f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω&0)的最小值正周期是π/2.求函数的单调增区间
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f(x)=2cos^2wx+sin2wx+1=cos2wx+sin2wx+2=根号2sin(2wx+Pai/4)+2又T=2Pai/w=Pai/2, w=4f(x)= 根号2sin(8x+Pai/4)单调增区间是2kPai-Pai/2&=8x+Pai/4&=2kPai+Pai/2即有:[kPai/4-3Pai/32,kPai/4+Pai/32]
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