利用MATLAB解系统函数部分分式展开定理及冲激函数

Z变换零极点分布及部分分式展开的MATLAB实现_中华文本库
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Z变换零极点分布及部分分式展开的MATLAB实现
一、仿真实验目的
1、学会运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点分布与时频特性分析;
2、熟悉通过调用residuez()函数用部分展开法将有理分式H(z)展开;
3、熟悉通过调用tf2zp()函数计算H(z)的零极点 。
二、实验分析和计算
1) 利用residuez 函数计算H(z)分子多项式和分母多项式
[r,p,k]=residuez(num,den) num,den分别为H(z)分子多项式和分母多项式的系数向量。r为部分分式的系数,p为极点,k为多项式的系数。 若为真分式,则k为零。
2) 利用tf2zp函数计算H(z)的零极点,调用形式为
[z,p,k]=tf2zp(b,a)
b和a分别为H(z)分子多项式和分母多项式的系数向量。返回值z为零点、p为极点、 k为增益常数。
[例1] 将F(z)用部分分式展开。
F(z)=10zz2?3z?2 H(z)零极点分布图可用zplane函数画出,调用形式为:zplane(b,a)
10z10z?z2?3z?2(z?1)(z?2)
2 )F(z)10=(z?1)z(?即
为有理真分式,有两个一阶极点z1?1,z2?2,可展开成
?1?2F(z)=?(z?1)(z?2)
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