在同一直角坐标系中,分别作出一次函数y=x+3,y=x-2,y=-2x+1,y=-2x-2的图像,试观察由上述四个函数图像围成的图形是什么图形?并说明理由.求高手,若答得很好,再追加财富值10点_百度作业帮
在同一直角坐标系中,分别作出一次函数y=x+3,y=x-2,y=-2x+1,y=-2x-2的图像,试观察由上述四个函数图像围成的图形是什么图形?并说明理由.求高手,若答得很好,再追加财富值10点
试观察由上述四个函数图像围成的图形是什么图形?并说明理由.求高手,若答得很好,再追加财富值10点
由直线的斜率相等,可知：直线y=x+3 与直线y=x-2 互相平行；直线y=-2x+1 与直线y=-2x-2 互相平行.求 直线y=x+3与直线y=-2x+1的交点,得A(-2/3,7/3)；求 直线y=x-2与直线 y=-2x+1的交点,得B(1,-1)；求 直线y=x-2与直线y=-2x-2的交点,得C(0,-2)；求 直线y=x+3与直线y=-2x-2的交点,得D(-5/3,4/3)..再求得 |AB|=(5/3)√5.|CD|=(5/3)√ 5.AB=CD.且AB∥CD.同理求得：BC=AD=√2.又BC∥AD.故,由四条直线构成的四边形是平行四边形.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-1/2(x-2)2+k与y轴交于点A（0，1），过点A和x轴平行的直线与抛物线的另一个交点为B．P为抛物线上一点（点P不与A、B重合），设点P的横坐标为m，△PAB的面积为S．（1）求点B的坐标．（2）求S与m之间的函数关系式．（3）当S=4时，求m的值．-乐乐题库
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-12(x-2)2+k与y轴交于点A（0，1），过点A和&x轴平行的直线与抛物线的另一个交点为B．P为抛物线上一点（点P不与A、B重合），设点P的横坐标为m，△PAB的面积为S．（1）求点B的坐标．（2）求S与m之间的函数关系式．（3）当S=4时，求m的值．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-1/2(x-2)2+k与y轴交于点A（0，1），过点A和x轴平行的直线与抛物线的另一个交点为B．P为抛物线上一点（点P不与A、B重合），设点P的横坐标为m，△PAB的面积为...”的分析与解答如下所示：
（1）根据抛物线y=-12(x-2)2+k与y轴交于点A（0，1），直接代入A点得出抛物线解析式，再利用y=1时进而得出x的值，即可得出B点坐标；（2）首先表示出P点坐标，进而表示出△PAB的底与高的长度，即可得出S与m的关系式；（3）将S=4代入（2）中所求，即可得出答案．
解：（1）∵抛物线y=-12(x-2)2+k与y轴交于点A（0，1），∴1=-12（0-2）2+k，解得：k=3，则抛物线解析式为：y=-12（x-2）2+3=-12x2+2x+1，∵过点A和 x轴平行的直线与抛物线的另一个交点为B，∴1=-12（x-2）2+3，解得：x1=0，x2=4，∴B点坐标为：（4，1）；（2）当P点在AB上方时，设点P的横坐标为m，△PAB的面积为S，∴P点坐标为：（m，-12m2+2m+1），由题意可得出：AB=4，P到AB的距离为：-12m2+2m+1-1=-12m2+2m，∴S=12×4×（-12m2+2m）=-m 2+4m；∴S与m之间的函数关系式为：S=-m 2+4m；当P点在AB下方时，设点P的横坐标为m，△PAB的面积为S，∴P点坐标为：（m，-12m2+2m+1），由题意可得出：AB=4，P到AB的距离为：1+12m2-2m-1=12m2-2m，∴S=12×4×（12m2-2m）=m 2-4m；∴S与m之间的函数关系式为：S=m 2-4m；（3）当S=4时，则4=-m 2+4m，解得：m1=m2=2，4=m 2-4m，解得：m3=2+2√2，m4=2-2√2．即m的值为2，2+2√2，2-2√2．
此题主要考查了二次函数的综合应用以及三角形面积求法和图象上点的坐标性质，根据P点坐标得出P到AB的距离是解题关键．
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-1/2(x-2)2+k与y轴交于点A（0，1），过点A和x轴平行的直线与抛物线的另一个交点为B．P为抛物线上一点（点P不与A、B重合），设点P的横坐标为m，△PA...
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经过分析，习题“如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-1/2(x-2)2+k与y轴交于点A（0，1），过点A和x轴平行的直线与抛物线的另一个交点为B．P为抛物线上一点（点P不与A、B重合），设点P的横坐标为m，△PAB的面积为...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-1/2(x-2)2+k与y轴交于点A（0，1），过点A和x轴平行的直线与抛物线的另一个交点为B．P为抛物线上一点（点P不与A、B重合），设点P的横坐标为m，△PAB的面积为...”相似的题目：
（2012o枣阳市模拟）已知如图，矩形OABC的长OA=√3，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC．（1）求过A、F、C三点的抛物线解析式；（2）设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标；（3）若动点P以每秒23√3个单位长度的速度从C点出发沿CB&向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒√3个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动．当点P运动时间t（秒）为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？
已知：如图，二次函数图象的顶点坐标为C（1，-2），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（3，0），B点在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这个二次函数的图象交于点E．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设点P的横坐标为x，求线段PE的长（用含x&的代数式表示）；（3）点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，若以点P、E、D为顶点的三角形与△AOB相似，请求出P点的坐标．
已知，开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-6，0），另一个交点是B，与y轴的交点是C，且抛物线的顶点的纵坐标是-2，△AOC的面积为6√3（1）求点B、C的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）M点从点A出发向点C以每秒√32个单位匀速运动．同时点P以每秒2个单位的速度从A点出发，沿折线AB、BC向点C匀速运动，在运动的过程中，设△AMP的面积为y，运动的时间为x，求y与x的函数关系式及y的最大值；（4）在运动的过程中，过点M作MN∥x轴交BC边于N，试问，在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
“如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-1...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
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