已知关于x的方程kx=4-x的解为勾股方程的正整数解求k的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-17 12:33 标签： 勾股方程的正整数解
关于x的方程kx-4=0（K不等于0）的解为整数,求k的值.
解方程得x=4除以kx为整数x=1时,k=4÷1=4x=2时,k=4÷2=2x=3时,k=4÷3=4/3 舍去x=4时,k=4÷4=1同理,x=-1时,k=-4x=-2时,k=-2x=-4时,k=-1所以k=正负1,正负2,正负4
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x=4/k所以x=1或者2或者4
解方程得x=4除以k因为：x为整数x=1时，k=4÷1=4x=2时，k=4÷2=2x=3时，k=4÷3=4/3
（ 舍去）x=4时，k=4÷4=1同理：x=-1时，k=-4
x=-2时，k=-2
x=-4时，k=-1所以k=正负1，正负2，正负4
设x为任意一个数如x为6，k为3那麼kx-4=14，又如x为3，k为2那麼kx-4等于2，所以这个方程的解为整数
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已知关于x的方程kx＝4－x的解为正整数，求k所能取得的整数值．
主讲：张明军
【思路分析】
移项合并可得（k+1）x=4，由此可判断出k所能取得的整数值．
【解析过程】
解：将原方程变形得kx+x=4即（k+1）x=4，∵关于x的方程kx=4-x的解为正整数，∴k+1也为正整数且与x的乘积为4，可得到k+1=4或k+1=2或k+1=1，解得k=3或k=1或k=0．故k可以取得的整数解为0、1、3．
k可以取得的整数解为0、1、3.
本题考查解一元一次方程的知识，注意理解方程的解为整数所表示的含义．
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京ICP备号 京公网安备设K为整数,方程KX=4-X的解为自然数,求K的值为x为自然数
KX=4-Xx(k+1)=4∵K为整数,x为自然数∴k.x均为小于4的正整数∴x=1或2或4 则k=0,1,3
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求高手验证
kx+x=4(k+1)x=4x=4/(k+1)是正整数所以k+1是4的约数所以k+1=1、2、4所以k=0,k=1,k=3
kx=4-x(k+1)x=4x=4/(k+1)k可取：0 1，3X＝
正确 化简得x=4/k+1
K可取0.1.3
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已知关于x的方程kx=4-x的解为正整数，求k能取的所有整数值
　　已知关于x的方程kx=4-x的解为正整数，求k能取的所有整数值。
耿嘉良2010
　　6265017
已知关于x的方程kx=4-x的解为正整数，求k能取的所有整数值。
解：关于x的方程kx=4－x的解为正整数.将原方程变形得kx+x=4即(k+1)x=4.因此k+1也为正整数且与x的乘积为4，可得到k+1=4或k+1=2或k+1=1.解得k=3或k=1或k=0.
所以，k可以取得的整数解为0、1、3.

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